Aula04 Book Gestao Financeira

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Ponto de Equilíbrio e 
Alavancagem
Renata Ferreira
Uma variação na receita das empresas pode trazer mudan-
ças significativas nos lucros, afinal um dos passos para ter mais 
lucros é vender mais. Porém, quando uma empresa aumenta 
suas vendas, o lucro não necessariamente acompanha este cres-
cimento. O lucro pode crescer em proporção maior ou menor ao 
crescimento das vendas (como pode até cair), dependendo do 
comportamento de outras variáveis como custos e despesas.
O comportamento dos custos fixos funciona como 
uma alavanca: o aumento da receita em proporção superior 
ao crescimento dos custos fixos impulsiona o lucro, já que se 
consegue “uma força de deslocamento superior àquela apli-
cada na outra extremidade da alavanca” (BRAGA, 1995). Este 
efeito é chamado em finanças de Alavancagem.
Alavancagem é produto do uso de ativos ou fundos a 
custo fixo para multiplicar retornos para os proprietários da 
empresa (GITMAN, 2010).
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Geralmente, quanto maior o efeito da alavancagem, 
maior o retorno e o risco. O grau de alavancagem tem rela-
ção direta com o retorno dos acionistas, já que a estrutura de 
capital da empresa (combinação entre capital próprio e capital 
de terceiros) interfere na composição das despesas, especial-
mente das despesas financeiras, o que produz alavancagem, 
o que pode afetar significativamente o valor da empresa.
O objetivo desta unidade é apresentar os tipos de ala-
vancagem e seus efeitos sobre os resultados da empresa. 
Inicialmente percorreremos o conceito e a análise do ponto 
de equilíbrio, que auxiliam no estabelecimento das bases 
para os conceitos de alavancagem, pois ambos os conceitos 
utilizam as relações entre custo, volume de vendas e lucro.
Ponto de Equilíbrio
Conceitos e Aplicações
A análise do ponto de equilíbrio permite verificar como 
o lucro é afetado pelas variações nos elementos que compõem 
a receita de vendas, custo e despesas. O ponto de equilíbrio 
(ou break even point) pode ser definido como o ponto no qual 
a receita de vendas cobre todos os custos, ou seja, a empresa 
não tem lucro nem prejuízo. Este ponto indica o mínimo de 
receita gerada para que a empresa não sofra prejuízo.
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No ponto de equilíbrio > Lucro = 0
assim: Receita Total = Custo Total
Receita total = custos fixos + custos variáveis
Receita representa o volume total de vendas (ou fatu-
ramento da empresa). É dada pela quantidade vendida multi-
plicada pelo preço unitário cobrado.
Receita Total: RT = p.Q
Custos fixos são aqueles que permanecem constantes 
em certo período de tempo independente do volume de pro-
dução e vendas.
Custos variáveis são aqueles que aumentam ou dimi-
nuem proporcionalmente com as flutuações no volume de 
vendas.
Custo Total: CT = CF + CV = CF + CVu.Q 
CVu = custo variável unitário
No ponto de equilíbrio: RT = CT
p.Q = CF + CVu.Q > agrupando os elementos que 
dependem de Q:
p.Q - CVu.Q = CF > tirando o Q em evidência:
Q (p-CVu) = CF > isolando o Q:
Em muitas situações é importante calcular o ponto de 
equilíbrio monetário. A fórmula neste caso é:
 
Fórmula do ponto de equilíbrio
(determinação do vol. de vendas em 
quantidade)
 Q = CF
 (p-CVu)
Fórmula do ponto de equilíbrio 
monetário (determinação do vol. de 
vendas em dinheiro)
 PEn = CF
 1-(CV/RT)
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Exemplo:
Considere o Demonstrativo de Resultado da empresa 
“GF S/A”:
 
Os custos e as despesas foram analisados e assim 
classificados:
O ponto de equilíbrio monetário será:
Isso significa que a empresa tem que obter um fatura-
mento de R$ 200.000 para que seu lucro seja zero. Qualquer 
venda inferior a este valor resultará em prejuízo.
