prova de algebra linear

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Avaliação: AV2» ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV2
	
	
	
	
	  Data: 05/06/2017 20:08:51
	
	 1a Questão (Ref.: 201603143433)
	Pontos: 1,5  / 2,0
	Podemos comparar o que faz qualquer torcedor de futebol na contagem dos pontos que levam à classificação dos times num torneio aplicando-se o conceito de multiplicação de matrizes. Num torneio obteve-se o seguinte resultado: 
	 
	VITÓRIA
	EMPATE
	DERROTA
	TIME A
	2
	0
	1
	TIME B
	0
	1
	2
	TIME C
	1
	1
	1
	TIME D
	1
	2
	0
 Pelo regulamento do referido campeonato, vale a seguinte informação: Vitória 3 pontos, Empate 1 ponto e Derrota 0 ponto. Usando o conceito de multiplicação de matrizez, identifique-as e diga qual foi a classificação dos times no final do torneio.
		
	
Resposta: TIME A 2 0 1 TIME B 0 1 2 TIME C 1 1 1 TIME D 1 2 0 RESULTADO: TIME A = 2 TIME C = 1 TIME B = 0 TIME D = 2
	
Gabarito:
Trata-se de mera multiplicação das duas matrizes. Assim, temos: 
[201012111120] x [310] = [6145]
 Então, a classificação seria: 1º - Time A ; 2º - Time D ; 3º - Time C ; 4º - Time B
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604166774)
	Pontos: 1,0  / 2,0
	A produção diária dos tecidos dos tipos 1, 2, 3, e 4 é dada pelas colunas da matriz a seguir: 
(2 8 0 5) 
(6 4 9 0) 
(9 6 5 2) 
(0 3 4 7) 
(2 3 1 8) 
Onde cada linha representa um dia útil da semana(segunda até sexta feira). 
a) Qual o tecido é produzido em maior quantidade? 
b) Qual a produtividade média diária da fábrica considerando os 5 dias apresentados?
		
	
Resposta: A ) O TECIDO 2 É PRODUZIDO EM MAIOR QUANTIDADE.
	
Gabarito: a) Tipo 2 b) 16,8 produtos
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603742320)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos:
		
	
	[ 1 1 1 ]
	 
	[ 0 0 6 ]
	
	[ 0 0 0 ]
	
	[ 0 0 1 ]
	
	[ 2 2 1]
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603158617)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
                                                       
                                                   
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
		
	
	65.000 e 35.000
	
	30.000 e 70.000
	 
	10.000 e 90.000
	
	60.000 e 40.000
	
	80.000 e 20.000
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603839568)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a:
		
	
	1
	 
	16
	
	4
	
	9
	
	25
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603113786)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3
		
	
	{(1, 1, 1), (1, -1, 5)}
	
	{(1, 2, 3),(1, 0, -1), (3, -1, 0) , (2, 1, -2)}
	
	{(0,0,1), (0, 1, 0)}
	 
	{( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)}
	 
	{(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, -1, 1)}
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603113711)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual matriz é simetrica:
		
	
	[[a,b,c,d],[b,e,-f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[-d,g,i,j]]
	
	[[a,b,-c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	[[a,b,c,d],[b,-e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	 
	[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603983558)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se o vetor (2, 7, 8) é gerado pela combinação linear (2, 7, 8) = a.(1, 2, 1) + 3.(0, 1, 2), então o valor de a é
		
	 
	2
	
	-2
	
	1
	
	-3
	
	3