Hidraulica conceitos basicos

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Mecânica dos Fluidos e Hidráulica Warlei Agnelo ‐ 2015
Mecânica dos Fluidos e Hidráulica
Warlei Agnelowarlei.oliveira@prof.una.br
Mecânica dos Fluidos e Hidráulica Warlei Agnelo ‐ 2015
• A apostila tem caráter meramente orientativo e a matéria não se resume a ela.• O conteúdo completo deve ser obtido nos livros texto da disciplina
ATENÇÃO
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DISTRIBUIÇÃO DOS PONTOSAimorés
• Prova 1 – 30 pontos – 27/04• Prova Integradora – 20 pontos – 14 e 15/06• Prova 2 – 10 pontos – 22/06 (Data a ser confirmada)• TIDIR – 20 pontos• Trabalhos e testes ao longo do semestre – 20 pontos
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• Fundamentos de Engenharia Hidráulica
– Marcio Baptista e Márcia Lara – Editora UFMG• Manual de Hidráulica Volumes I e II
– Alvarez G.A Azevedo Netto• Engenharia Hidráulica (BIBLIOTECA VIRTUAL)
– HOUGHTALEN, ROBERT J., AKAN, OSMAN A.• Introdução a Mecânica dos Fluidos
– Fox, Pritchard
LIVROS
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HIDRÁULICA
É a ciência que estuda a condução da água
ETIMOLOGIA 
Hydros = ÁguaAulos = tubo, instrumento musical
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MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Ramo da física• Trata do comportamento dos fluidos
• Líquidos• Gases
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CONCEITO
• Hidráulica é a área da engenharia que aplica os conceitos de Mecânica dos Fluidos na resolução de problemas ligados à:
– CAPTAÇÃO;– ADUÇÃO– DISTRIBUIÇÃO– ARMAZENAMENTO;– CONTROLE e USO DA ÁGUA
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DIVISÕES DA HIDRÁULICA
Hidráulica Teórica
Hidráulica Aplicada
Hidrocinemática
Hidrostática
Hidrodinâmica
Velocidades e trajetórias das partículas
Líquidos em repouso
Líquidos em movimento e forças envolvidas
Hidráulica Urbana
Sistema de Abastecimento de Água
Sistema de Esgotamento Sanitário
Sistema de Drenagem Urbana
Hidráulica Rural ou Agrícola Irrigação Drenagem Agrícola
Hidráulica Fluvial Rios e Canais
Hidráulica Marítima Portos e Obras Marítimas
Instalações Prediais, Industriais e Hidrelétricas
Meio Ambiente Preservação dos Habitats AquáticosDispersão de Poluentes
Erosão, entre outros
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Sistemas de medição – Revisão 
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Atmosfera Pascal Bar milibar ou hPa mm Hg m H2O kgf/cm²
Atmosfera 1 1,01325×105 1,01325 1013,25 760,0 10,33 1,033
Pascal 9,869×10‐6 1 10‐5 0,01 7,501×10‐3 1,020×10‐4 1,019×10‐5
Bar 0,9869 100000 1 1000 750,1 10,20 1,020
milibar 9,869×10‐4 100 0,001 1 0,7501 1,020×10‐2 10,20
mm Hg 1,316×10‐3 133,3 1,333×10‐3 1,333 1 1,360×10‐2 13,60
m H2O 9,678×10‐2 9807 9,807×10‐2 98,06 73,56 1 0,100
kgf/cm² 0,968 9,810×104 0,9810 981,0 735,8 10,00 1
Fatores de conversão de unidades de pressão
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
• Massa Específica (ou densidade absoluta)• Densidade Relativa• Peso Específico• Pressão• Lei de Pascal• Empuxo• Lei de Stevin• Viscosidade do Fluido• Vazão
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
• Condições determinantes dos fluidos
– 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica
• 1ª ‐ É possível elevar a temperatura de um sistema pela adição de calor(energia térmica) mas também efetuando‐se trabalho sobre ele.• 2ª ‐ É impossível remover energia térmica de um sistema a uma certatemperatura e converter essa energia integralmente em trabalho mecânicosem que haja uma modificação no sistema ou em suas vizinhanças– Conservação da massa– 2ª lei de Newton– Momento Angular
