PESQUISA OPERACIONAL Prova

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1 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A 
são vendidos por R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada 
circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, 
ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os 
circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra 
máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina 
pode funcionar durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode 
exceder as 24 horas de funcionamento. Modele o problema com o objetivo de 
maximizar o lucro: 
 
 
 Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0 
 
Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 
Min 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 
Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
Respondido em 01/05/2020 14:25:31 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de 
utilização de modelos: 
 
 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em 
determinado momento; . 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Possibilita compreender relações complexas 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros 
Respondido em 01/05/2020 14:26:14 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Para o problema de programação descrito abaixo foi traçado um rascunho da resolução gráfica. Considerando 
estas duas informações, determine qual das opções apresenta uma Solução Viável para o problema. 
Função Objetivo: 
Max Z = 2x1 + 3x2 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
Restrições: 
5x1 + 10x2 ≤ 40 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 ≤ 5 
3x1 + 4x2 ≥ 6 
x1 ; x2 ≥ 0 
 
 
 
 
x1 = 1 e x2 = 5 
 x1 = 0 e x2 = 6 
 
x1 = 5 e x2 = 1,5 
 x1 = 3 e x2 = 2 
 
x1 = 6 e x2 = 0 
Respondido em 01/05/2020 14:27:18 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma empresa fabrica dois produtos que utilizam os seguintes recursos produtivos: 
Prensa, Torno e Matéria Prima. Cada unidade de P1 exige 6 horas de Prensa, 4 h de 
Torno e utiliza 40 unidades de matéria prima. Cada unidade de P2 exige 3 horas de 
Prensa, 4 h de Torno e 50 unidades de matéria-prima. O lucro unitário obtido com a 
venda do P1 é 20 u.m. e de P2, 40 u.m. Todos os produtos fabricados tem mercado 
garantido. As disponibilidades dos recursos estão assim distribuídas: 60 h de Prensa; 80 
h de Torno e 400 unidades de matéria prima, por dia. Considerando o modelo para a 
solução do problema, indique qual destas Restrições estão corretas. 
 
 
 4x1 + 6x2 ≤ 60 
 
6x1 + 3x2 ≤ 80 
 
6x1 + 4x2 ≤ 60 
 4x1 + 4x2 ≤ 80 
 
50x1 + 40x2 ≤ 400 
Respondido em 01/05/2020 14:27:27 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma empresa fabrica dois tipos de semicondutores A e B. Os do tipo A são vendidos por 
R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a 
R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos 
passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 
horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas 
e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 
32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. 
Determine o valor da função objetivo no ponto ótimo para maximização do lucro. 
 
 
 
R$ 19,20 
 R$ 32,00 
 
R$33,00 
 
R$ 32,50 
 
R$ 40,00 
Respondido em 01/05/2020 14:27:17 
 
 
6 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um produto passa por quatro operações em sequência, cada uma executada por uma 
máquina diferente. O gerente dessa linha de produção dispõe de uma equipe composta 
por quatro funcionários e precisa decidir qual de seus funcionários será responsável por 
operar cada máquina de modo a aumentar a produtividade da linha. Dessa forma, o 
gerente decide levantar o tempo, em minutos, que cada funcionário (Pedro, José, João 
e Manoel) leva, em média, para realizar a operação em cada máquina (1, 2, 3 e 4). Tais 
médias são apresentadas na tabela abaixo: 
 
 
 Máquina Máquina Máquina Máquina 
FUNCIONÁRIO 1 2 3 4 
Pedro 48 48 45 47 
José 45 50 46 46 
João 44 47 48 50 
Manoel 50 48 49 47 
 
De modo a minimizar o tempo total de operação da linha de produção, o funcionário 
Manoel deve ser alocado para a operação de qual máquina? 
 
 
 
2 OU 4, indiferentemente 
 1 
 
4 
 2 
 
3 
Respondido em 01/05/2020 14:38:58 
 
 
7 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de 
Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar 
que: 
 
 
 
 
 
 O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas. 
 
A solução ótima para função objetivo equivale a 14. 
 
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
 
O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8. 
 
A solução ótima para função objetivo equivale a 8. 
Respondido em 01/05/2020 14:39:07 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
8 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, 
requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem 
do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro 
permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 
(tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 
 
 
 
250 
 200 
 
150 
 100 
 
180 
Respondido em 01/05/2020 14:39:26 
 
 
9 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=x1+2x2Z=x1+2x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤62x1+x2≤6 
x1+x2≤4x1+x2≤4 
−x1+x2≤2-x1+x2≤2 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 
 
 Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
y1+y2−2y3≥1y1+y2-2y3≥1 
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 Min 4y1+6y2+2y34y1+6y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1 
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1 
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1 
y1+2y2+y3≥2y1+2y2+y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0y3≥0y3≥0 
 Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1 
y1+2y2+2y3≥2y1+2y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
Respondido em 01/05/2020 14:39:35 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
10 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2 
Sujeito a: 
x1≤3x1≤3 
x2≤4x2≤4 
−x1−2x2≤−9-x1-2x2≤-9 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 
 