Em termos de volume de vendas (em unidades) o ponto 
de equilíbrio será: No DRE é possível calcular:
Preço unitário = 400.000/20.000 unidades = R$ 20
Custo Variável unitário = 280.000/20.000 unidades = R$ 14
Vendas líquidas (20000 unidades) R$ 400000,00
(-) custo do produto vendido (R$ 240.000)
(=) Lucro bruto R$ 160.000
(-) Despesas operacionais
Despesas de vendas R$ 60.000
Despesas administrativas R$ 40.000 (R$ 100.000)
(=) Lucro líquido R$ 60000
Descrição Custo fixo (R$)
Custo 
variável (R$)
Custo total 
(R$)
Custo do produto vendido
Materiais 0 100.000,00 100.000,00
Mão de obra 0 90.000,00 90.000,00
Custos indiretos 10.000,00 40.000,00 50.000,00
Despesas de vendas 15.000,00 45.000,00 60.000,00
Despesas administrativas 35.000,00 5.000,00 40.000,00
Total 60.000,00 28.0000,00 340.000,00
PEs = CF = 60.000 = 60.000 = R$ 200.000
 1-(CV/RT) 1- (280.000/400.000) 1-,07
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Ou ainda:
Q = Ponto de equilíbrio monetário/preço de venda 
Q = 200.000,00/20,00 = 10.000 unidades
Construindo o gráfico:
Veja nas reportagens a seguir duas situações que retra-
tam o break-even point: 
Agronegócio: Perspectivas de boas margens em 
2010/11 reanimam o campo 
Q = CF = 60.000 = 60.000 = 100.000 unidades
 (p - CVu) (20-14) 6
Você Sabia?
Você sabia que (p-CVu) é chamado de Margem de Contribuição? 
A margem de contribuição tem a faculdade de tornar mais visí-
vel a potencialidade de cada produto, mostrando como cada 
um contribui para o resultado operacional, ou seja, para, pri-
meiramente, amortizar os gastos fixos e, depois, formar o lucro 
propriamente dito. É um importante conceito na gestão finan-
ceira, porque os custos indiretos fixos são distribuídos por pro-
duto através de rateio e, conforme a base escolhida para fazer 
tal divisão, um produto pode receber uma “carga de custo fixo” 
maior, comprometendo seu lucro unitário.
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A quebra das safras do norte da Europa pela seca 
aliada a custos menores e subsídios do governo federal serão 
a “ponte” para atravessar um ano que se desenhava negativo 
em termos de preços e rentabilidade.
O faturamento bruto do setor deve subir 1%, chegando 
próximo do recorde de 2008. E as exportações em 12 meses 
superaram a marca histórica de US$ 72 bilhões. “O cenário 
é positivo, mas depende de análises individuais”, diz o dire-
tor de Agronegócio do Banco do Brasil, José Carlos Vaz. “No 
Centro-Oeste, os mais capitalizados vão investir e os mais 
endividados vão pagar. No Sul, quem não for afetado pela 
seca fará o mesmo. Se perder até 15% ou 20%, o preço vai 
compensar eventual quebra”. (...)
Agora, o “mercado de clima” da América do Sul 
influencia a bolsa de Chicago, o que serve em parte como um 
“seguro” para o produtor brasileiro. Na soja, já houve ganhos 
de R$ 4 a R$ 7,50 no campo, o que levou produtores do “break 
even” (ponto de equilíbrio) à rentabilidade. “O Cerrado agora 
está em um momento único, em particular Mato Grosso. Os 
projetos de logística em andamento dão nova perspectiva. E 
a agroindústria vai propagar projetos por todo o Estado, bus-
cando matéria-prima na origem e escoamento mais barato”, 
avalia o economista Fernando Pimentel, da AgroSecurity (...)
As boas margens projetadas para a nova safra nacio-
nal de grãos, fibras e cereais devem elevar a renda dos pro-
dutores, aumentar os investimentos no setor rural e reduzir o 
endividamento no campo.
ABAV 2010 – Costa do Sauípe quer ser rentável em 
dois anos
Após o reposicionamento da marca, o Costa do Sauípe, 
complexo hoteleiro baiano, quer atingir seu ponto de equi-
líbrio em 2012. “O maior desafio é macroeconômico e está 
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relacionado ao valor atual do dólar – que deixa o país caro 
para o estrangeiro e facilita a viagem de brasileiros para o 
exterior”, conta Eduardo Giestas, diretor presidente.
“Por outro lado, a inserção de novos consumidores 
com potencial de mercado e o crescimento do setor corpo-
rativo e de eventos devem nos ajudar a recuperar a rentabi-
lidade a médio prazo”, ressalta. Giestas lembra ainda que os 
grandes eventos esportivos que o país irá receber serão extre-
mamente benéficos para a promoção do Brasil no mundo.
O executivo está otimista também por conta do com-
portamento dos agentes. Somos muito gratos à receptividade 
do trade, que tem muita simpatia pelo nosso produto e com-
prou essa nova ideia que implantamos”, agradece (...)