• a quantidade de movimento associado a um objeto que executa ummovimento de rotação em torno de um ponto fixo ‐ L = Q.d.senθ
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DIFERENÇAS ENTRE SÓLIDOS E LÍQUIDOS
• Para um sólido o esforço é uma função da tensão decisalhamento aplicada (desde que que o limite elástico nãotenha sido alcançado).• Para um fluido, o valor de esforço é proporcional à tensãoaplicada.• O esforço num sólido é independente do tempo em que a forçaé aplicada e (se o limite elástico não é alcançado) a deformaçãodesaparece quando a força é removida.• Um fluido continua a fluir enquanto a força é aplicada e nãorecuperará sua forma original quando a força é removida.• Quando observamos as propriedades dos sólidos, quando olimite elástico é alcançado, eles parecem fluir. Tornam‐seplásticos.• Tixotropia
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O QUE DETERMINA UM FLUIDO?
• HIPÓTESE DO CONTÍNUO
– O Conceito do Continuo é a Base da Mecânica dos Fluidos clássica, ele deixa de lado ocomportamento individual das moléculas.– A cada ponto do escopo corresponde a um ponto do fluido, não há vazios e despreza‐se amobilidade das moléculas (3ª lei de Newton) e espaços intermoleculares• REFERENCIAL LAGRANGEANO X EULERIANO
• Lagrangeano– Acompanha elementos de massa identificáveis;– Em mecânica dos fluidos, acompanhar o movimento de cada partícula muitas vezes movimento decada partícula, muitas vezes, torna‐se impraticável.• Euleriano– Focaliza a atenção sobre as propriedades do escoamento num determinado ponto do espaço comofunção do tempo;– As propriedades do campo do escoamento são descritas como funções das coordenadas espaciaise do tempo;• ANALOGIA
Lagrange ‐ Policial segue um veículo para saber a velocidadeEuler ‐ Engenheiro de Tráfego conta o número de veículos que passa num cruzamento e a velocidadede cada um
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O QUE DETERMINA UM FLUIDO?
• Substância que se deforma continuamente, isto é, escoa, sob ação deuma força tangencial por menor que ele seja.• Fluidos envolvem líquidos e gases• Líquidos é aquela substância que adquire a forma do recipiente que acontém possuindo volume definido e, é praticamente,incompressível.• Já o gás é uma substância que ao preencher o recipiente não formarsuperfície livre e não tem volume definido, além de serem muitomais compressíveis.
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• A massa não pode ser criada nem destruída. • A massa de água que entra em um conduto (forçado ou livre) é a mesma que sai do conduto, se não houver contribuição ou retirada do fluido, ao longo do escoamento.
QA = QB mas: Q = U.S– Logo:• UA . SA = UB. SB
• SA > SB UA < UB
Princípio da Conservação da MassaEquação da Continuidade
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Exceção: Lei de Poiseuille
Sendo um fluxo incompressível de baixa viscosidadeatravés de um tubo de seção transversal circularconstante e escoamento laminar, temos:• ΔP = a diferença de pressão entre os extremos do tubo• L = o comprimento do tubo• m ou h= a viscosidade dinâmica
• Q = a taxa volumétrica do fluxo• r = o raio do tubo• d = o diâmetro do tubo
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FLUIDOS NEWTONIANOS E NÃO NEWTONIANOS
• Newtonianos: água,líquidos finos e gases• Não‐Newtonianos:lamas, lodos, petróleo
Taxa de cisalhamento
Ten
são
 Tan
gen
cial
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
• Peso Específico (    )
– É a relação entre o peso de uma certa porção de fluido e o seu volume. 
– Unidades:
– Unidade de Peso Específico:– Sistema MKFS (técnico): kgf/m3– Sistema MKS: N/m3 
– água: 1000kgf/m3 =  10000 N/m3 