 
 Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3 
Sujeito a: 
2y1−2y3≥52y1-2y3≥5 
y2−2y3≥2y2-2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
 y3≥0y3≥0 
 Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3 
Sujeito a: 
y1−y3≥5y1-y3≥5 
2y2−y3≥22y2-y3≥2 
y1≥0y1≥0 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189511795&cod_prova=3781975711&f_cod_disc=
y2≥0y2≥0 
 y3≥0y3≥0 
 Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3 
Sujeito a: 
y1−y3≥5y1-y3≥5 
y2−2y3≥2y2-2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
 y3≥0y3≥0 
 Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3 
Sujeito a: 
y1−2y3≥5y1-2y3≥5 
y2−y3≥2y2-y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
 y3≥0y3≥0 
 Min 9y1+3y2−4y39y1+3y2-4y3 
Sujeito a: 
y1−y3≥5y1-y3≥5 
y2−2y3≥2y2-2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
 y3≥0 
 
1 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, 
podemos chama-la de : 
 
 
 
Função Crescente 
 Função Objetivo 
 
Função Constante 
 
Função Modelo 
 
Restrições 
Respondido em 01/05/2020 13:07:59 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A Pesquisa Operacional como o próprio nome diz, abrange a pesquisa sobre operações. 
Logo, de acordo com as afirmativas abaixo, marque a opção correta: 
 
 
 
A Pesquisa Operacional é utilizada para responder perguntas relacionadas à 
Produção. Usando os Princípios da Informática e sua ciência. 
 
É um Ramo da Informática aplicada, para resolver problemas de Equações não 
Lineares. 
 É uma ciência aplicada, a um Método científico, para se tratar Modelos 
Matemáticos Complexos. 
 
É uma parte da Matemática que necessita da Estatística, com o objetivo de 
responder questionamentos a cerca das Operações Civis. 
 
É uma ciência obsoleta que nasceu na Segunda Guerra Mundial, hoje subtituída 
pela Topologia Matemática. 
Respondido em 01/05/2020 13:10:45 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo 
II) Um problema de PL pode não ter solução viável 
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de 
variáveis básicas 
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma 
desigualdade do tipo ≤ 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 
 IV é verdadeira 
 I ou III é falsa 
 
 
 I e II são verdadeiras 
 III ou IV é falsa 
 III é verdadeira 
Respondido em 01/05/2020 13:15:18 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma das etapas do processo de modelagem se refere à definição do modelo. Assinale a 
alternativa que representa o significado dessa etapa. 
 
 
 
Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução. 
 
Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra 
variável. 
 
Representa a determinação da solução ótima. 
 Reconhecimento do problema a ser estruturado. 
 
Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema. 
Respondido em 01/05/2020 13:18:46 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma empresa fabrica dois tipos de semicondutores A e B. Os do tipo A são vendidos por 
R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a 
R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos 
passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 
horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas 
e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 
32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. 
Determine o valor da função objetivo no ponto ótimo para maximização do lucro. 
 
 
 
R$ 32,50 
 
R$ 19,20 
 
R$ 40,00 
 R$ 32,00 
 
R$33,00 
Respondido em 01/05/2020 13:21:51 
 
 
6 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema 
deve ser do tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de 
variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 
 III ou IV é falsa 
 IV é verdadeira 
 III é verdadeira 
 I ou II é verdadeira 
 I e III são falsas 
Respondido em 01/05/2020 13:28:04 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
7 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189496071&cod_prova=3781596288&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189496071&cod_prova=3781596288&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189496071&cod_prova=3781596288&f_cod_disc=
 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de 
Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar 
que: 
 
 
 
 
 
 
O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8. 
 O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas. 
 
A solução ótima para função objetivo equivale a 14. 
 
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
 
A solução ótima para função objetivo equivale a 8. 
Respondido em 01/05/2020 13:05:36 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
8 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189496071&cod_prova=3781596288&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189496071&cod_prova=3781596288&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189496071&cod_prova=3781596288&f_cod_disc=
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear 
abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8. 
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas. 
 
 
 
 
 
 
(II) 
 
(I), (II) e (III) 
 (III) 
 
(I) e (III) 
 
(II) e (III) 
Respondido em 01/05/2020 13:04:18 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
9 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta 
correta: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189496071&cod_prova=3781596288&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189496071&cod_prova=3781596288&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189496071&cod_prova=3781596288&f_cod_disc=
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3 
S. a: 
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32 
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15 
x1; x2; x3≥0 
 
 
 
Teremos um total de 2 Restrições 
 
A Função Objetivo será de Maximização 
 
O valor da constante da primeira Restrição será 8 
 O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1 
 
A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão 
Respondido em 01/05/2020 13:24:2410 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2 
Sujeito a: 
x1≤3x1≤3 
x2≤4x2≤4 
x1+2x2≤9x1+2x2≤9 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 
 
 
 Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5y1+y3≥5 
y2+2y3≥2y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5y1+y3≥5 
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5y1+y3≥5 
y2+2y3≥2y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5y1+y3≥5 
y2+2y3≥2y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 
 Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
3y1+y3≥53y1+y3≥5 
y2+2y3≥2y2+2y3≥2 
y1≥0y1≥0 
y2≥0y2≥0 
y3≥0y3≥0 
 
1 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Podemos constatar que a Programação Linear, é usada para analisar modelos onde as 
Restrições e a Função Objetivo são Lineares. Então, podemos classificar-las como: 
 
 
 Programação Linear pode Maximizar ou Minimizar uma Função Objetivo. 
 
