ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Prévia do material em texto

INTRODUÇÃO
Como vimos na aula passada, resistência é a propriedade dos materiais de se opor ou resistir ao movimento dos elétrons, um componente elétrico cuja função é limitar a corrente elétrica em um circuito. A característica principal de um resistor é sua resistência, dada em Ohms (Ω). O resistor pode ser simbolizado em um circuito elétrico por:
Para facilitar o estudo de circuitos elétricos, geralmente toma-se um resistor simbolizando a carga a ser medida. Assim, o entendimento de como se associar resistores em série e paralelo, é fundamental para resolver circuitos complexos.
Um ramo de um circuito é um componente isolado, tal como um resistor (R1, R2 e R3). Algumas vezes, no entanto, este termo é usado para um grupo de componente através dos quais passa a mesma corrente elétrica (componentes em série). No circuito em série abaixo (Figura 1), a parte resistiva total é composta pela soma de todas as resistências presente nele, denominada como Resistência Equivalente (Req), conforme a Equação 1:
 R𝑒𝑞 = R1 + R2 + R3 (Equação 1)
Generalizando-se a Equação 1, para uma associação em série formada por N resistores, temos:
 R𝑒𝑞 = R1 + R2 + R3 + ⋯+ R𝑁 (Equação 1) 
O termo Resistência Equivalente (Req), também é conhecido como resistência total (RT) de uma série de resistores ligados em série. Caso R 1 = R 2 = R 3 = ... = R N = R, a Equação 1 pode ser reescrita como:
 RT = R N (Equação 2)
 
 
 Figura 1: circuito em série com três resistores.
Outro tipo de ligações de resistores é em paralelo, em que os resistores estão conectados em ambas as extremidades, conforme a Figura 2 abaixo.
 
 Figura 2: circuito em paralelo com três resistores.
Esse tipo de ligação é utilizado, por exemplo, em lâmpadas nas indústrias e residências e motores, de modo geral. Os resistores em paralelo podem ser substituídos por uma resistência equivalente Req que está relacionada aos valores de cada resistor individual. Para uma ligação em paralelo de dois resistores (R1 e R2), temos que:
 
Para uma associação com mais de dois resistores em paralelo, tem-se a equação:
 
Nota-se, pela Equação 4, que o inverso da resistência equivalente dos resistores ligados em paralelo é igual à soma dos inversos das resistências de cada resistor. Generalizando-se a Equação 4 para uma associação paralela de N resistores, temos:
 
No último caso, há a ligação denominada por série-paralelo, que nada mais é do que a mistura das duas situações anteriores (série e paralelo), conforme o circuito abaixo (Figura 3):
 
 Figura 3: circuito em série-paralelo com três resistores.
Utiliza-se, para esse caso, Equações 3 e 1, respectivamente. Determina-se primeiramente o valor de Req dos resistores R2 e R3 e depois soma-se esse valor ao do resistor R1, ligado em série. Por fim, temos o valor de Req dos três resistores.
OBJETIVO
Verificar o comportamento de resistores ligados em série, paralelo e série-paralelo.
MATERIAIS UTILIZADOS
● Resistores de 1000Ω montados em placa de circuito;
● Multímetro digital;
● Cabos.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
	
