RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I exercício 5

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CCE0510_EX_A5_ 
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Lupa 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 
mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e 
que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu Coeficiente de Poisson. 
 
 
 
 
 
0,37 
 
 
0,40 
 
 
0,32 
 
 
0,35 
 
 
0,30 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de proporcionalidade 
representa no corpo de prova: 
 
 
 
 
 
É o ponto onde o corpo de prova está submetido à tensão máxima sem se romper 
 
 
É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de escoamento do corpo de prova 
 
 
É o ponto onde inicia a estricção no corpo de prova 
 
 
É o ponto de ruptura do corpo de prova 
 
 
É o ponto limite onde a deformação plástica é proporcional ao módulo de elasticidade 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Material com as mesmas características em todas as direções é a característica básica um material classificado 
como: 
 
 
 
 
 
Frágil 
 
 
Dúctil 
 
 
Isotrópico 
 
 
Ortotrópico 
 
 
 
Anisotrópico 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após iniciar a fase de 
deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo de prova: 
 
 
 
 
 
Continua se deformando lentamente 
 
 
A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à deformação elástica 
 
 
Rompe-se devido à estricção 
 
 
Mantem o mesmo comprimento do instante que foi interrompido o teste 
 
 
Retorna ao comprimento inicial 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
O material anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas dependem da direção, tal como ocorre em 
materiais com uma estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas características dos materiais, 
marque a alternativa que representa um exemplo deste tipo de material. 
 
 
 
 
 
Aço 
 
 
Concreto 
 
 
Vidro 
 
 
Madeira 
 
 
Solidos amorfos 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, os materiais são 
classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os materiais: 
 
 
 
 
 
frágeis rompem após seu limite de escoamento. 
 
 
frágeis, quando sobrecarregados, exibem grandes deformações antes de falhar. 
 
 
dúcteis, não possuem um patamar de escoamento bem definido. 
 
 
dúcteis, rompem imediatamente após seu limite de escoamento. 
 
dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após 
iniciar a fase de deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo 
de prova: 
 
 
 
 
 
Mantem o mesmo comprimento do instante que foi interrompido o teste 
 
 
Rompe-se devido à estricção 
 
 
Retorna ao comprimento inicial 
 
 
Continua se deformando lentamente 
 
 
A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à deformação 
elástica 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Os aços são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles podem ser classificados 
de acordo com o teor de carbono. Marque a alternativa que apresente o tipo de 
deformação comum para aços de baixo carbono, com máximo de 0,3%. 
 
 
 
 
 
Resistência 
 
 
Escoamento 
 
 
Elástica 
 
 
Plástica 
 
 
Ruptura 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e 
comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo 
que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, 
determine o valor de seu Coeficiente de Poisson. 
 
 
 
 
0,40 
 
 
0,35 
 
 
0,30 
 
 
0,37 
 
 
0,32 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros 
associados, conforme a figura ao lado, e sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro 
 
 
 
 
 
 
 
0,121x10-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
 
 
0,121x10-3 mm/mm e 0,69x10-3 mm/mm 
 
 
0,121 mm/mm e 0,043 mm/mm 
 
 
0,073 mm e 0,039 mm 
 
 
0,73 mm e 0,39 mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal 
quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento é 
de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. 
Determine o seu alongamento, sabendo que Eal=7,0G 
Pa. 
 
 
 
 
 
 
 
0,119cm 
 
 
9,52 mm 
 
 
0,00119 cm 
 
 
1,19 mm 
 
0,0952 mm 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A figura ao lado mostra um 
diagrama Tensão x Deformação 
clássico, representativo de um 
ensaio de tração. Assinale a 
alternativa que descreve 
corretamente as propriedades do 
material indicado pelas cotas 14; 17 
e 25, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
Deformação total após a ruptura; deformação sob tensão máxima e resistência à 
tração. 
 
 
Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão máxima e resistência à 
tração. 
 
 
Deformação pré-ruptura; deformação elástica sob tensão máxima e resistência ao 
escoamento. 
 
 
Deformação após a ruptura; deformação sob tensão máxima e resistência 
mecânica. 
 
 
Deformação plástica total; deformação elástica total e tensão de escoamento superior. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Marque a alternativa que representa os materiais que podem ser classificados com as 
mesmas características em todas as direções ou, expresso de outra maneira, é um 
material com características simétricas em relação a um plano de orientação arbitrária. 
 
 
 
 
 
concreto e aço. 
 
 
rocha e madeira; 
 
 
cristais e metais laminados. 
 
 
fibra de carbono e polímero. 
 
 
concreto fissurado e gesso. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de 
proporcionalidade representa no corpo de prova: 
 
 
 
 
 
É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de 
escoamento do corpo de prova 
 
 
É o ponto de ruptura do corpo de prova 
 
 
É o ponto onde inicia a estricção no corpo de prova 
 
 
É o ponto limite onde a deformação plástica é proporcional ao módulo de 
elasticidade 
 
 
É o ponto onde o corpo de prova está submetido à tensão máxima sem se romper 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, comum em metais 
de alta ductilidade. Marque a alternativa correta que representa a classificação para 
esses materiais. 
 