Restrições e Função-Modelo. 
 
Função Linear crescente e Função decrescente. 
 
Função Linear, Programação Inteira. 
 
Programação Dinâmica e Programação Estocástico. 
Respondido em 30/04/2020 10:22:07 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de 
utilização de modelos: 
 
 
 
Possibilita compreender relações complexas 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em 
determinado momento; . 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
Respondido em 30/04/2020 10:22:40 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos 
como solução ótima: 
 
minimizar -x1 + 3x2 
sujeito a: x1 + x2 = 4 
 x2  2 
 x1, x2  0 
 
 
 
x1=0, x2=4 e Z*=-4 
 
x1=4, x2=0 e Z*=4 
 
x1=0, x2=4 e Z*=4 
 
x1=4, x2=4 e Z*=-4 
 x1=4, x2=0 e Z*=-4 
Respondido em 30/04/2020 10:25:00 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
O valor de L máximo é: 
 
 
 
15,5 
 
15 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
 
14,5 
 13,5 
 16,5 
Respondido em 01/05/2020 12:39:17 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta. 
 
 
 
Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva. 
 As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns. 
 
As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns. 
 Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo. 
 
Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns. 
Respondido em 01/05/2020 11:28:23 
 
 
6 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução 
de um problema de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 1 0 1 0 0 4 
X4 0 1 0 1 0 6 
X5 3 2 0 0 1 18 
MAX -3 -5 0 0 0 0 
 
Qual variável sai na base? 
 
 
 
X2 
 
X3 
 
X1 
 
X5 
 X4 
Respondido em 01/05/2020 12:58:14 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
7 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de 
Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar 
que: 
 
 
 
 
 
 
A solução ótima para função objetivo equivale a 14. 
 
A solução ótima para função objetivo equivale a 8. 
 O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas. 
 
O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8. 
 
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
 
1 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Podemos constatar que a Programação Linear, é usada para analisar modelos onde as 
Restrições e a Função Objetivo são Lineares. Então, podemos classificar-las como: 
 
 
 Programação Linear pode Maximizar ou Minimizar uma Função Objetivo. 
 
Restrições e Função-Modelo. 
 
Função Linear crescente e Função decrescente. 
 
Função Linear, Programação Inteira. 
 
Programação Dinâmica e Programação Estocástico. 
Respondido em 30/04/2020 10:22:07 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de 
utilização de modelos: 
 
 
 
Possibilita compreender relações complexas 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em 
determinado momento; . 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
Respondido em 30/04/2020 10:22:40 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos 
como solução ótima: 
 
minimizar -x1 + 3x2 
sujeito a: x1 + x2 = 4 
 x2  2 
 x1, x2  0 
 
 
 
x1=0, x2=4 e Z*=-4 
 
x1=4, x2=0 e Z*=4 
 
x1=0, x2=4 e Z*=4 
 
x1=4, x2=4 e Z*=-4 
 x1=4, x2=0 e Z*=-4 
Respondidoem 30/04/2020 10:25:00 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
O valor de L máximo é: 
 
 
 
15,5 
 
15 
 
14,5 
 13,5 
 16,5 
Respondido em 01/05/2020 12:39:17 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta. 
 
 
 
Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva. 
 As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns. 
 
As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns. 
 Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo. 
 
Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns. 
Respondido em 01/05/2020 11:28:23 
 
 
6 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução 
de um problema de PL. 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=189255410&cod_prova=3775048091&f_cod_disc=
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 1 0 1 0 0 4 
X4 0 1 0 1 0 6 
X5 3 2 0 0 1 18 
MAX -3 -5 0 0 0 0 
 
Qual variável sai na base? 
 
 
 
X2 
 
X3 
 
X1 
 
X5 
 X4 
Respondido em 01/05/2020 12:58:14 
 
 
7 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de 
Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar 
que: 
 
 
 
 
 
 
A solução ótima para função objetivo equivale a 14. 
 
A solução ótima para função objetivo equivale a 8. 
 O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas. 
 
O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8. 
 
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
 
 
1a Questão 
 
 
A Origem da Pesquisa Operacional, deu-se em torno de 1939 na Inglaterra, durante qual período da 
História? 
 
 
 
Na Revolução Tecnológica. 
 Na Segunda Guerra Mundial. 
 
Na Era Vitoriana. 
 
Na Primeira Guerra Mundial. 
 
Na Segunda Revolução Industrial. 
Respondido em 13/04/2020 15:08:23 
 
 
Explicação: 
A Pesquisa Operacional, nasceu no meio militar na Segunda Guerra Mundial. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A Pesquisa Operacional como o próprio nome diz, abrange a pesquisa sobre operações. Logo, de acordo 
com as afirmativas abaixo, marque a opção correta: 
 
 
 
A Pesquisa Operacional é utilizada para responder perguntas relacionadas à Produção. Usando os 
Princípios da Informática e sua ciência. 
 
É um Ramo da Informática aplicada, para resolver problemas de Equações não Lineares. 
 
