Atividade pratica Metodos quantitativos Nota100

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Questão 1/20 - Métodos Quantitativos-Atividade Prática-Nota100 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Calcule a derivada da função 
Nota: 5.0 
 A f'(x) = x 
 
Você acertou! 
Resolução 
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = x 
 B f'(x) = 2x2 
 C f'(x) = 1 
 D f'(x) = 0 
 
Questão 2/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
A solução do seguinte sistema 
linear {x−4y=12x+3y=2{x−4y=12x+3y=2 será dada por: 
Nota: 5.0 
 A x=1 e y=1 
 B x=0 e y=0 
 C x=1 e y=0 
 
Você acertou! 
No campo de entrada do geogebra, digite: 
 
- x-4y=1; 
- 2x+3y=2; 
 
- Interseção[f,g]; 
 
 
 D x=-1 e y=0 
 
Questão 3/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
Considerando que a relação entre o lucro L e o preço x de um certo produto 
é dada pela expressão L=-x2+65x-550, para quais valores de x teremos 
L>0? 
 
Nota: 5.0 
 A 2<x<60 
 B 0<x<44 
 C 10<x<55 
 
Você acertou! 
No GeoGebra: 
f(x)=-x^2+65x-550 
Raízes 
(10, 0) 
(55, 0) 
10<x<55 
 D -20<x<80 
 
Questão 4/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Qual é o polinômio que interpola os pontos (1, 7), (3, 5), (4, 9), (6, 9) e (7, 
3)? 
Assinale a alternativa correta. 
 
Nota: 5.0 
 A f(x)=0,07x4-1,61x3+11,31x2-28,17x+25,4 
 
Você acertou! 
Lista={(1,7),(3,5),(4,9),(6,9),(7,3)} 
Polinômio[Lista] 
f(x)=0,07x4-1,61x3+11,31x2-28,17x+25,4 
 B f(x)=0,05x4-3,34x3+17,11x2-34,10x+32,3 
 C f(x)=0,11x4-5,54x3+12,76x2-22,98x+54,7 
 D f(x)=0,76x4-7,22x3+59,72x2-26,77x+66,2 
 
Questão 5/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Calcule o valor de “x” na equação 12x+6=3x-15. 
Nota: 5.0 
 A x = 2,33 
 B x = 0,60 
 C x = - 1,40 
 D x = - 2,33 
 
Você acertou! 
Resolução: 
12x+6=3x-15 
12x-3x=-15-6 
9x=-21 
x=-21/9 
x=-2,33 
 
Questão 6/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A tabela a seguir apresenta o consumo de energia de uma residência, em 
kWh, nos 5 primeiros meses do ano. 
 
 
 
Utilizando o GeoGebra, encontre a reta de regressão. 
 
Nota: 5.0 
 A f(x)=7x+208 
 B f(x)=10x+100 
 C f(x)=9x+192 
 D f(x)=10x+178 
 
Você acertou! 
Lista={(1,180),(2,211),(3,197),(4,233),(5,219)} 
RegressãoLinear[Lista] 
f(x)=10x+178 
 
Questão 7/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Para esboçar a função f(x)=x2−2x+5f(x)=x2−2x+5 no intervalo [-1,5] no 
Geogebra, selecione a opção que representa o comando exato à ser digitado na no campo de 
entrada do software: 
 
Nota: 5.0 
 A Função[x^2-2x+5,5,-1] 
 B Função[x^2-2x+5,-1,5] 
 
Você acertou! 
No campo de entrada do software geogebra digite: Função[x^2-2x+5,-1,5] 
 
 
 
 C Função[x^2-2x+5] 
 D Função[x^2-2x+5,1,5] 
 
Questão 8/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Calcule o limite: 
Nota: 5.0 
 A 
 
 
Você acertou! 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 9/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Para um tanque de água, são fornecidas as diversas temperaturas , em 
graus, em função da profundidade , em metros, conforme a tabela a seguir: 
 
 
Encontre a temperatura para uma profundidade de 2,5m, usando um 
polinômio interpolador. 
Nota: 5.0 
 A 32ºC; 
 B 32,97ºC; 
 
Você acertou! 
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela 
dada em forma de pontos: 
 
A = (1, 66); B = (2, 52); C = (3, 18); D = (4, 11); E = (5, 10). 
 