 
 
 
 
Elastoplástico 
 
 
Plástico 
 
 
Elástico 
 
 
Viscoso 
 
 
Resistente 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado2. 
 
 
Considere que um material (M1) possua o coeficiente de Poisson de 3, o outro (M2), o 
mesmo coeficiente, porém, igual a 6. Como se comportará o primeiro material? 
 
 
 
 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a 
deformação relativa longitudinal 2 vezes superior ao material 
 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a 
deformação relativa longitudinal igual a 1. 
 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a 
deformação relativa longitudinal 0,5 vezes superior ao material. 
 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a 
deformação relativa longitudinal 0,5 vezes inferior ao material. 
 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a 
deformação relativa longitudinal 2 vezes inferior ao material 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, com 400 m de 
comprimento suporta uma carga máxima de 8000 kgf sem deformação permanente. 
Determine o comprimento final da barra solicitada por esta carga, sabendo que o módulo 
de elasticidade do aço é igual a 21000 kgf/mm. 
 
 
 
 
 
0,74m 
 
 
2,20m 
 
 
1,52m 
 
 
1,00m 
 
 
1,90m 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Uma chapa retangular, conforme apresentada na figura, apresenta uma deformação 
apresentada pela linha tracejada. Determine a deformação por cisalhamento média xy 
da chapa. 
 
 
 
 
 
 
-0,050241 rad 
 
-0,012499 rad 
 
 
-0,004524 rad 
 
 
-0,037498 rad 
 
 
-0,024901 rad 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Uma seção retangular de cobre, de medidas 0,5 x 1,0 cm, com 200 m de comprimento 
suporta uma carga máxima de 1200 kgf sem deformação permanente. Determine o 
limite de escoamento da barra, sabendo que o módulo de elasticidade do cobre é de 
124GPa. 
 
 
 
 
 
0,0019 
 
 
0,0038 
 
 
0,0200 
 
 
0,0056 
 
 
0,0030 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando 
o carregamento F atinge um certo valor máximo, o diametro do corpo de prova 
começa a diminiur devido a perda de resistencia local. A seção A vai reduzindo até 
a ruptura. Indique o fenomeno correspondente a esta afirmativa. 
 
 
 
 
 
 
elasticidade 
 
 
plasticidade 
 
 
estricção 
 
 
alongamento 
 
 
ductibilidade 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Um teste de tração foi executado em um corpo de prova com diâmetro 
original de 13mm e um comprimento nominal de 50mm. Os resultados do 
ensaio até a ruptura estão listados na tabela abaixo. Determine o modulo de 
elasticidade. 
 
 
 
 
 
 
125 x 103 N/mm² 
 
 
155 x 103N/mm² 
 
 
125 x 103 Mpa 
 
 
125 x 103 GPa 
 
 
155 x 103 GPa 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
As pastilhas de freio dos pneus de um carro apresentam as dimensões transversais de 50 
mm e 80 mm. Se uma força de atrito de 1000 N for aplicada em cada pneu, determine a 
deformação por cisalhamento média de uma pastilha. Considere que a pastilha é de um 
material semi metálico. Gb=0,50 Mpa. 
 
 
 
 
 
0,650 
 
 
0,020 
 
 
0,070 
 
 
0,500 
 
 
0,415 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Dentre os materiais metálicos existentes, o alumínio classifica-se como um material 
isotrópico. Em uma análise de propriedade deste material, este apresentou módulo de 
elasticidade igual a 71MPa e coeficiente de poisson igual a 0,33. Determine o módulo de 
elasticidade de cisalhamento (G) em MPa. 
 
 
 
 
 
0,89 
 
 
13,9 
 
 
0,45 
 
 
53,4 
 
 
26,7 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma força com 
intensidade de 5,0N, varia seu comprimento de 10,0cm. Marque a alternativa que 
representa o valor do aumento de comprimento em relação ao original, em cm, quando 
essa mola é puxada por uma força de módulo 10,0N. 
 
 
 
 
 
30 
 
 
50 
 
 
8 
 
 
20 
 
15 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Um bloco de característica retangular é colado a duas placas rígidas horizontais. 
Este módulo de distorção G = 700 Mpa. Uma força P é aplicada na placa superior, 
enquanto a placa inferior é fixa. Sabendo que a placa superior se desloca 2 mm 
sob ação da força, determine o valor da força P. 
 
 
 
 
 
 
 
168 kN 
 
 
336 kN 
 
 
90 kN 
 
 
200 kN 
 
 
450 kN 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Leia o texto abaixo e analise cada item. Em seguida, assinale a única sentença 
verdadeira. Na oportunidade de aplicação da Lei de Hooke, o estudo deve ser limitado 
considerando materiais que atendam a importantes condições: I) é uniforme ao longo do 
corpo. II) tem as mesmas propriedades em todas as direções (homogêneo e isotrópico). 
II) é elástico linear. 
 