É uma ciência obsoleta que nasceu na Segunda Guerra Mundial, hoje subtituída pela Topologia 
Matemática. 
 É uma ciência aplicada, a um Método científico, para se tratar Modelos Matemáticos Complexos. 
 É uma parte da Matemática que necessita da Estatística, com o objetivo de responder 
questionamentos a cerca das Operações Civis. 
Respondido em 13/04/2020 15:09:27 
 
 
Explicação: 
A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada, que está cada vez mais presente nas Organizações. 
Auxiliando nas Tomadas de Decisões. Sua Modelagem Matemática é complexa, por isso usamos o Método 
Científico. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A Questão levantada em uma reunião, foi sobre a otimização dos recursos disponíveis na empresa. Logo, 
a ciência aplicada, que remete ao método científico, gerando Modelos Matemáticos, otimizando os 
recursos, e consequênte tomada de Decisões é: 
 
 
 
Engenharia de Dados 
 
Estatística Aplicada 
 
Gestão de Projetos 
 Pesquisa Operacional 
 
Logística 
Respondido em 14/04/2020 19:07:08 
 
 
Explicação: 
A questão remete a definição de Pesquisa Operacional, sendo esta, estudada em nossas aulas. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa 
Operacional (PO) 
 
 
 
TEORIA DAS FILAS 
 
 
PROGRAMAÇÃO INTEIRA 
 
PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA 
 
PROGRAMAÇÃO DINÂMICA 
Respondido em 14/04/2020 19:07:30 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é 
correto afirmar que: 
 
 
 O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o 
problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis 
caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim 
de criticar a validade de possíveis soluções. 
 Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos 
formados por um conjunto de equações e inequações. 
 
É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão 
aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado 
mno sistema. 
 
A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução 
do problema. 
 
A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. 
Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução 
adotada. 
Respondido em 14/04/2020 19:09:51 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otackahttp://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
 
 
 6a Questão 
 
 
Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A são vendidos por 
R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 
respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na 
primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra 
máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar 
durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de 
funcionamento. Modele o problema com o objetivo de maximizar o lucro: 
 
 
 Min 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 
Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0 
 
Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 
Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
Respondido em 14/04/2020 19:20:08 
 
 
Explicação: A modelagem matemática visa maximizar o lucro na produção dos produtos A e B, conforme as 
restrições do contexto em análise. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, podemos chama-la 
de : 
 
 
 
Função Constante 
 
Função Modelo 
 
Função Crescente 
 
Restrições 
 Função Objetivo 
Respondido em 14/04/2020 19:20:54 
 
 
Explicação: 
A Função Objetivo pode Maximizar ou Minimizar, um dado estudo da Programação Linear. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: 
 
 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
 
Possibilita compreender relações complexas; 
 
 
1a Questão 
 
 
A Origem da Pesquisa Operacional, deu-se em torno de 1939 na Inglaterra, durante qual período da 
História? 
 
 
 
Na Revolução Tecnológica. 
 Na Segunda Guerra Mundial. 
 
Na Era Vitoriana. 
 
Na Primeira Guerra Mundial. 
 
Na Segunda Revolução Industrial. 
Respondido em 13/04/2020 15:08:23 
 
 
Explicação: 
A Pesquisa Operacional, nasceu no meio militar na Segunda Guerra Mundial. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A Pesquisa Operacional como o próprio nome diz, abrange a pesquisa sobre operações. Logo, de acordo 
com as afirmativas abaixo, marque a opção correta: 
 
 
 
A Pesquisa Operacional é utilizada para responder perguntas relacionadas à Produção. Usando os 
Princípios da Informática e sua ciência. 
 
É um Ramo da Informática aplicada, para resolver problemas de Equações não Lineares. 
 
É uma ciência obsoleta que nasceu na Segunda Guerra Mundial, hoje subtituída pela Topologia 
Matemática. 
 É uma ciência aplicada, a um Método científico, para se tratar Modelos Matemáticos Complexos. 
 É uma parte da Matemática que necessita da Estatística, com o objetivo de responder 
questionamentos a cerca das Operações Civis. 
Respondido em 13/04/2020 15:09:27 
 
 
Explicação: 
A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada, que está cada vez mais presente nas Organizações. 
Auxiliando nas Tomadas de Decisões. Sua Modelagem Matemática é complexa, por isso usamos o Método 
Científico. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A Questão levantada em uma reunião, foi sobre a otimização dos recursos disponíveis na empresa. Logo, 
a ciência aplicada, que remete ao método científico, gerando Modelos Matemáticos, otimizando os 
recursos, e consequênte tomada de Decisões é: 
 
 
 
Engenharia de Dados 
 
Estatística Aplicada 
 
Gestão de Projetos 
 Pesquisa Operacional 
 
Logística 
Respondido em 14/04/2020 19:07:08 
 
 
Explicação: 
A questão remete a definição de Pesquisa Operacional, sendo esta, estudada em nossas aulas. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa 
Operacional (PO) 
 
 
 
TEORIA DAS FILAS 
 
 
PROGRAMAÇÃO INTEIRA 
 
PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA 
 
PROGRAMAÇÃO DINÂMICA 
Respondido em 14/04/2020 19:07:30 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 5a Questão 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
 
 
Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é 
correto afirmar que: 
 
 
 O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o 
problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis 
caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim 
de criticar a validade de possíveis soluções. 
 Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos 
formados por um conjunto de equações e inequações. 
 