Você sabia que existem três tipos de ponto de equilíbrio?
O conceito de ponto de equilíbrio que apresentamos 
até aqui é eminentemente contábil, visto que trata as receitas, 
custos e despesas pelo regime de competência. Ao conside-
rarmos apenas os custos e despesas efetivos, descontando as 
despesas não desembolsáveis (como a depreciação, que não 
representa saída de caixa), encontramos o Ponto de Equilíbrio 
Financeiro. Já o Ponto de Equilíbrio Econômico considera 
além dos custos fixos, o custo de oportunidade dos recursos, 
exigindo um lucro mínimo que remunere adequadamente o 
capital dos acionistas. Assim:
Ponto de Equilíbrio com dois ou mais produtos
A fórmula básica do ponto de equilíbrio contempla ape-
nas um produto. Porém, no mundo atual uma empresa não 
Ponto de equilíbrio contábil
Ponto de equilíbrio financeiro
Ponto de equilíbrio econômico
Q = CF
 (p - CVu)
Q = CF - depreciação
 p - CVu
Q = CF + retor mínimo do pl
 p - CVu
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produz e vende um único produto (ou serviço), sua receita é fruto 
de uma variedade de produtos e os gestores precisam elaborar 
estratégias que considerem a pauta dos produtos vendidos.
Quando se tem mais de um produto, pode-se traba-
lhar com o ponto de equilíbrio monetário, descobrindo qual 
o faturamento mínimo que é necessário para que os custos 
sejam cobertos e distribuir este volume monetário por pro-
duto. É uma forma mais simples de trabalhar com o conceito 
de break-even. Há também a forma mais detalhada que traba-
lha as quantidades de cada produto, neste caso, é preciso uti-
lizar o conceito de margem de contribuição.
Considere como exemplo o caso da empresa “ABC S/A”, 
que produz e vende três produtos distintos, cujos preços e 
custos são:
• Produto A: preço de venda = R$ 60
Custo variável = R$ 40
• Produto B: preço de venda = R$ 75
Custo variável = R$ 35
• Produto C: preço de venda = R$ 95
Custo variável = R$ 45
A empresa pretende distribuir sua produção da 
seguinte forma: 40% produto A, 30% para o produto B e 30% 
para o produto C. Os custos fixos totalizam R$ 175.000.
Para calcular o ponto de equilíbrio precisamos encon-
trar a Margem de Contribuição de cada produto e depois a 
Margem de Contribuição Média.
Preço 
(p)
Custo 
variável 
(Cvu)
Margem de 
contribuição
(MC = p - Cvu)
% MC . %
Produto A 60,00 40,00 20,00 40% 8,00
Produto B 75,00 35,00 40,00 30% 12,00
Produto C 95,00 45,00 50,00 30% 15,00
Margem de contribuição média 35,00
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Calculando o ponto de equilíbrio:
Elaborando o Demonstrativo de Resultado para a 
empresa ABC S/A:
Análise do Ponto de Equilíbrio para decisões gerenciais
A análise do Ponto de Equilíbrio pode ser usada para 
ajudar a gestão a selecionar uma ação quando várias alter-
nativas existirem. É possível testar propostas que afetam 
o volume de vendas, os custos variáveis, o custo fixo, ou 
até uma combinação desses elementos, usando a equação 
básica para o ponto de equilíbrio para calcular os resultados 
(VANDERBECK; NAGY, 2001).
Assim, a análise do ponto de equilíbrio pode ser usada 
para se determinar o lucro zero e para elaborar estratégias 
que envolvam lucro. Considerando a possibilidade de lucro, 
o volume de vendas (em dinheiro e em quantidade) pode ser 
calculado pelas fórmulas:
Q = CF = 175.000 = 5.000 unidades
 (p - CVu) 35 
 40% produto A = 2.000 unidades
50 unidades 30% produto B = 1.500 unidades
 30% produto C = 1.500 unidades{
Receita Produto A = 2000 x 60 = 120.000
Produto B = 1500 x 75 = 11.2500,00
Produto C = 1500 x 95 = 14.2500,00 375.000,00
(-) custo variável Produto A = 2000 x 40 = 80.000,00
Produto B = 1500 x 35 = 52.500,00
Produto C = 1500 x 45 = 67.500,00 (200000,00)
(=) margem de contribuição 175.000,00
(-) Custo fixo (175000,00)
(=) Lucro 0
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Lucro em dinheiro:
Lucro em %:
Exemplo:
A Empresa “Maria Fumaça S/A” é especializada em 
trens em miniatura. O preço de venda de cada trem é R$ 500, 
os custos variáveis totalizam R$ 350 por unidade e os custos 
fixos totalizam R$ 500.000 mensais.
a) Qual a quantidade de vendas para resultar em um 
lucro de R$ 100.000 mensais?