Depois, crie uma lista digitando: 
 - lista={A,B,C,D,E}; 
 Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: 
 - Polinômio[lista]; 
 Por fim, para responder a pergunta do problema, digite: 
 - f(2.5); 
 
 C 33ºC 
 D 32,5ºC; 
 
Questão 10/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
O preço de um certo modelo de tablet, em 2015, era R$ 2.340,00. Em 2016 
esse mesmo tablet era comercializado por R$ 2.780,00. Qual é o relativo de 
preço, em porcentagem, do tablet considerando 2015 como a data base? 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 117,8% 
 B 118,8% 
 
Você acertou! 
Rp=p2/p1 
Rp=2780/2340 
Rp=1,1880 
Rp=118,8% 
 C 119,8% 
 D 120,8% 
 
Questão 11/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
Considere os pares ordenados (1, 5), (2, 7), (3, 6) e (4, 10). Qual é o 
respectivo coeficiente de correlação de Pearson? 
 
Nota: 5.0 
 A 0,84 
 
Você acertou! 
Lista={(1,5),(2,7),(3,6),(4,10)} 
CoeficienteDeCorrelação[Lista] 
 B 0,87 
 C 0,91 
 D 0,94 
 
Questão 12/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Um fabricante de Leds sabe que o tempo de vida e uma lâmpada baseada 
nesta tecnologia é função direta da temperatura de operação. Com objetivo 
de encontrar uma função que expresse esta vida útil foram levantados os 
pontos motrados na tabela a seguir, com a temperatura em célcuis: 
 
 
 
Utilizando regressão linear, e o Geogebra, encontre a duração da lâmpada 
se for exposta a uma temperatura de 70 graus. 
 
Nota: 5.0 
 A 49,13 horas 
 
Você acertou! 
No Geogebra digite: 
A = (10, 420), B = (20, 365), C = (30, 285), D = (40, 220), E = (50, 176), F = 
(60, 117) 
e 
lista= {A, B, C, D, E, F} 
e 
RegressãoLinear[lista] 
e 
f(x) = -6.13429x + 478.53333 
e 
f(70) 
 
 B 50,78 horas 
 C 11,23 horas 
 D 65,78 horas 
 
Questão 13/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Utilizando o software Geogebra, encontre derivada da seguinte 
função: f(x)=x2−2xf(x)=x2−2x? 
Nota: 5.0 
 A 2x−22x−2 
 
Você acertou! 
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = x² - 2x 
e 
DF=Derivada[f(x)] 
 
 
 B x−x/2x−x/2 
 C x−1x−1 
 
 D x2−2xx2−2x 
 
 
Questão 14/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
Uma indústria de volantes para automóveis produziu 2.000 unidades no 
terceiro mês do ano e 3.000 unidades no sétimo mês. Qual é a equação da 
reta que passa por esses pontos? 
 
Nota: 5.0 
 A y=240x+1200 
 B y=250x+1250 
 
Você acertou! 
Lista={(3,2000),(7,3000)} 
RegressãoLinear[Lista] 
 C y=260x+1080 
 D y=270x+1100 
 
Questão 15/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
.
 
Nota: 5.0 
 A 2 < x < - 7 
 B 3 < x < 6 
 
Você acertou! 
 