É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão 
aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado 
mno sistema. 
 
A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução 
do problema. 
 
A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. 
Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução 
adotada. 
Respondido em 14/04/2020 19:09:51 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A são vendidos por 
R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 
respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na 
primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra 
máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar 
durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de 
funcionamento. Modele o problema com o objetivo de maximizar o lucro: 
 
 
 Min 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 
Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0 
 
Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 
Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
Respondido em 14/04/2020 19:20:08 
 
 
Explicação: A modelagem matemática visa maximizar o lucro na produção dos produtos A e B, conforme as 
restrições do contexto em análise. 
 
 
 
 
 
 7a Questãohttp://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3712461205&cod_hist_prova=186187272&pag_voltar=otacka
A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, podemos chama-la 
de : 
 
 
 
Função Constante 
 
Função Modelo 
 
Função Crescente 
 
Restrições 
 Função Objetivo 
Respondido em 14/04/2020 19:20:54 
 
 
Explicação: 
A Função Objetivo pode Maximizar ou Minimizar, um dado estudo da Programação Linear. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: 
 
 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
 
Possibilita compreender relações complexas; 
 
 
1a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que representa a organização das etapas do processo de modelagem. 
 
 
 Validação ¿ Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Implementação 
 Definição ¿ Formulação ¿ Solução ¿ Validação ¿ Implementação 
 
Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Validação ¿ Implementação 
 
Formulação ¿ Definição ¿ Validação ¿ Implementação ¿ Solução 
 
Implementação ¿ Validação ¿ Formulação ¿ Definição ¿ Solução 
Respondido em 01/05/2020 14:48:17 
 
 
Explicação: A questão tem por finalidade identificar se o discente conhece as etapas inerentes ao processo 
da programação linear. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A Questão levantada em uma reunião, foi sobre a otimização dos recursos disponíveis na empresa. Logo, 
a ciência aplicada, que remete ao método científico, gerando Modelos Matemáticos, otimizando os 
recursos, e consequênte tomada de Decisões é: 
 
 
 Pesquisa Operacional 
 
Engenharia de Dados 
 
Estatística Aplicada 
 Logística 
 
Gestão de Projetos 
Respondido em 01/05/2020 14:48:25 
 
 
Explicação: 
A questão remete a definição de Pesquisa Operacional, sendo esta, estudada em nossas aulas. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é 
correto afirmar que: 
 
 
 
Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos 
formados por um conjunto de equações e inequações. 
 
A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. 
Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução 
adotada. 
 
É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão 
aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado 
mno sistema. 
 A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução 
do problema. 
 O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o 
problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis 
caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim 
de criticar a validade de possíveis soluções. 
Respondido em 01/05/2020 14:48:44 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
Podemos constatar que a Programação Linear, é usada para analisar modelos onde as Restrições e a 
Função Objetivo são Lineares. Então, podemos classificar-las como: 
 
 
 
Função Linear crescente e Função decrescente. 
 
Programação Dinâmica e Programação Estocástico. 
 
Restrições e Função-Modelo. 
 Programação Linear pode Maximizar ou Minimizar uma Função Objetivo. 
 
Função Linear, Programação Inteira. 
Respondido em 01/05/2020 14:48:49 
 
 
Explicação: 
A Programação Linear Maximiza ou Minimiza a Função Objetivo em questão. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste? 
 
 
 Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de 
um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis 
principais. 
 Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu 
comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos 
variáveis. 
 O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em um modelo de um 
sistema abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação 
hipotética. 
 Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu 
comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos. 
 Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo 
de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o 
comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o 
desempenho que se deseja. 
Respondido em 01/05/2020 14:48:56 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos 
principais de elementos, são estes: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
 
 
A Função - Objetivo, os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
 As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
 
O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
 
Função ótima, Restrição e Parâmetros. 
 
Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão. 
Respondido em 01/05/2020 14:48:48 
 
 
Explicação: 
Um Modelo Matemático, é formando por variáveis de Decisão (Parâmetros), as Restrições e a Função - 
Objetivo. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: 
 
 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. 
 
Possibilita compreender relações complexas; 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
Respondido em 01/05/2020 14:49:13 
 
 
Gabarito 
Coment.8a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa 
Operacional (PO) 
 
 
 
PROGRAMAÇÃO DINÂMICA 
 PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA 
 
TEORIA DAS FILAS 
 
 
PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 
PROGRAMAÇÃO INTEIRA 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782097488&cod_hist_prova=189516874&pag_voltar=otacka
1a Questão 
 
 
 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z: 
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2 
x1 + x2 ≤ 5 
10x1 + 20x2 ≤ 80 
X1 ≤ 4 
x1 ; x2 ≥ 0 
 
 
 
80 
 200 
 180 
 
140 
 
160 
Respondido em 01/05/2020 14:45:40 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A Jobco produz dois produtos em duas máquinas. Uma unidade do produto 1 requer duas horas na 
máquina 1 e uma hora na máquina 2. Para o produto 2, uma unidade requer uma hora na máquina 1 e três 
horas na máquina 2. As receitas por unidade dos produtos 1 e 2 são R$30,00 e R$20,00, respectivamente. 
O tempo de processamento diário disponível para cada máquina é oito horas. Modele o problema de com o 
objetivo de maximizar as receitas. 
 