Demonstrativo:
b) Qual a quantidade de vendas para resultar em um 
lucro de 10% sobre as vendas?
Q = Custo fixo
 (preço - custo variável)
Vendas = Custo fixo
 1 - custo variável total + lucro
 receita total( (
Q = Custo fixo + lucro = 600.000 = 4.000 unidades
 (preço - custo variável) (500 + 350)
Receita 4000 unidades x 500,00 2.000.000,00
(-) Custo variável 4000 unidades x 350 (1.400.00,00)
(=) Margem de contribuição 600.000,00
(-) Custo fixo) (500.000,00)
(=) Lucro 100.000,00
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Como o preço unitário é R$ 500, podemos descobrir a 
quantidade: RT = P.Q assim Q = 2.500.000,00/500,00 = Q = 5.000 
unidades
Demonstração:
Margem de lucro = lucro/receita = 250.000/2.500.000 = 
0,10 = 10%
Tipos de Alavancagem
A alavancagem é um instrumento de gestão financeira 
que pode trazer efeitos positivos ou negativos. Isso decorre 
da existência de custos/despesas fixas. Para compreender tais 
efeitos é importante conhecer os três tipos de alavancagem: 
operacional, financeira e a combinada (ou total).
Vendas = Custo fixo = 500.000 = R$ 2.500.000,00
 1 - custo variável total + lucro 1 - 350 + 0,10
 receita total 500( ( ( (
Receita 5000 unidades x 500,00 2.500.000,00
(-) Custo variável 5.000 unidades x 350 (1.750.00,00)
(=) Margem de contribuição 750.000,00
(-) Custo fixo) (500.000,00)
(=) Lucro 250.000,00
Alavancagem
total ou
combinada
Alavancagem
operacional
Alavancagem
financeira
Demonstrativo de resultado
(-) Custo do produto vendido
(=) Lucro bruto
(-) Despesas operacionais
(=) Lucro antes dos juros e IR (LAJIR)
(-) Despesas financeiras
(=) Lucro antes do IR (LAIR)
(-) Imposto de Renda (IR)
(=) Lucro líquido
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Alavancagem Operacional
A alavancagem operacional resulta da existência 
de custos operacionais fixos na estrutura de resultados da 
empresa. Quando a empresa aumenta suas vendas, haverá 
menor carga de custos e despesas fixas sobre cada unidade 
vendida, provocando um acréscimoem maiores proporções 
no Lucro Antes dos Juros e Imposto de Renda (LAJIR).
Exemplo: A empresa “New Age S/A” vende seu pro-
duto por R$ 25 a unidade. Os custos variáveis unitários tota-
lizam R$ 10 e os custos e despesas fixas totalizam R$ 12.000. 
Atualmente, a empresa tem um volume de vendas anual de 
2.000 unidades e está projetando um crescimento de 25% 
para o próximo ano. Qual o efeito sobre o LAJIR?
 
Como o LAJIR cresceu em proporção maior que o cres-
cimento das vendas, dizemos que ocorreu Alavancagem 
Operacional. Inversamente, a queda nas vendas provocará 
“substancial redução no LAJIR que poderá transformar-se em 
prejuízo operacional na eventualidade de o volume situar-se 
abaixo do ponto de equilíbrio” (BRAGA, 1995).
O grau de alavancagem operacional é a medida do 
impacto da alavancagem operacional sobre os lucros opera-
cionais da empresa e pode ser mensurado pela fórmula:
No exemplo da empresa “New Age S/A”:
DRE Para 2000 unid. Para 2500 unid.
Receita 50.000,00 + 25% 62.500,00
(-) Custo variável (20.000,00) (25.000,00
(=) Lucro bruto 30.000,00 37.500,00
(-) Custos fixos (12.000,00) (12.000,00)
(=) LAJIR 18.000,00 + 41,67% 25.500,00
% lucro operacional
% quantidade vendida
GAO = Lucro bruto
 LAJIR ou
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Concluímos que uma variação nas receitas provocará 
um impacto igual a 1,667 no LAJIR.
Por exemplo, se ao invés de um crescimento projetado 
de 25% a empresa planejasse um crescimento nas vendas de 
10%, o impacto sobre o LAJIR será de 16,67% (10% x 1,667).