 
 
 
 
somente o item I é verdadeiro. 
 
 
somente os itens I e II são verdadeiros. 
 
 
todos os três itens são verdadeiros. 
 
 
somente o item III é verdadeiro. 
 
 
somente o item II é verdadeiro. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão (negativa) entre εx, εy e εz do 
material. A essas deformações, marque a alternativa correta referente ao tipo de 
deformação. 
 
 
 
 
 
Lateral: εy, εz; Longitudinal: εx. 
 
 
Lateral: εx, εy; Longitudinal: εz. 
 
 
Axial: εx, εy; Lateral: εz; 
 
 
Longitudinal: εx, e εz; Axial: εy. 
 
 
Axial: εy, εz; Longitudinal: εx. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Qual tipo de material os módulos de cisalhamento e de elasticidade estão relacionados 
entre si com o coeficiente de Poisson? 
 
 
 
 
 
Ortorrômbico 
 
 
Isotrópico 
 
 
Policristalino 
 
 
Anisotrópico 
 
 
Ortotrótropo 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Um material isotrópico apresenta tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção z). Qual 
alternativa representa as tensões nos eixos x e y? 
 
 
 
 
εx . εy 
 
 
εx ≠ εy 
 
 
εx = εy 
 
 
εx/εz 
 
 
εx = 0; εy = 1 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Um bastão cilíndrico de latão com diâmetro de 5 mm sofre uma tensão de tração ao 
longo do eixo do comprimento. O coeficiente de poisson é de 0,34 para o latão e o 
módulo de elasticidade é de 97GPa. Encontre o valor da carga necessária para produzir 
uma variação de 5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão, considerando a deformação 
puramente elástica. 
 
 
 
 
 
2342 
N 
 
 
5424 
N 
 
 
1783 
N 
 
 
894 N 
 
 
3646N 
 
1. 
 
 
Considere que um material (M1) possua o coeficiente de Poisson de 3, o outro 
(M2), o mesmo coeficiente, porém, igual a 6. Como se comportará o primeiro 
material? 
 
 
 
 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a 
deformação relativa longitudinal 0,5 vezes superior ao material. 
 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a 
deformação relativa longitudinal 0,5 vezes inferior ao material. 
 
 
Apresentaráuma relação entre a deformação relativa transversal sobre a 
deformação relativa longitudinal igual a 1. 
 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a 
deformação relativa longitudinal 2 vezes superior ao material 
 
 
Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a 
deformação relativa longitudinal 2 vezes inferior ao material 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Uma chapa retangular, conforme apresentada na figura, apresenta uma deformação 
apresentada pela linha tracejada. Determine a deformação por cisalhamento média xy 
da chapa. 
 
 
 
 
 
 
-0,050241 rad 
 
 
-0,024901 rad 
 
 
-0,037498 rad 
 
 
-0,004524 rad 
 
 
-0,012499 rad 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, comum em metais 
de alta ductilidade. Marque a alternativa correta que representa a classificação para 
esses materiais. 
 
 
 
 
 
Viscoso 
 
 
Resistente 
 
 
Elastoplástico 
 
 
Plástico 
 
 
Elástico 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Um teste de tração foi executado em um corpo de prova com diâmetro 
original de 13mm e um comprimento nominal de 50mm. Os resultados do 
ensaio até a ruptura estão listados na tabela abaixo. Determine o modulo de 
elasticidade. 
 
 
 
 
 
 
155 x 103N/mm² 
 
 
125 x 103 N/mm² 
 
125 x 103 Mpa 
 
 
125 x 103 GPa 
 
 
155 x 103 GPa 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando o 
carregamento F atinge um certo valor máximo, o diametro do corpo de prova começa a 
diminiur devido a perda de resistencia local. A seção A vai reduzindo até a ruptura. Indique 
o fenomeno correspondente a esta afirmativa. 
 
 
 
 
 
 
estricção 
 
 
plasticidade 
 
 
alongamento 
 
 
elasticidade 
 
 
ductibilidade 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
As pastilhas de freio dos pneus de um carro apresentam as dimensões transversais de 50 
mm e 80 mm. Se uma força de atrito de 1000 N for aplicada em cada pneu, determine a 
deformação por cisalhamento média de uma pastilha. Considere que a pastilha é de um 
material semi metálico. Gb=0,50 Mpa. 
 
 
 
 
 
0,020 
 
 
0,650 
 
 
0,415 
 
 
0,500 
 
 
0,070 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, com 400 m de 
comprimento suporta uma carga máxima de 8000 kgf sem deformação permanente. 
Determine o comprimento final da barra solicitada por esta carga, sabendo que o módulo 
de elasticidade do aço é igual a 21000 kgf/mm. 
 
 
 
 
 
1,52m 
 
 
1,90m 
 
 
0,74m 
 
 
2,20m 
 
 
1,00m 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
De que modo um aumento do percentual de carbono em uma liga de aço afeta o seu 
módulo de elasticidade? 
 
 
 
 
 
O módulo de elasticidade da liga aumenta. 
 
 
O módulo de elasticidade da liga permanece igual. 
 
 
O módulo de elasticidade da liga diminui. 
 
 
Não é possível prever como isto afetará o módulo de elasticidade da ligal.