 
 Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
 
Max z=33x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
 
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
 
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 9 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
 
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 2x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
Respondido em 01/05/2020 14:45:53 
 
 
Explicação: 
A Opção correta, formou a Função solicitada, assim como suas restrições. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + 2x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
O valor de L máximo é: 
 
 
 
16 
 12 
 
20 
 
4 
 
8 
Respondido em 01/05/2020 14:46:12 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo: 
Maximizar L = 1000x1 +1800x2 
Sujeito a 20x1 + 30x2 ≤1200 
 x1 ≤ 40 
 x2 ≤ 30 
 x1, x2 ≥0 
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as 
coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo: 
 
 
 
C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000 
 
C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000 
 C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000 
 C(40,40), D(30,15) e L = 72000 
 
C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000 
Respondido em 01/05/2020 14:46:20 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Analise as alternativas abaixo: 
I- A região viável de um PPL é um conjunto convexo. 
II- A variável controlada ou de decisão é a quantidade a ser produzida num período , o que compete ao 
administrador controlar,enquanto as variáveis não controladas são aquelas cujos valores são arbitrados por 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
sistemas fora do controle do administrador. 
III- As variáveis definidas com valores diferentes de zero na resolução de uma PPL chamam-se variáveis 
não básicas. 
A partir daí, assinale a opção correta: 
 
 
 I e II são verdadeiras 
 
I e III são verdadeiras 
 Somente a III é verdadeira. 
 
I , II e III são verdadeiras 
 
Somente a I é verdadeira. 
Respondido em 01/05/2020 14:46:58 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar -x1 + 3x2 
sujeito a: x1 + x2 = 4 
 x2  2 
 x1, x2  0 
 
 
 
x1=0, x2=4 e Z*=4 
 
x1=4, x2=4 e Z*=-4 
 
x1=0, x2=4 e Z*=-4 
 x1=4, x2=0 e Z*=4 
 x1=4, x2=0 e Z*=-4 
Respondido em 01/05/2020 14:47:49 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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 7a Questão 
 
 
Uma fábrica tem em seu portfólio dois produtos principais P1 e P2. A fábrica utiliza 15 horas para produzir 
uma unidade de P1 e de 20 horas para fabricar uma unidade de P2 e tem disponibilidade de apenas 350 
horas por mês. A demanda máxima mensal esperada para o produto P1 é de 50 unidades e para P2 e de 30 
unidades. O lucro unitário de P1 é de R$ 80,00 e de P2 é de R$ 100,00. Qual é o plano de produção para 
que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso. 
 
 
 Max Z = 80x1 + 100x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 50; x2 ≤ 30; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
 
Max Z = 50x1 + 30x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 80; x2 ≤ 100; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
 Max Z = 30x1 + 50x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 80; x2 ≤ 100; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782080650&cod_hist_prova=189516172&pag_voltar=otacka
 
Max Z = 100x1 + 80x2 Sujeito a: 20x1+ 15x2 ≤ 350; x1 ≤ 50; x2 ≤ 30; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
 
Max Z = 80x1 + 100x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 30; x2 ≤ 50; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
Respondido em 01/05/2020 14:47:58 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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 8a Questão 
 
 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar -4x1 + x2 
sujeito a: -x1 + 2x2  6 
 x1 + x2  8 
 x1, x2  0 
 
 
 
x1=6, x2=0 e Z*=32 
 
x1=8, x2=0 e Z*=32 
 x1=0, x2=8 e Z*=32 
 x1=8, x2=0 e Z*=-32 
 
x1=8, x2=8 e Z*=-32 
 
 
1a Questão 
 
 
Um marceneiro produz armários e camas. As margens de lucro são R$ 320,00 para os armários e R$ 
240,00 para os camas. Os armários requerem 5 horas para o corte das madeiras, 7 horas para a 
montagem e 6 horas para o polimento. As camas requerem 3 horas para o corte das madeiras, 2 horas 
para a montagem e 3 horas para o polimento. O marceneiro trabalha sozinho e dispõe mensalmente de 40 
horas para o corte das madeiras, 70 horas para a montagem e 48 horas para o polimento. De acordo comos dados acima, a restrição técnica para montagem dos produtos é: 
 
 
 
6x1 + 3x2 ≤ 48 
 7x1 + 2x2 ≤ 48 
 7x1 + 2x2 ≤ 70 
 
7x1 - 2x2 ≤ 10 
 
5x1 + 3x2 ≤ 40 
Respondido em 01/05/2020 14:50:01 
 
 
Explicação: De acordo com os dados acima, a restrição técnica para montagem é: 7x1 + 2x2 = 48. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
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 2a Questão 
 
 
Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas 
são: P1 - 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 
são necessárias, respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de 
pintura cujo processo tem a duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só 
pode contar com 3.800 Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que 
o lucro unitário de P1 é R$ 800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de 
produção para o período. Faça a modelagem desse problema. 
 