Quando a variação percentual do LAJIR é superior à 
variação percentual das vendas, temos alavancagem opera-
cional. Isso significa que, toda vez que GAO > 1 há alavanca-
gem operacional.
Em algumas situações, a alavancagem operacional é 
chamada de Risco do Negócio.
O risco do negócio está relacionado com as variações do 
LAJIR, pois isto “implicaria maior risco da margem de contri-
buição ser insuficiente para cobrir os custos operacionais fixos, 
prejudicando a rentabilidade e a liquidez da empresa” (BRAGA, 
1995). Além disso, o GAO pressupõe que permanecem inalte-
rados o preço de venda, o custo variável unitário e os custos 
fixos, o que nem sempre acontece quando ocorrem flutuações na 
quantidade vendida. Outra situação comum é a dificuldade de 
repassar ao preço de venda aumentos nos custos operacionais.
Alavancagem Financeira
A alavancagem financeira resulta da existência de des-
pesas financeiras. As despesas financeiras não dependem dire-
tamente do volume de vendas e produção, mas sim, do volume 
de empréstimos e financiamentos e da taxa de juros. Com isso, 
as despesas financeiras classificam-se como custos/despesas 
fixos e com tal, podem provocar efeitos de alavancagem.
O LAJIR deve ser suficiente para cobrir as despesas 
financeiras e ainda gerar o lucro antes do imposto de renda 
(LAIR). Quando a empresa possui despesas financeiras pode 
se beneficiar de um crescimento mais que proporcional no 
lucro líquido, dado um crescimento no lucro antes dos juros e 
do imposto de renda (LAJIR).
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Exemplo:
Voltando ao caso da empresa “New Age S/A”. Considere 
que as despesas financeiras totalizam R$ 9.000 e que o 
Imposto de Renda é de 15%. Qual o efeito do aumento das 
vendas de 2.000 para 2.500 unidades sobre o lucro líquido?
Como o Lucro líquido cresceu em proporção maior que o cres-
cimento do LAJIR, dizemos que ocorreu Alavancagem Financeira.
O grau de alavancagem financeira mede os efeitos pro-
vocados sobre o lucro líquido pelas variações no LAJIR e 
pode ser calculado pela fórmula:
No exemplo da empresa “New Age S/A”:
Concluímos que mantendo constante as despesas 
financeiras, um aumento no LAJIR provocará um impacto 2 
vezes maior no Lucro líquido. Assim, toda vez que GAF > 1 
há alavancagem financeira.
DRE Para 2000 unid. Para 2500 unid.
Receita 50.000,00 + 25% 62.500,00
(-) Custo variável (20.000,00) (25.000,00)
(=) Lucro bruto 30.000,00 37.500,00
(-) Custos fixos (12.000,00) (12.000,00)
(=) LAJIR 18.000,00 + 41,67% 25.500,00
(-) despesas financ. (9.000,00) (9.000,00)
(=) LAIR 9.000,00 16.500,00
(-) Imposto de renda (1.350,00) (2.475,00)
(=) Lucro líquido 7.650,00 +83,33% 14.025,00
% lucro operacional
% LAJIR
GAF = LAJIR
 LAJIR ou
GAF = 18.000 = 2 vezes 
9.000
GAF = 83,33% = 2 vezes 
41,67%ou
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Um GAF alto indica a existência de elevadas despesas 
financeiras para o LAJIR considerado, isto implica em maior 
risco. Assim, risco financeiro está relacionado com a possi-
bilidade de o LAJIR ser insuficiente para cobrir as despesas 
financeiras, o que afeta diretamente a rentabilidade e a liqui-
dez da empresa.
Alavancagem Total ou Combinada
A Alavancagem Total é o potencial de custos fixos, 
operacionais e financeiros, utilizado para aumentar o efeito 
das variações nas vendas sobre o lucro líquido, ou seja, é o 
efeito acumulado das alavancagens operacional e financeira 
sobre o risco da empresa.
A mensuração da alavancagem total é dada pela 
fórmula:
Exemplo: Calculando a alavancagem total da empresa 
“New Age S/A”:
Isso significa que se o volume de vendas sofrer varia-
ções, o lucro líquido da empresa flutuará 3,33 vezes. Por exem-
plo, se o crescimento projetado das vendas for de 15%, o lucro 
líquido crescerá aproximadamente 50% (GAT = 15% x 3,333).
