APOL 2 - MÉTODOS QUANTITATIVOS - 90 - 1 tentativa

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APOL 2 – MÉTODOS QUANTITATIVOS – 90% 
 
Questão 1/10 - Métodos Quantitativos 
Na tabela a seguir são apresentados os saldos mensais de uma conta poupança nos seis primeiros 
meses de um determinado ano: 
 
Obtenha um polinômio de grau 2 que melhor se ajusta aos saldos. 
 
Nota: 10.0 
 
A p(x)=63,84x2+2530x+19390 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
import numpy as np 
from sklearn.metrics import r2_score 
x=[1, 2, 3, 4, 5, 6] 
y=[22000.00, 24453.10, 28043.12, 30350.02, 33409.77, 37002.11] 
n=2 
x2=np.linspace(1, 6, 100) 
p=np.poly1d(np.polyfit(x,y,n)) 
print(p) 
 
p(x)=63,84x2+2530x+19390 
 
B p(x)=75,55x2+2457x+18745 
 
C p(x)=27,74x2+3578x+45781 
 
D p(x)=79,02x2+3268x+9874 
 
Questão 2/10 - Métodos Quantitativos 
APOL 2 – MÉTODOS QUANTITATIVOS – 90% 
 
Considere as cotações do dólar associadas aos 9 primeiros meses de 2022: 
 
Obtenha o coeficiente de correlação de Pearson relacionado a estes dados. 
 
Nota: 10.0 
 
A -0,4753 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
from scipy import stats 
import numpy as np 
x=np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) 
y=np.array([5.71, 5.53, 5.18, 5.13, 4.71, 5.10, 5.11, 5.40, 5.09]) 
a,b,c,d,e=stats.linregress(x,y) 
print(f'Coeficiente de correlação de Pearson: {c:.4f}') 
 
 
-0,4753 
 
B -0,5821 
 
C -0,7189 
 
D -0,8022 
 
Questão 3/10 - Métodos Quantitativos 
Considere os pontos C(0; 0), D(10,76; 0) e E(5,4; 1,82) associados à estrutura parabólica de uma ponte. 
Qual é o polinômio que interpola estes pontos? 
APOL 2 – MÉTODOS QUANTITATIVOS – 90% 
 
 
 
Nota: 10.0 
 
A p(x)=-0,4578x2+0,4578x 
 
B p(x)=-0,04578x2+0,4578x 
 
C p(x)=-0,06288x2+0,6766x 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
from scipy.interpolate import * 
x=[0, 10.76, 5.4] 
y=[0, 0, 1.82] 
p=lagrange(x, y) 
print(p) 
 
p(x)=-0,07327x2+0,7327x 
 
D p(x)=-0,04751x2+0,4578x 
 
Questão 4/10 - Métodos Quantitativos 
Dados os seguintes níveis de produção de um determinado produto e os respectivos custos, obtenha 
a reta de regressão associada a estes dados. 
 
 
Nota: 10.0 
APOL 2 – MÉTODOS QUANTITATIVOS – 90% 
 
 
A y=4,74x-15123,43 
 
B y=5,95x-19524,96 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
from scipy import stats 
import numpy as np 
x=np.array([5400, 5410, 5780, 6000, 6240, 6340]) 
y=np.array([12240, 12670, 15200, 16550, 17330, 18010]) 
a,b,c,d,e=stats.linregress(x,y) 
print(f'Reta de regressão: y={a:.2f}x+{b:.2f}') 
 
 
y=5,95x-19524,96 
 
C y=6,19x-22013,48 
 
D y=9,16x-17831,14 
 
Questão 5/10 - Métodos Quantitativos 
Um atleta efetuou um salto totalizando uma distância de 4 metros com altura máxima de 1 metro. 
Considerando o ponto inicial do salto na origem de um sistema de eixos coordenados, qual é a 
função quadrática que descreve a trajetória do atleta nesse salto? 
 
