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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Código da Disciplina: CCE0329 Professor: Elias Nascimento Aula 5 - Tensão Admissível, Fator de Segurança Tensão Admissível Um material não deve está submetido a níveis de tensão próximos da tensão de ruptura. Assim o engenheiro deve adotar um valor de tensão admissível (inferior ao de ruptura), na qual garanta um regime de trabalho seguro, levando em conta as imperfeições do material, a relação custo X benefício, e o regime de trabalho da peça. Fator de Segurança 𝐹𝑆 = 𝜎𝑟𝑢𝑝 𝜎𝑎𝑑𝑚 ou 𝐹𝑆 = 𝜏𝑟𝑢𝑝 𝜏𝑎𝑑𝑚 Exemplo de peça encontrada no comércio Resistência dos Materiais – Manoel Henrique Campos Botelho Tensão Admissível Exemplo de materiais estruturais Resistência dos Materiais – Manoel Henrique Campos Botelho Tensão Admissível Projetos de Acoplamento Simples 𝐴 = 𝑃 𝜎𝑎𝑑𝑚 ou 𝐴 = 𝑉 𝜏𝑎𝑑𝑚 Projetos de Acoplamento Simples Projetos de Acoplamento Simples Projetos de Acoplamento Simples Exemplo 1 Um equipamento de 100 toneladas, apoiado sobre uma sapata “B”, deve ser montado sobre uma base de concreto. Determine a área “A” desta base em cm2 Considere 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 5 MPa (concreto) Exemplo 1.2 Um guindaste levanta W = 2.000 N com velocidade constante. Determine seção transversal do pino (em aço) das roldanas. Considere 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 80 MPa Exemplo 1.2 Diagrama de corpo livre (D.C.L.): Exemplo 1.2 𝐴 = 𝑉 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 2828 𝑁 80 𝑁 𝑚𝑚2 = 35,35 𝑚𝑚2 𝑉 = 20002 + 20002 = 2828 𝑁 𝑑 = 4𝐴 𝜋 2 = 4𝑥35,35 𝜋 2 = 6,7mm Exemplo 1.14 Hibbeler Determine o diâmetro do pino de aço em C. Obs: Cisalhamento duplo, 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 55 MPa Exemplo 1.14 Hibbeler 𝑀 = 0 ∴ 𝐹𝐴𝐵 0,2 = 15 0,075 + 3 5 25(0,125) Diagrama de corpo livre (D.C.L.): Exemplo 1.14 Hibbeler 𝑀 = 0 ∴ 𝐹𝐴𝐵 0,2 = 15 0,075 + 3 5 25(0,125) 𝐹𝑥 = 0 ∴ 𝐶𝑥 + 𝐹𝐴𝐵 − 4 5 25 = 0 𝐹𝑦 = 0 ∴ 𝐶𝑦 − 15 − 3 5 25 = 0 Exemplo 1.14 Hibbeler 𝐹𝐴𝐵 = 15 kN 𝐶𝑥 = 5 kN 𝐶𝑦 = 30 kN 𝑉 = 52 + 302 = 30,41 𝑁 Exemplo 1.14 Hibbeler 𝐴 = 𝑉 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 15205 𝑁 55 𝑁 𝑚𝑚2 = 276 𝑚𝑚2 𝑑 = 4𝐴 𝜋 2 = 4𝑥276 𝜋 2 = 18,8mm Exercícios de fixação para o lar Hibbeler, 7ª edição Seção I.7 páginas 35 a 38. O temor a DEUS é o princípio da sabedoria Provérbios 1:7