 
 
Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 
5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 
 Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 
5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 
 
Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 
≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 
 
Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 
5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 
 Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 
5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0 
Respondido em 01/05/2020 14:50:14 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as 
fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel 
médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de 
espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda 
fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 
1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda 
fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de 
papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá 
operar para suprir os pedidos mais economicamente. 
 
 
 Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16 
x1+x2≥6x1+x2≥6 
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16 
2x1+x2≥62x1+x2≥6 
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
2x1+8x2≥162x1+8x2≥16 
x1+x2≥6x1+x2≥6 
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 Min Z=2000x1+1000x2Z=2000x1+1000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16 
x1+x2≥6x1+x2≥6 
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16 
x1+x2≥6x1+x2≥6 
7x1+2x2≥287x1+2x2≥28 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
Respondido em 01/05/2020 14:50:07 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + 2x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 
 
 
 6 e 0 
 
0 e 6 
 
2 e 1 
 6 e 1 
 
1 e 2 
Respondido em 01/05/2020 14:53:04 
 
 
Explicação: 
Usamos o Método Simplex, para encontrarmos os valores. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, 
respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, 
respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido 
por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um 
rendimento bruto máximo? Elabore o modelo. 
 
 
 Max Z=120x1+100x2Z=120x1+100x2 
Sujeito a: 
2x1+2x2≤902x1+2x2≤90 
2x1+2x2≤802x1+2x2≤80 
x1+x2≤50x1+x2≤50 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 Max Z=120x1+100x2Z=120x1+100x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≤90x1+2x2≤90 
x1+2x2≤80x1+2x2≤80 
x1+x2≤50x1+x2≤50 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 Max Z=100x1+120x2Z=100x1+120x2 
Sujeito a: 
2x1+2x2≤902x1+2x2≤90 
x1+2x2≤80x1+2x2≤80 
x1+x2≤50x1+x2≤50 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 Max Z=100x1+120x2Z=100x1+120x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤902x1+x2≤90 
x1+2x2≤80x1+2x2≤80 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
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x1+x2≤50x1+x2≤50 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
 Max Z=120x1+100x2Z=120x1+100x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤902x1+x2≤90 
x1+2x2≤80x1+2x2≤80 
x1+x2≤50x1+x2≤50 
x1≥0x1≥0 
x2≥0x2≥0 
Respondido em 01/05/2020 14:50:28 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
O valor de L máximo é: 
 
 
 
15,5 
 13,5 
 
15 
 16,5 
 
14,5 
Respondido em 01/05/2020 14:50:49 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
O que são variáveis controladas ou de decisão? 
 
 
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
 São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a 
variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao 
administrador controlar. 
 São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a 
variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao 
administrador controlar. 
 São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um 
particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por 
exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que 
compete ao administrador controlar. 
 São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a 
variável de decisão é a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao 
administrador controlar. 
 São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir 
um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, 
por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o 
que compete ao administrador controlar. 
Respondido em 01/05/2020 14:51:11 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar x1 - 2x2 
sujeito a: x1 + 2x2  4 
 -2x1 + 4x2  4 
 x1, x2  0 
 
 
 
x1=1,5, x2=1 e Z*=-2 
 x1=1,5, x2=1 e Z*=2 
 
x1=1,5, x2=1,5 e Z*=-2 
 x1=1, x2=1,5 e Z*=-2 
 
x1=1, x2=1,5 e Z*=2 
 
 
1a Questão 
 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema 
de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 10 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782105709&cod_hist_prova=189517218&pag_voltar=otacka
X4 1 4 0 1 0 25 
X5 0 2 0 0 1 8 
F. O. -30 -5 0 0 0 0 
Quantas variáveis de folga tem esse modelo? 
 
 
 
10 
 
8 
 
2 
 
4 
 3 
Respondido em 01/05/2020 14:54:03 
 
 
Explicação: Existem 3 variáveis de de folga uma para cada restirição 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Qual é a variável que entra na base? 
 
 
 
xF2 
 
xF3 
 
xF1 
 
x1 
 x2 
Respondido em 01/05/2020 14:54:36 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782124923&cod_hist_prova=189518159&pag_voltar=otacka
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782124923&cod_hist_prova=189518159&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782124923&cod_hist_prova=189518159&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782124923&cod_hist_prova=189518159&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3782124923&cod_hist_prova=189518159&pag_voltar=otacka
 
 
Uma das etapas do processo de modelagem se refere à validação do modelo. Assinale a alternativa que 
representa o significado dessa etapa. 
 
 
 
Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra variável. 
 
Reconhecimento do problema a ser estruturado. 
 Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema. 
 
Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução. 
 
Representa a determinação da solução ótima. 
Respondido em 01/05/2020 14:54:44 
 
 
Explicação: Conhecimento das etapas do processo de modelagem. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Seja a tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
Base Z X1 X2 f1 f2 f3 C 
 Z 1 -60 -100 0 0 0 0 
 f1 0 4 2 1 0 0 32 
 f2 0 2 4 0 1 0 22 
 f3 0 2 6 0 0 1 30 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta. 
 