 GAT = % lucro líquido
 % volume de vendasGAT = GAO x GAF ou
GAT = GAO x GAF = 1,667 x 2 = 3,333 vezes
GAT = % lucro líquido = 83,33% = 3,333 vezes
 % volume de vendas 25%
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Desempenho Operacional e Alavancagem 
Financeira
Na mensuração dos três tipos de alavancagem são 
levados em conta vários conceitos de lucro: Lucro Antes dos 
Juros e Imposto de Renda (LAJIR), correspondente ao inglês 
Earning Before Interest and Taxes (EBIT); Lucro Antes do 
Imposto de Renda (LAIR) e o lucro líquido. Sob a ótica da 
administração financeira, o lucro líquido depende das decisões 
de investimento (decisões de ativo) e de financiamento (decisões 
de passivo) e representa o resultado do acionista. Por isso, na aná-
lise de rentabilidade, o conceito que tem mais sentido é relacio-
nar o lucro líquido com o capital de propriedade dos acionistas (o 
Patrimônio Líquido). Já o lucro operacional é formado pelas ati-
vidades operacionais da empresa, independente da forma como 
são financiadas, e por isso deve se relacionar com o os ativos da 
empresa quando se pretende analisar o retorno sobre o investi-
mento total (ASSAF NETO, 2010).
Vimos que a alavancagem financeira pode ser medida 
pela relação entre a variação percentual do lucro líquido e 
a variação percentual no lucro operacional (LAJIR). O lucro 
líquido se relaciona com a rentabilidade do patrimônio 
líquido (ROE) e o lucro operacional com a rentabilidade do 
ativo (ROA). Assim, existe uma relação direta entre a alavan-
cagem financeira e a rentabilidade da empresa.
Exemplo: A empresa “Pop Star S/A” desenvolverá um 
projeto cujo investimento inicial é de R$ 500.000. O resultado 
operacional esperado para este projeto é de 20% ao ano e exis-
tem duas opções para financiamento do projeto:
a) 100% com capital próprio e,
 GAT = % lucro líquido
 % volume de vendasGAT = GAO x GAF ou
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b) 50% com capital próprio e 50% com capital de tercei-
ros (financiamento bancário com jurosde 10% ao ano).
A rentabilidade do capital próprio cresceu de 20% para 
30% com a utilização de capital de terceiros, isso gerou o 
pagamento de despesas financeiras e proporcionou uma ala-
vancagem financeira positiva (GAF>1). Isso ocorre toda vez 
que a rentabilidade do capital próprio (ROE) for maior que 
a rentabilidade do investimento (ROA) e quando o custo do 
capital de terceiros (neste caso 10% - juros) for menor que o 
resultado operacional (ROA = 20%).
Agora considere que o resultado operacional seja de 8%.
Itens
Sem
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mento
Com
financia-
mento
A. Capital próprio 500.000,00 250.000,00
A. Capital de terceiros 0 250.000,00
A. Investimento total (A+B) 500.000,00 500.000,00
A. Resultado operacional (20% de C) 100.000,00 100.000,00
A. Juros (10% de B) 0 25.000,00
A. Resultado após os juros (D-E) 100.000,00 75.000,00
A. ROA - Rentabilidade do investimento 20% 20%
A. ROE - Rentabilidade do patrimônio (F/A) 20% 30%
A. Alavancagem financeira (H/G) 1 1,5%
Itens
Sem
financia-
mento
Com
financia-
mento
A. Capital próprio 500.000,00 250.000,00
A. Capital de terceiros 0 250.000,00
A. Investimento total (A-B) 500.000,00 500.000,00
A. Resultado operacional (8% de C) 40.000,00 40.000,00
A. Juros (10% de B) 0 25.000,00
A. Resultado após os juros (D-E) 40.000,00 15.000,00
A. ROA - Rentabilidade do investimento (D/C) 8% 8%
A. ROE - Rentabilidade do patrimônio (F/A) 8% 6%
A. Alavancagem financeira (H/G) 1 0,75%
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A rentabilidade do capital próprio caiu de 8% para 6% 
com a utilização de capital de terceiros, o que proporcionou 
uma alavancagem financeira negativa (GAF<1). Isso ocorre 
toda vez que a rentabilidade do capital próprio (ROE) for 
menor que a rentabilidade do investimento (ROA) e quando 
o custo do capital de terceiros (neste caso 10% - juros) for 
maior que o resultado operacional (ROA = 8%). Neste caso, 
a empresa paga para cada R$ emprestado mais do que rende 
seu investimento no negócio, então os acionistas “bancam” 
esta diferença com sua parte de lucro.