1ª Parte: meça os valores dos três resistores em estudo e anote na Tabela 1. Lembrando que os resistores são todos de 10.000 Ω ou 47.000 Ω e possuem uma tolerância de ±5% em relação ao valor teórico, de acordo com o fabricante.
Tabela 1: valores das resistências elétricas individuais.
	Resistor 1
	Resistor 2 
	Resistor 3
	Resistência: 9,92 kΩ
	Resistência: 9,89 kΩ
	Resistência: 9,80 kΩ
Conecte agora os três resistores em série e meça o valor total das resistências (Req). Anote os resultados na Tabela 2. Compare esse valor com o valor teórico calculado através da Equação 1.
Tabela 2: valores de resistência elétrica equivalente de três resistores em série.
	Resistor Equivalente
 (Medido)
	Resistor Equivalente 
 (Teórico)
	Resistência: 29,6 kΩ
	Resistência: 30,0 kΩ
- Houve discrepância entre o valor medido e o valor teórico? Se houve, discuta porque isso ocorreu.
Resposta: Sim, houve discrepância dos valores medidos. Porque a medição fornece apenas uma aproximação do valor teórico, o próprio processo de medição altera a grandeza medida. Os erros não se limitam apenas aqueles inerentes ao próprio equipamento, mas são sempre um resultado da qualidade do procedimento e da medida.
2ª Parte: conecte os resistores R1 e R2 em paralelo e meça esse valor. Compare esse valor com o valor teórico calculado através da Equação 3. Anote os resultados na Tabela 3.
Tabela 3: valores de resistência elétrica equivalente de dois resistores em paralelo.
	Resistor Equivalente
(Medido)
	Resistor Equivalente
(Teórico)
	Resistência: 4,95 kΩ
	Resistência: 5,00 kΩ
Conecte agora os resistores R1, R2 e R3 em paralelo e meça esse valor. Compare esse valor com o valor teórico calculado através da Equação 4. Anote os resultados na Tabela 4.
Tabela 4: valores de resistência elétrica equivalente de três resistores em paralelo.
	Resistor Equivalente 
(Medido)
	Resistor Equivalente 
(Teórico)
	Resistência: 3,29 kΩ
	Resistência: 3,333 kΩ
3ª Parte: ligação em série-paralelo. Conecte os resistores, com base na Figura 3, e meça o valor da resistência equivalente. Anote os dados da Tabela 5. Compare esse valor com o valor teórico calculado.
Tabela 5: valores de resistência elétrica equivalente de três resistores em série-paralelo.
	Resistor Equivalente 
 (Medido)
	Resistor Equivalente 
 (Teórico)
	Resistência: 14,86 kΩ
	Resistência: 15,00 kΩ
DISCUSSÃO
- A partir dos valores de resistência equivalente medidos em todas as situações, verifique se esses valores estão dentro da faixa de tolerância de ±5% em relação aos valores de resistência equivalente teóricos.
Respostas:
1º Caso (Tabela 2):
Resistência Equivalente Teórica: 30,0 kΩ
30,0 kΩ 5% = 1,5 kΩ
Faixa de tolerância: 28,5 kΩ 31,5 kΩ
Resistência Equivalente Medida: 29,6 kΩ, dentro da faixa de tolerância.
2º Caso (Tabela 3): 
Resistência Equivalente Teórica: 5,00 kΩ 
5,00 kΩ 5% = 0,25 kΩ
Faixa de tolerância: 4,75 kΩ 5,25 kΩ
Resistência Equivalente Medida: 4,95 kΩ, dentro da faixa de tolerância.
3º Caso (Tabela 4):
Resistência Equivalente Teórica: 3,333 kΩ
3,333 kΩ 5% = 0,166 kΩ
Faixa de tolerância: 3,167 kΩ 3,499 kΩ
Resistência Equivalente Medida: 3,290 kΩ, dentro da faixa de tolerância.
4º Caso (Tabela 5): 
Resistência Equivalente Teórica: 15,00 kΩ
15,00 kΩ 5% = 0,75 kΩ
Faixa de tolerância: 14,25 kΩ 15,75 kΩ
Resistência Equivalente Medida: 14,86 kΩ, dentro da faixa de tolerância.
- Determine a resistência equivalente Req entre os pontos A e B, a partir dos dados da Figura abaixo:
 R𝑒𝑞 = 8Ω + 4Ω 
 R𝑒𝑞 = 12Ω
 
 R𝑒𝑞 = R1 R2 / R1 + R2
 R𝑒𝑞 = 12Ω 24Ω / 12Ω + 24Ω
 R𝑒𝑞 = 8Ω 
 R𝑒𝑞 = R1 + R2 + R3
 R𝑒𝑞 = 3Ω + 8Ω + 9Ω
 R𝑒𝑞 = 20Ω
 
 R𝑒𝑞 = R1 R2 / R1 + R2
 R𝑒𝑞 = 20Ω 5Ω / 20Ω + 5Ω 
 R𝑒𝑞 = 4Ω
 R𝑒𝑞 = R1 + R2 + R3
 R𝑒𝑞 = 16Ω + 4Ω + 14Ω
 R𝑒𝑞 = 34Ω
Resposta: Resistência Equivalente entre os pontos A e B, é igual a 34Ω.
CONCLUSÃO
Analisando os resultados obtidos, observamos que não há uma grandediscrepância entre os valores teóricos e os valores medidos. Através do experimento realizado notou-se um pouco melhor do funcionamento desses sistemas, onde as resistências dos circuitos montados foram medidas e também, em determinados pontos, trazendo a possibilidade de compreender a passagem de corrente que percorre o circuito, seu funcionamento e suas aplicações. Compreendemos também, que toda a diferença de potencial podemos associar uma corrente elétrica que passa pelo circuito até chegar a um bloqueio aos elétrons que circulam pelo material condutor.
BIBLIOGRAFIA 
Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Física 3, Eletromagnetismo. Editora LTC. Rio de Janeiro, 2012.
Santos, A. F. dos. Eletricidade aplicada. Rio de Janeiro: SESES/Estácio, 2016.
Internet: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/circuitos-mistos.htm, acesso em 18/03/2017.
Internet: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/propriedades-associacao-resistores-serie.htm, acesso em 18/03/2017.
Internet: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/associacaoderesistores.php, acesso em 18/03/2017.
Internet: http://www.efeitojoule.com/2008/07/associacao-de-resistores.html, acesso em 18/03/2017.