 
 
O valor de f3 é 22 
 
O valor de f2 é 30 
 
O valor de X1 é 60 
 O valor de X2 é -100 
 O valor de f1 é 32 
Respondido em 01/05/2020 14:55:19 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Seja a seguinte sentença: 
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a 
solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas 
com variáveis." 
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
 
 A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. 
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas. 
 As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta 
da primeira. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
Respondido em 01/05/2020 14:56:22 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema 
de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 25 
X4 1 4 0 1 0 10 
X5 0 2 0 0 1 8 
MAX -30 -5 0 0 0 0 
 
Quais são as equações das restrições? 
 
 
 3X1 + X2 + X3 <=25 
X1+ 4X2 + X4 <=10 
2X2+ X5 <=8 
 
3X1 + X2 + X3 =25 
X1+ 4X2 + X4 =10 
2X2+ X5 =8 
 3X1 + X2 + X3 +X3 +X4 <=25 
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10 
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8 
 
3X1 + X2 + X3 >=25 
X1+ 4X2 + X4 >=10 
2X2+ X5 >=8 
 
3X1 + X2 + X3 +X3 +X4 <=25 
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X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10 
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8 
Respondido em 01/05/2020 14:56:22 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos 
passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 
1000 unidadesseriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 
500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas 
cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da 
empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00 e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da 
fábrica de móveis. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: X1= quantidade de 
mesas produzidas X2= quantidade de cadeiras produzidas X3= quantidade de escrivaninhas produzidas 
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são): 
 
 
 
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000 
 3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000 
 
X1 ≤ 1000 X2 ≤ 1500 X3 ≤ 500 
 
500 X1 ≤ 1000 100 X2 ≤ 1500 400 X3 ≤ 500 
 
X1 + X2 + X3 ≤ 3000 
Respondido em 01/05/2020 14:56:33 
 
 
Explicação: 
Montamos a Função Objetivo. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável xF1? 
 
 
 
 0,32 
 0 
 
1,23 
 
-0,05 
 
0,27 
 
 
1a Questão 
 
 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável x2? 
 
 
 
 
27,73 
 
1 
 3,18 
 
0 
 0,91 
Respondido em 01/05/2020 14:57:54 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Seja a seguinte sentença: 
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a 
solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas 
com variáveis." 
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
 
 
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. 
 Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta 
da primeira. 
Respondido em 01/05/2020 14:57:58 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros na geração 
de dois produtos, P1 e P2, que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas capacidades são, 
respectivamente 12h e 5h no horizonte de tempo considerado. As variáveis x1 e x2 consistem na 
quantidade produzida de cada um dos produtos. Determine a faixa de otimalidade para os parâmetros da 
função objetivo. Max z= 60x1 + 70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0 
 
 
 
A faixa de otimalidade é de 0,5 a 2. 
 A faixa de otimalidade é de 0,666 a 2. 
 
A faixa de otimalidade é de 0,666 a 5. 
 
A faixa de otimalidade é de 0,666 a 7. 
 
A faixa de otimalidade é de 1 a 2. 
Respondido em 01/05/2020 15:00:41 
 
 
Explicação: 
Resolução do Método Simplex. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema 
de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 1 0 1 0 0 4 
X4 0 1 0 1 0 6 
X5 3 2 0 0 1 18 
MAX -3 -5 0 0 0 0 
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Qual variável entra na base? 
 
 
 
X3 
 
X4 
 X2 
 
X1 
 
X5 
Respondido em 01/05/2020 14:58:45 
 
 
Explicação: X2 entra na base 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros na geração 
de dois produtos que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas capacidades são, respectivamente 12h e 
5h no horizonte de tempo considerado. Determine a faixa de viabilidade do recurso M1.´ Max z= 60x1 + 
70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0 
 
 
 
A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 10h a 15h. 
 
A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 5h a 10h. 
 
A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 11h a 48h. 
 A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 5h a 15h. 
 
A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 3h a 15h. 
Respondido em 01/05/2020 14:58:38 
 
 
Explicação: 
Resolução baseada no Método Simplex. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 
 
 
 
2,5 e 3,5 
 
1,5 e 4,5 
 
4 e 1 
 4,5 e 1,5 
 
1 e 4 
Respondido em 01/05/2020 14:58:48 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema 
de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 10 
X4 1 4 0 1 0 25 
X5 0 2 0 0 1 8 
F. O. -30 -5 0 0 0 0 
qual é a função objetivo? 
 
 
 30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5 
 
30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5 
 -30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5 
 
30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5 
 
-30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5 
Respondido em 01/05/2020 14:59:30 
 
 
Explicação: Alternativa B é verdadeira 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Marque a alternativa correta. 
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As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns. 
 Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns. 
 As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns. 
 
Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva. 
 
Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo. 
Respondido em 01/05/2020 15:00:00 
 
 
Explicação: Somente as que possuem zeros eum são variáveis básicas. 
 
1a Questão 
 
 
O Solver faz parte de um pacote de programas, e este auxilia na compreensão e resolução de problemas da 
Pesquisa Operacional. Logo, assinale a alternativa correta sobre o Solver: 
 
 
 O uso do Solver, nos auxilia a encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo), para uma fórmula 
em uma célula chamada cálculo de objetivo, conforme as restrições. O Solver produz resultados 
que você deseja para o cálculo objetivo.