 C - 3 < x < -6 
 D 2 < x < 6 
 
Questão 16/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Calcule o índice de preço de Bradstreet referentes aos seguintes itens de 
uma loja de materiais de construção. 
I Produto Preço 1 Preço 2 
Quantidade 
1 
Quantidade 
2 
Valor 1 Valor 2 
1 
Massa 
acrílica 
R$45,00 R$49,00 90 110 
R$ 
4.050,00 
R$ 
5.390,00 
2 Porcelanato R$37,00 R$35,00 1000 1300 
R$ 
37.000,00 
R$ 
45.500,00 
3 Chuveiro R$99,00 R$94,00 120 150 
R$ 
11.880,00 
R$ 
14.100,00 
4 Torneira R$20,00 R$26,00 80 70 
R$ 
1.600,00 
R$ 
1.820,00 
 Soma: 
R$ 
201,00 
R$ 
204,00 
1290 1630 
R$ 
54.530,00 
R$ 
66.810,00 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
Nota: 5.0 
 A 101,49% 
 
Você acertou! 
 
 B 105,12% 
 C 111,11% 
 D 113,97% 
 
Questão 17/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
A relação entre os primeiros meses do ano e a produção de uma indústria 
de fogões industriais é apresentada na tabela abaixo: 
 
 
 
Qual é a reta que melhor se ajusta aos pontos e qual é a previsão de 
produção para o quinto mês? 
 
Nota:5.0 
 A Reta: f(x)=10x+181; Previsão de produção: 231 
 B Reta: f(x)=11,4x+174; Previsão de produção: 231 
 
Você acertou! 
Lista={(1,180),(2,210),(3,198),(4,222)} 
RegressãoLinear[Lista] 
f(5) 
Reta: f(x)=11,4x+174; Previsão de produção: 231 
 C Reta: f(x)=9,9x+181,5; Previsão de produção: 231 
 D Reta: f(x)=13x+166; Previsão de produção: 231 
 
Questão 18/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Usando o software Geogebra encontre a equação da reta, em função 
de que passa pelos pontos A(1,−3)eB(−4,2)A(1,−3)eB(−4,2) e o valor 
desta função para a coordenada 3. 
Nota: 5.0 
 A 3 
 B 3 
 C -5 
 
Você acertou! 
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
A = (1, -3) 
B = (-4,2) 
Reta[A, B] 
f(x) = -x – 2 
 
f(3) 
 
 D -6 
 
Questão 19/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Em um dos seus experimentos com eletrônica, você encontrou que em um 
determinado ponto do circuito uma tensão de 15V dá origem a uma 
corrente de 0,2A Observou também que, neste mesmo ponto, nas mesmas 
condições, uma tensão de 16V da origem a uma corrente de 0,5A. 
Infelizmente você foi impedido de fazer novas medidas. Considerando estes 
dados e usando o software Geogebra, determine qual poderia ser a corrente 
neste mesmo ponto para uma tenção de 18,5V se todas as condições 
permanecerem as mesmas e se estes dados representarem uma reta. 
Nota: 5.0 
 A 4.25 
 B 3.25 
 C 2.25 
 D 1.25 
 
Você acertou! 
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
A = (15, 0.2) 
B = (16, 0.5) 
Reta[A, B] 
f(x) = 0.3x - 4.3 
f(18.5) 
 
 
 
Questão 20/20 - Métodos Quantitativos 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 
Observe a tabela de dados a seguir e obtenha um polinômio 
interpolador para estes dados usando o Geogebra. 
 
 
O valor de f(0.47) com quatro casas decimais é: 
Nota: 5.0 
 A 0,2900 
 B -2,2901 
 C 0,2872 
 
Você acertou! 
 No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da 
tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digitando: 
 
- lista={A,B,C,D,E,F}; 
Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: 
- Polinômio[lista]; 
Por fim, para responder a pergunta do problema, digite: 
 - f(0.47); 
 
 
Para o resultado aparecer com 4 casas decimais, vá em opções -> 
arredondamento e seleciona “4 casas decimais”. 
 
 
 D 0,3859