Pesquisa Operacional

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1.
		Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		Quest.: 1
	
	
	
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	
	
	Possibilita compreender relações complexas
	
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	
		2.
		 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
		Quest.: 2
	
	
	
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	
	III ou IV é falsa
	
	
	 III é verdadeira
	
	
	I é falsa
	
	
	 I ou II é verdadeira
	
	
		3.
		Considerando o modelo de programação linear de uma empresa:
Maximizar Z = 2x1 + x2
 Sujeito a    x2 ≤ 1
                  x1 - x2 ≤ 1
                 x1, x2 ≥0
Tem-se uma região viável formada por um polígono , a partir daí , determine o valor da solução ótima Z:
		Quest.: 3
	
	
	
	
	Z=5
	
	
	Z=2
	
	
	Z=6
	
	
	Z=4
	
	
	Z=3
	
	
		4.
		Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário por P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês.Elabore o modelo.
		Quest.: 4
	
	
	
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
3x1+2x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
3x1+2x2≤120
2x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	
	Max Z=150x1+100x2
Sujeito a:
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	
	Max Z=150x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	
		5.
		Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base  Z   X1   X2   X3  f1  f2  f3   C
  Z      1   2    1     0   4    0   0  400
 X3     0   1    1     1   1    0   0  100
 f2      0   2    1     0   0    1   0  210
 f3      0   1    0     0   0    0   1   80
 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		Quest.: 5
	
	
	
	
	O valor de f3 é 80
	
	
	O valor de X1 é 100
	
	
	O valor de f1 é 100
	
	
	O valor de X2 é 400
	
	
	O valor de X3 é 210
	
	
		6.
		Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual o valor da solução nesta estapa?
		Quest.: 6
	
	
	
	
	0
	
	
	20
	
	
	30
	
	
	10
	
	
	1
	
	
		7.
		 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		Quest.: 7
	
	
	
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	
		8.
		Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		Quest.: 8
	
	
	
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	
		9.
		Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3
S. a:
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15
x1; x2; x3≥0
		Quest.: 9
	
	
	
	
	O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1
	
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 8
	
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	
	Teremos um total de 2 Restrições
	
	
		10.
		Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a:
x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤55
-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0
x2≥0
x3≥0
x4≥0
		Quest.: 10
	
	
	
	
	Min 3y1+55y2+y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	
	Min 55y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
5y1+y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0