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1-Uma nota promissoria no valor nominal de R$ 5.000,00 sofre um desconto
Fórmula, de desconto comercial: 
Dc = N . i . t 
Onde "Dc", desconto comercial, "N", valor nominal, "i" taxa e "t" tempo, dessa forma temos um valor nominal de R$ 5.000,00, a taxa de 4% ao mês, porcentagem, número dividido por 100, então 4% é na verdade 4 : 100 = 0,04, e tempo de três meses, aplicando: 
Dc = N . i . t 
Dc = 5.000 . 0,04 . 3 
Dc = 200 . 3 
Dc = 600 
Resposta: Temos um desconto comercial de R$ 600,00. 
2- um titulo no valor nominal de r$ 20.000,00 sofre um desconto comercial simples de r$ 1.800,00 tres meses antes de seu vencimento calcule a taxa mensal de desconto aplicada
Fórmula de desconto comercial simples: 
Dc = N . i . t 
Onde "Dc", desconto comercial, "N", valor nominal, "i" taxa e "t" tempo, dessa forma temos um desconto de R$ 1.800,00, valor nominal de R$ 20.000,00, e tempo de 3 meses: 
Dc = N . i . t 
1.800 = 20.000 . i . 3 
1.800 = 20.000 . 3 . i 
1.800 = 60.000 . i 
1.800 : 60.000 = i [o 60.000 passa pro 1º termo dividindo] 
0,03 = i 
i = 0,03 
Temos taxa de 0,03, se quiser em porcentagem, basta multiplicar por 100: 
0,03 . 100 = 3% 
Resposta: temos taxa de 3%. 
3- em uma operação de desconto racional com antecipação de 5 mese 
A = N / (1 + n.i)
N = A. (1 + n.i)
N = 8000,00 . (1+5.0,05)
N = 8000,00 . 1,25
N = 10000,00
4-um titulo com valor nominal de r$ 110.000,00 foi resgatado dois meses antes do vencimento sendo-lhe por isso concedido um desconto racional simples a taxa de 60% ao mês de quanto foi o valor pago pelo titulo
Calculando o valor atual:
 N = A . (1 + i . t)  110.000 = A . (1 + 0,6 . 2)  A =  
 A = 50.000
Logo, o valor pago pelo título será de R$ 50.000,00.
5- o valor atual racional de um titulo e igual a ½ de seu valor nominal. Calcular a taxa de desconto sabendo-se que o pagamento desse titulo foi antecipado de 5 meses
6 – um titulo de r$ 8000,00 sofreu um desconto racional de r$ 2.000,00, oito meses antes de seu vencimento qual a taxa anual empregada
7-em quanto meses o pagamento de um titulo t foi descontado se o valor liquido recebido corresponde a 4/5 de t e a taxa de desconto simples comercial usada foi 60% a.a.
A fórmula é esta: 
VD = VN*(1-i*n) 
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na formula acima: 
VD = 4T/5 ----(veja que 4/5 de T = 4T/5) 
VN = T 
i = 0,60 ao ano ---(veja que 60% = 60/100 = 0,60). Mas, como está sendo pedido o tempo em meses então vamos expressar a taxa anual também em meses. Para isso, basta que dividamos a taxa anual por 12 (um ano tem 12 meses). Assim: 
0,60/12 = 0,05 ao mês <-- Esta é a taxa mensal. 
n = ? ---(é o que vamos encontrar). 
Assim, fazendo as devidas substituições, temos: 
4T/5 = T*(1-0,05*n) 
4T/5 = T*(1 - 0,05n) --- dividindo ambos os membros por "T", vamos ficar apenas com: 
4/5 = (1 - 0,05n) --- retirando-se os parênteses, ficamos com: 
4/5 = 1 - 0,05n ------ mmc = 5. Assim: 
1*4 = 5*1 - 5*0,05n --- veja que 5*0,05 = 0,25n. Assim: 
4 = 5 - 0,25n --- passando 5 para o 1'º membro, ficamos com: 
4 - 5 = - 0,25n 
- 1 = - 0,25 ----- multiplicando ambos os membros por (-1) e invertendo ficamos com: 
0,25n = 1 --- isolando "n", temos: 
n = 1/0,25 ---- veja que esta divisão dá exatamente igual a 4. Assim: 
n = 4 meses <--- Esta é a resposta. 
8 – um titulo de valor nominal de R$ 25000,00 e descontado 2 meses antes do seu vencimewnto a taxa de 2,5% a.m qual desconto racionasl e o valor liquido
Solução algébrica: 
Dados: VN = R$ 25.000,00; nd = 2 meses; 
 i = 2,5% ao mês; DBS = ? 
DBS = 25000,00 . 0,025 . 2 
DBS = R$ 
VL = 25000 – 1250,00
9 – UM TIT - UM liquido nominal de 25000,00 e descontado 2 meses antes do seu vencimewnto a taxa de 2,5% a.m qual desconto racionasl e ULO COM VALOR NOMINAL DE R$ 3.836,00 FOI RESGATADO 4 MESES ANTES DO SEU VENCIMENTO TENDO SIDO CONCEDIDO UM DESCONTO RACIONAL SIMPLES A TAXA DE 10% AO MÊS QUAL FOI O VALOR PAGO PELO TITULO
10-UMA PESSOA
Desconto comercial x Desconto racional 
1-
2-
3-um titulo sofre um desconto comercial de R$ 9.810,00 tres meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples de 3% ao mês. De quanto seria o desconto a mesma taxa se o desconto fosse simples e racional
Solução: 
Dados: 
D = valor do desconto comercial = R$ 9.810,00 
n = nº de períodos = 3 meses 
d = taxa de desconto = 3% a.m. 
(1) No desconto comercial, a taxa de desconto (d) incide sobre o valor nominal (Vn) do título: 
Vn = valor nominal do título? 
Va = valor atual do título? 
D = Vn x d x n ==> Vn = D / (d x n) = 9810 / (0,03 x 3) = 9810 / 0,09 ==> Vn = R$ 109.000,00 
Va = Vn - D = 109000 - 9810 = R$ 99.190,00 
(2) No desconto racional, a taxa de desconto (d) incide sobre o valor atual (Va) do título: 
Tem-se: Vn = R$ 109.000,00; n = 3 meses; d = 3% a.m. 
Vn = Va x [1 + (d x n)] => Va = Vn / [1 + (d x n)] = 109000 / [1 + (0,03 x 3)] => Va = R$ 100.000,00 
D = Vn - Va = 109000 - 100000 = R$ 9.000,00 
4-
5-
6-
7-uma nota promissória sofre um desconto simples comercial de 981,00 tres meses antes do seu vencvimento
8-
9-o desconto comercial simples de um titulo quatro meses antes do seu vencimento e de R$600,00. Considerando uma taxa de 5% ao mês obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples
Por um desconto simples comercial de um titulo de r$ 1.000,00 a três meses do seu vencimento recebi um valor liquido de r$ 895,00 deternine a taxa de desconto e a taxa de juros simples