Este exemplo permite identificar que o custo da dívida 
também interfere na alavancagem financeira e que o retorno 
dos acionistas é o índice mais importante na análise de resul-
tados. O retorno sobre o Ativo e o custo da dívida são infor-
mações gerenciais de como a empresa atingiu o retorno sobre 
o patrimônio líquido, ou seja, são fundamentais para defini-
ção de estratégias empresariais.
Incorporando o custo da dívida na análise temos a 
seguinte relação:
Saiba Mais
Você sabe o que é EBITDA? EBITDA (Earning Before Interest, 
Taxes, Depreciation and Amortization) ou LAJIDA (Lucro 
Antes dos Juros, Impostos, depreciação e amortização do 
diferido) – é um indicador financeiro equivalente ao fluxo 
operacional de caixa, é calculado pela soma do lucro ope-
racional antes do imposto de renda (LAJIR) e as despesas 
não desembolsáveis (como a depreciação, que é uma des-
pesa contábil, mas não uma saída efetiva de caixa), eviden-
ciando a capacidade financeira da empresa em remunerar 
os proprietários do capital (credores e acionistas).
ROE = ROA + (ROA -k) x PE/ROA
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ROE = Retorno sobre o patrimônio Líquido
ROA = Retorno sobre o Investimento
k = Custo da dívida = DF/PE (despesas financeiras/ pas-
sivo que gerou essa despesa)
PE = Passivo gerador de encargos financeiros
PL = Patrimônio Líquido
Esta fórmula mostra o efeito que a estrutura de capital 
e os juros pagos produzem sobre os lucros finais, informando 
se esta estrutura está beneficiando ou não os acionistas, ou 
seja, se está gerando alavancagem financeira positiva.
A rentabilidade do patrimônio líquido (ROE) pode ser 
totalmente diversa da taxa de retorno do Ativo e, em certos 
casos, até oposta, dependendo do custo da dívida e de sua pro-
porção em relação ao Patrimônio Líquido. Matarazzo (2010) con-
clui ao analisar esta situação que, “às vezes vale mais uma boa 
administração financeira que uma boa atividade operacional”.
Considerando esta relação, a fórmula completa da ala-
vancagem financeira é a seguinte:
Voltando ao exemplo da empresa “Pop Star S/A”
• Com um resultado operacional de 20%:
Podemos desmembrar a equação:
– Os 20% primeiros equivalem à taxa que o próprio 
patrimônio líquido, com seus recursos, está obtendo de lucro.
– Os 10% (20% - 10%) são a diferença entre as duas 
taxas, de captação e de aplicação, que neste caso representa 
GAF = ROA + (ROA - k) x PE/PL
 ROA
GAT = 20% + (20% - 10%) x 250.000/250.000 = 20% + 10% = 1,5
 20% 20%
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uma sobra que os recursos de terceiros estão deixando para o 
patrimônio líquido.
– O terceiro item, 250.000/250.000, significa que os capitais 
de terceiros são 1 vez o capital próprio. Esta relação entre pas-
sivo originador dos encargos e patrimônio líquido é chamada 
por alguns autores de Multiplicador da alavancagem financeira.
• Com um resultado operacional de 8%:
Estes exemplos mostram que a empresa deve recor-
rer a capital de terceiros quando a taxa de retorno do ativo é 
maior do que o custo da dívida. Ao utilizar recursos de tercei-
ros, a empresa paga os encargos desta opção, que representa 
a substituição aos encargos que teria com os proprietários 
pela remuneração do capital de risco. “A capacidade que a 
empresa tem de administrar os recursos, próprios e/ou de ter-
ceiros, e com isso maximizar os lucros por ação, é a adminis-
tração da alavancagem financeira” (MATARAZZO, 2010).
Assim, o estudo da alavancagem financeira busca a 
melhor composição entre capital de terceiros e capital pró-
prio e analisa o retorno dos acionistas mediante variações na 
estrutura de capital. 
É HORA DE FIXAR:
A Cia. Padrão está desenvolvendo um projeto de 
expansão de suas atividades. O investimento total previsto 
é de R$ 1.250.000. Tais recursos serão financiados 40% com 
capital próprio e o restante com capital de terceiros, através 
da obtenção de um financiamento bancário com taxa de 20% 
ao ano. A empresa pretende vender a mercadoria produ-
zida neste projeto por R$ 13/unidade. O custo variável uni-
tário é de R$ 5 e os custos/despesas fixos operacionais (sem 
GAT = 8% + (8% - 10%) x 250.000/250.000 = 8% + 10% = 0,75
 8% 8%
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as despesas financeiras) totalizam R$ 350.000. Sabendo que a 
empresa projeta uma venda de 80.000 unidades, calcule:
(obs.: para efeitos de simplificação esta empresa está 
isenta do pagamento de Imposto de Renda)
a) A alavancagem financeira (pelo conceito de retorno 
do capital). Pela ótica da alavancagem, vale a pena captar este 
montante de recursos de terceiros?
b) O ponto de equilíbrio.