g
volume
gmassa
volume
peso  
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
• Massa Específica (ou densidade absoluta)
– É a relação entre a massa da porção do fluido e o seu volume
– Características:• Varia com a pressão e temperatura
Unidades de Massa Específica:
– Sistema MKFS (técnico: F,L,T): utm/m3 ou kgf.s2/m4– Sistema MKS (INTERNACIONAL: L,M,T): kg/m3– Sistema CGS: g/cm3– ρágua = 1000kg/m3ou 102 kgf.s2/m4 1000 kg/m3 / 9,81 m/s2 ≅ 102 kgf.s2/m4– ρ água = 1,0g/cm3
Vm
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
• Densidade Relativa (ou specific gravity)
– É a relação entre o peso específico de uma substância e o peso de uma outra tomada como referência. Para os líquidos, a água é o fluido tomado como referência
– Características:
agua
s
agua
s
agua
s
g
gdr 




 


6,13
0,1:


Hg
agua
SG
SG
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
• Pressão
É a relação entre a força normal que age numa superfície plana e sua área.
Módulo de Elasticidade Volumétrica
AFP  2
11
m
NPa 
ௗ௉೏ೇೇ
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Substância Temperatura (oC) Compressibilidade (atm)Ácido sulfúrico 0 3,0 x 10‐4Água 20 4,6 x 10‐5
Benzeno 1620 9,0 x 10
‐5
7,9 x 10‐5Etanol 20 1,0 x 10‐4Glicerina 15 2,2 x 10‐5Mercúrio 20 3,9 x 10‐6
Óleo de oliva 1520 5,6 x 10
‐6
6,3 x 10‐5
Compressibilidade de líquidos e gases
Coeficiente de Compressibilidade (C) = 1/E 
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
• Vazão
– É a relação entre o volume do líquido que flui pordeterminada seção transversal na unidade de tempo.
• Unidades :
Tempo
VolumeQ
min,,,,
33 ml
h
l
dia
m
s
l
s
m
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
• Lei de Stevin
– A diferença de pressão entre dois pontos no interior de uma porção de fluido em equilíbrio, é igual ao produto do DESNÍVEL entre eles e seu peso específico. 
1 mca = 0,1 kgf/cm2 = 0,01 MPa
0 YF
hP
h1P2P
hdAdA2PdA1P
0dA2PhdAdA1P




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“Em qualquer ponto no interior de umlíquido em repouso, a pressão é a mesma emtodas as direções”.
LEI DE PASCAL
Pelo teorema de Stevin sabemos que:
Ao aplicarmos uma força qualquer, as pressões no 
ponto A e B sofrerão um acréscimo:
Se o líquido em questão for ideal, ele não sofrerá compressão, então a distância h, 
será a mesma após a aplicação da força. Assim:
2
2
1
1 AFAF 
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• Empuxo também é deslocamento de massa• Força para cima que age sobre todos os objetos em que estão parcial ou totalmente submersos• Princípio de Arquimedes: “A força de empuxo sobre um objeto submerso é igual ao peso do fluido deslocado”.
ܨ௘௠௣௨௫௢ ൌ ߩ	 ൈ ௗܸ௘௦௟ൈ ݃	
ߩ	 ൈ ௗܸ௘௦௟ < mcorpo imerso = corpo afundaߩ	 ൈ ௗܸ௘௦௟ = mcorpo imerso = equilíbrio metaestávelߩ	 ൈ ௗܸ௘௦௟ > mcorpo imerso = corpo flutua
Empuxo
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Viscosidade ‐ Características
• A viscosidade é a resistência do fluido à deformação
• A viscosidade de qualquer fluido vem de seu atrito interno. Nosfluidos líquidos, este atrito interno origina‐se das forças deatração entre moléculas relativamente próximas.
• Com o aumento da temperatura, a energia cinética média dasmoléculas se torna maior e consequentemente o intervalo detempo médio no qual as moléculas passam próximas umas dasoutras torna‐se menor.
• Assim, as forças intermoleculares se tornam menos efetivas e aviscosidade diminui com o aumento da temperatura. Por estemotivo, um óleo lubrificante torna‐se menos viscoso com oaumento da temperatura.
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
• Viscosidade Dinâmica (m): “Lei de Newton” da Viscosidade
Para um fluido Newtoniano a tensão tangencial é proporcional ao gradiente develocidades. O fator de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica do fluido.
F – Força atuando na placa sólida, móvel, de modo a dar a velocidade (U)um escoamento laminarA – área de cada uma das placas sólidas, distanciadas de y
t-Tensão cisalhante / dU – acréscimo de velocidade entre as 2 lâminas
A viscosidade se evidencia com o movimento e é percebida como a resistência ao escoamento
Unidades:• Sistema MKFS: kgf.s/m2• Sistema MKS: kg/m.sUnidade “prática”: POISE (P) • 1 kgf.s/m2 = 98,1 Poises ou 9810 centipoises (cP)
dy
dU
A
F  
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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
• Viscosidade Cinemática do Fluido
– A massa de um corpo é uma característica da quantidade de matéria contida neste corpo (inércia)– Quanto menor a inércia do fluido, maiores os efeitos da viscosidade– É a relação entre viscosidade dinâmica do fluido e a massa específica.
• Unidades de Viscosidade Cinemática:– Sistema MKS: m2/s  – (Unidade padrão: Stokes = 1 Stokes (St) = 1 cm2/s = 100 centistokes (cSt)