 
Nota: 10.0 
 
A p(x)=-0,25x2+x 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Pontos: A(0, 0), B(2, 1) e C(4, 0) 
 
 
from scipy.interpolate import * 
APOL 2 – MÉTODOS QUANTITATIVOS – 90% 
 
x=[0, 2, 4] 
y=[0, 1, 0] 
p=lagrange(x, y) 
print(p) 
 
p(x)=-0,25x2+x 
 
B p(x)=-0,35x2+x 
 
C p(x)=-0,45x2+x 
 
D p(x)=-0,55x2+x 
 
Questão 6/10 - Métodos Quantitativos 
Na tabela a seguir são apresentados os saldos mensais de uma conta poupança nos seis primeiros 
meses de um determinado ano: 
 
Obtenha o respectivo coeficiente de determinação. 
 
Nota: 10.0 
 
A 0,8874 
 
B 0,9026 
 
C 0,9592 
 
D 0,9974 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
import numpy as np 
from sklearn.metrics import r2_score 
x=[1, 2, 3, 4, 5, 6] 
APOL 2 – MÉTODOS QUANTITATIVOS – 90% 
 
y=[22000.00, 24453.10, 28043.12, 30350.02, 33409.77, 37002.11] 
n=2 
x2=np.linspace(1, 6, 100) 
p=np.poly1d(np.polyfit(x,y,n)) 
r2=r2_score(y,p(x)) 
print(f'Coeficiente de determinação: {r2:.4f}') 
 
0,9974 
 
Questão 7/10 - Métodos Quantitativos 
A tabela a seguir apresenta as vendas de um determinado equipamento nos cinco primeiros meses 
do ano: 
 
Obtenha o respectivo coeficiente de correlação de Pearson. 
 
Nota: 10.0 
 
A 0,6874 
 
B 0,7698 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
from scipy import stats 
import numpy as np 
x=np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 
y=np.array([210, 195, 222, 231, 228]) 
a,b,c,d,e=stats.linregress(x,y) 
print(f'Coeficiente de correlação de Pearson: {c:.4f}') 
 
 
0,7698 
 
C 0,8182 
 
D 0,9412 
 
Questão 8/10 - Métodos Quantitativos 
Dados os seguintes níveis de produção de um determinado produto e os respectivos custos, obtenha 
o coeficiente de correlação de Pearson associado a estes dados. 
APOL 2 – MÉTODOS QUANTITATIVOS – 90% 
 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 0,9557 
 
B 0,9621 
 
C 0,9712 
 
D 0,9916 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
from scipy import stats 
import numpy as np 
x=np.array([5400, 5410, 5780, 6000, 6240, 6340]) 
y=np.array([12240, 12670, 15200, 16550, 17330, 18010]) 
a,b,c,d,e=stats.linregress(x,y) 
print(f'Coeficiente de correlação de Pearson: {c:.4f}') 
 
 
0,9916 
 
Questão 9/10 - Métodos Quantitativos 
A tabela a seguir apresenta as vendas de um determinado equipamento nos cinco primeiros meses 
do ano: 
 
Qual é a reta que melhor se ajusta a estes pontos? 
 
Nota: 10.0 
 
A y=7,20x+195,60 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
from scipy import stats 
import numpy as np 
x=np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 
y=np.array([210, 195, 222, 231, 228]) 
a,b,c,d,e=stats.linregress(x,y) 
APOL 2 – MÉTODOS QUANTITATIVOS – 90% 
 
print(f'Reta de regressão: y={a:.2f}x+{b:.2f}') 
 
 
y=7,20x+195,60 
 
B y=11,10x+188,77 
 
C y=14,56x+201,02 
 
D y=15,78x+212,88 
 
Questão 10/10 - Métodos Quantitativos 
Considere as cotações do dólar associadas aos 9 primeiros meses de 2022: 
 
Obtenha a reta de regressão relacionada a estes dados. 
 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 
A y=-0,5x+2,21 
 
B y=-0,05x+5,47 
from scipy import stats 
import numpy as np 
x=np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) 
y=np.array([5.71, 5.53, 5.18, 5.13, 4.71, 5.10, 5.11, 5.40, 5.09]) 
a,b,c,d,e=stats.linregress(x,y) 
print(f'Reta de regressão: y={a:.2f}x+{b:.2f}') 
 
 
y=-0,05x+5,47 
 
C y=-0,01x+8,94 
 
D y=-0,23x+7,01