RESOLUÇÃO:
a) Calcular a alavancagem financeira: 
Elaborar o DRE:
 
Calcular os retornos e a alavancagem:
Demonstrativo de resultado
Receita 80.000 unid.x13,00 1.040.000,00
(-) Custo variável 80.000 unid.x5,00 (400.000,00)
(=) Margem de contribuição 640.000,00
(-) Custo fixo operacional (350.000,00)
(=) Lucro operacional (LAJIR) 290.000,00
(-) despesas financeiras 750.000x20% (150.000,00)
(=) lucro líquido 140.000,00
Itens
A. Capital próprio (40%) 500.000,00
B. Capital de terceiros (60%) 750.000,00
C. Investimento total (A+B) 1.250.000,00
D. Resultado operacional (LAJIR) 290.000,00
E. Juros (20% de B) 150.000,00
F. Resultado após os juros (D-E) 140.000,00
G. ROA - Rentabilidade do investimento (D/C) 23,20%
H. ROE - Rentabilidade do patrimônio (F/A) 28,00%
I. Alavancagem financeira (H/G)1,21
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O projeto proporciona uma rentabilidade do investi-
mento superior ao custo da dívida pela captação de recur-
sos bancários. Isso gera uma alavancagem que é refletida no 
retorno sobre o patrimônio líquido, então, sob esta ótica, vale 
a pena a captação de 60% de capital de terceiros para finan-
ciar o projeto.
b) Ponto de Equilíbrio: P = 13,00
CVu = 5,00
CF = Custo fixo operacional + despesas financeiras
CF = 350.000,00 + 150.000,00 = 500.000,00
A empresa precisa vender 62.500 unidades para obter 
um lucro igual a zero. Como a projeção de venda é de 80.000 
unidades (está 28% acima do ponto de equilíbrio), terá um 
lucro de R$ 140.000, o que representa uma lucratividade 
líquida de 13,46%
(IL = LL/Vendas = 140.000,00/1.040.000,00 = 0,1346).
R ef eR ênci as
ASSAF NETO, A. Finanças Corporativas e Valor. 5. ed. São 
Paulo: Atlas, 2010. BRAGA, R. Fundamentos e Técnicas de 
Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 1995.
GITMAN, L. Princípios de Administração Financeira. 12. 
ed. São Paulo: Addison Wesley Brasil, 2010.
HIGGINS, R. C. Análise para Administração Financeira. 8. 
ed. Rio de Janeiro: Mc Graw Hill, 2007.
Q = CF = 500.000 = 62.500 unidades
 p - Cvu 13-5
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em
139
LEMES JR., A.B. et al. Administração Financeira: princípios, 
fundamentos e práticas brasileiras. 3.ed. Rio de Janeiro: Cam-
pus, 2010.
MATARAZZO, D. C. Análise Financeira de Balanços – abor-
dagem básica e gerencial. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
VANDERBECK, E. J.; NAGY, C. F. Contabilidade de Custos. 
11. ed. São Paulo: Thomson Learning, 2001.
ZANATTA, M. Valor Econômico. Agronegócio. 15. 
out., 2010. Disponível em: http:// clippingmp.planeja-
mento.gov.br/cadastros/noticias/2010/10/15/perspecti-
vas-de-boas-margens-em-2010-11-reanimam-o-campo
COSTA, A. ABAV 2010 – Feira das Américas – Notícias de mercado. 
22. out., 2010. Disponível em: http://www.hoteliernews.com.br/
HotelierNews/Hn.Site.4/Imprimir.aspx? Noticia=61224&Midia=1
	( 1 )
	Introdução à Gestão Financeira e Fundamentos do Cálculo Financeiro
	( 2 )
	Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário
	( 3 )
	Análise das Demonstrações Financeiras
	( 4 )
	Ponto de Equilíbrio e Alavancagem
	( 5 )
	Planejamento Financeiro e Orçamento de Caixa
	( 6 )
	Administração do Capital de Giro e a Gestão das Disponibilidades
	( 7 )
	Administração das Contas a Receber e dos Estoques
	( 8 )
	Administração do Passivo Circulante