 
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CLASSIFICAÇÃO DOS ESCOAMENTOS
Escoamentos
Quanto a pressão
Forçado
Livre
Quanto a trajetória
Laminar
Turbulento
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• Regime Laminar: a trajetória da partícula é bem definida• Regime Turbulento: as partículas se deslocam desordenadamente• Regime de Transição: instável
NÚMERO DE REYNOLDS
• r – massa específica
• U – velocidade média do escoamento• D – diâmetro da tubulação (condutos forçados) ou Raio Hidráulico (condutos livres)• m– viscosidade dinâmica
Regime Conduto Livre Conduto Forçado
Laminar Re <500 Re <2000
Transição 500 < Re < 1000 2000 < Re < 4000
Turbulento Re >1000 Re > 4000
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• Equação fundamental da Fluidostática (ou Hidrostática) – Lei de Stevin• Transmissão de pressão: Lei de Pascal
FLUIDOSTÁTICA






dZ
dP
dZdP
hPP 12
B
Ch b
h C
z Cz b
h
datum PRESSÃO NÃO VARIA COM A DISTÂNCIA HORIZONTAL
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• Aplicações da equação fundamental
– Vasos Comunicantes: “A altura de um líquido incompressível em equilíbrio estático preenchendo diversos vasos comunicantes independe da forma dos mesmos.”– Pressão Contra o Fundo do Recipiente.
– Equilíbrio de dois líquidos de densidades diferentes: Os fluidos de densidades menores ficam acima dos fluidos de densidades maiores.
FLUIDOSTÁTICA
hPP  12
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• Altura de posição (carga de posição)
– Posição do ponto em relação ao datum• Altura piezométrica (carga piezométrica)
– Altura de uma coluna de um fluido que produzirá uma dada pressão
TRANSMISSÃO DA PRESSÃO
B
Ch b
h C
z Cz b
h
datum
pb/g pc/g
p0/g0
PCEa
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• Para os líquidos, adota‐se a superfície livre como nível de referência. Dessaforma, medem‐se as distâncias de cima para baixo como distâncias positivas,uma vez que para fluidos z está em geral abaixo de z0• PRESSÃO ABSOLUTA OU TOTAL (P) – medida sempre a partir do vácuo (P0 +
rgh)
• PRESSÃO MANOMÉTRICA: É medida a partir da pressão atmosférica e seu valortanto pode ser negativo quanto positivo. Não leva em consideração a pressãoatmosférica.
TRANSMISSÃO DA PRESSÃO
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FluidostáticaCinemática de Fluidos Ideais
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 2 ... 22
2222222
2111 g
UPZ
g
UPZ
g
UPZ nnn  
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
BASES• Equação de Bernoulli: Primeira Lei da Termodinâmica
“A energia não pode ser criada nem destruída apenas transformada”.• Lei da conservação da energia
• Fluido Perfeito /Ideal: • Abstração física• Sem viscosidade e incompressível (ρ = cte)• Energia total = S Energia (potencial + pressão + cinética) 
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EQUAÇÃO DE BERNOULLI
Conduto Forçado Conduto Livre


hg2UPZg2UPZ
2222
2111 
PCE = Plano de Carga Efetivo (Ideal)= Z + P/ + U12/2g+ hLCE = Linha de Carga Efetiva (Real) = Z + P/ + U12/2g LPE = Linha Piezométrica = Z + P/ 



 


  g2UPZg2UPZh
2222
2111
OBS: LCE não está paralela à LPE
São paralelas
Em Ej
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• Manômetro– instrumento utilizado na mecânica dosfluidos para se efetuar a medição dapressão• Tipos principais de medidores depressão– Coluna Líquida• Piezômetro Simples ou Tubo Piezométrico;• Tubo ou Manômetro em “U”;• Manômetro Diferencial;• Manômetro ou Tubo Inclinado.– Metálico• Bourdon– Eletrônico ou Digital– Barômetro (pressão atmosférica)
MANOMETRIA
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Manômetro de Bourdon
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Piezômetro
• Tubo de pressão estático• Método simples de determinar a pressão estática, independentemente do movimento do fluido• Aplicação na Engenharia Civil:– Observação do comportamento de aquíferos– Localização do nível de lençol freático
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Faixas de precisão aproximadas
Dispositivo Faixa aprox. (em atm)
Manômetro de água 0 – 0,1
Barômetro de mercúrio 0 – 1
Manômetro de mercúrio 0,001 – 1
Diagrama metálico 0,01 – 200
Transdutor 0,001 – 700
Medidor de pressão de Bourdon 1 – 3000
Medidor de vácuo do tipo Bourdon 0,1 – 1
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Cálculo Manométrico
• Aplica‐se o teorema de Stevin em cada um dos trechos preenchidos com o mesmo fluido.