AV PARCIAL CALCULO NUMERICO

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CCE0117_201602449074 V.1
 		 
 
	
	 
	
 	Processando, aguarde ...
		
 	
	 
			
	 
						  CÁLCULO NUMÉRICO	
 
	Avaiação 
 Parcial: CCE0117_SM_201602449074 V.1 	  
 
	Aluno(a): 
 EDUARDO PALHARES BARREIROS	Matrícula: 
 201602449074 
	Acertos: 
 9,0 de 10,0	Data: 
 02/11/2017 17:57:50 (Finalizada)
		
			 
			
			
				
		
				
 	 1a Questão (Ref.: 201602604572)	4a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA	
				 
 Acerto: 
 
							1,0
						
					 / 1,0 
					
					
			
				
 	
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 
 
 	-7
	
 
 
 
 	2
	
 
 
 
 	3
	
 
 
 
 	-11
	
							
							 
							
						 	-3
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 2a Questão (Ref.: 201603120819)	3a sem.: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN)	
				 
 Acerto: 
 
							1,0
						
					 / 1,0 
					
					
			
				
 	As
 funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, 
descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em 
Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do 
tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição 
da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros 
exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica 
f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de 
zero), PODEMOS AFIRMAR: 
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 
 
 	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
 
 
 
 	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
 
 
 
 	O 
coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece 
informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
 
 
 
 	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
							
							 
							
						 	O
 coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece 
informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 3a Questão (Ref.: 201602735041)	3a sem.: Solução de equações	
				 
 Acerto: 
 
							1,0
						
					 / 1,0 
					
					
			
				
 	Considere
 uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função
 f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo 
horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 	Nada pode ser afirmado
	
 
 
 
 	É o valor de f(x) quando x = 0
	
 
 
 
 
 
 	É a raiz real da função f(x)
	
 
 
 
 	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
							
							 
							
						 	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 4a Questão (Ref.: 201603120909)	3a sem.: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN) E TEORIA DOS ERROS	
				 
 Acerto: 
 
							1,0
						
					 / 1,0 
					
					
			
				
 	A
 teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas 
reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução 
aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é
 ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, 
sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas
 estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR: 
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 
 
 	Estruturas
 repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de
 vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa 
"until".
	
 
 
 
 	Estruturas
 seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou 
não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes 
pela palavra inglesa "if".
	
 
 
 
 	As 
estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência 
os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
	
 
 
 
 	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	
							
							 
							
						 	Estruturais
 repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às
 vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 5a Questão (Ref.: 201603111111)	6a sem.: SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES TRANSCENDENTES E POLINOMIAIS - RAÍZES DE EQUAÇÕES	
				 
 Acerto: 
 
							1,0
						
					 / 1,0 
					
					
			
				
 	Considere
 a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. "
 a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto
 traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor 
x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é 
conhecido como:
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 
 
 	Método de Newton-Raphson
	
 
 
 
 	Método do ponto fixo
	
 
 
 
 	Método da bisseção
	
 
 
 
 	Método de Pégasus
	
							
							 
							
						 	Método das secantes
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 6a Questão (Ref.: 201603530456)	5a sem.: ZEROS DE FUNÇÕES	
				 
 Acerto: 
 
							1,0
						
					 / 1,0 
					
					
			
				
 	Dentre
 os métodos numéricos para encontrar
raízes (zeros) de funções reais, 
indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE 
NEWTON-RAPHSON:
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 	
	
 
 
 
 	 
	
 
 
 
 	
	
 
 
 
 	
	
							
							 
							
							 
							
						 	
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 7a Questão (Ref.: 201603518621)	6a sem.: Sistemas de Equações	
				 
 Acerto: 
 
							1,0
						
					 / 1,0 
					
					
			
				
 	Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y:
3x - 2y = - 12
5x + 6y = 8
 
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 	x = 5 ; y = -7
	
 
 
 
 
 
 	x = -2 ; y = 3
	
 
 
 
 	x = 9 ; y = 3
	
 
 
 
 	x = - 2 ; y = -5
	
							
							 
							
						 	x = 2 ; y = -3
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 8a Questão (Ref.: 201603517893)	6a sem.: Sistemas de Equações Lineares	
				 
 Acerto: 
 
							1,0
						
					 / 1,0 
					
					
			
				
 	O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como:
2x+3y-z = -7
x+y+z = 4
-x-2y+3z = 15
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 	 2  3  1  | -7
 1  1  1  | 4
  1  2 3 | 15
	
 
 
 
 	 2  1  1  | -7
 3  1  -2  | 4
-1  1   3 | 15
	
 
 
 
 	 1  0   0  | -7
 0  1   0 | 4
 0  0   1 | 15
	
 
 
 
 
 
 	 2  3 -1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
	
							
							 
							
						 	 2  3  1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 9a Questão (Ref.: 201603111152)	13a sem.: APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES	
				 
 Acerto: 
 
							1,0
						
					 / 1,0 
					
					
			
				
 	Você
 é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em 
peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 
pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você 
tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito
 deste polinômio é verdade que:
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 	Poderá ser do grau 15
	
 
 
 
 	Sempre será do grau 9
	
 
 
 
 	Nunca poderá ser do primeiro grau
	
 
 
 
 
 
 	Será de grau 9, no máximo
	
							
							 
							
						 	Pode ter grau máximo 10
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 10a Questão (Ref.: 201603120992)	8a sem.: SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES TRANSCENDENTES E POLINOMIAIS - RAÍZES DE EQUAÇÕES	
				 
 Acerto: 
 
							0,0
						
					 / 1,0 
					
					
			
				
 	Em
 Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de
 uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a 
equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. 
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 
 
 	Há convergência para o valor 2.
	
 
 
 
 	Há convergência para o valor -59,00.
	
 
 
 
 	Há convergência para o valor -3.
	
 
 
 
 
 
 	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
							
							 
							
						 	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
						 
						
						
	
		 
			
			 	
 	 
					
	
			
			
	 	Período 
 de não visualização da prova: desde até .