Nas ciências e na engenharia

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Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		Quest.: 1
	
	
	
	
	8; 8; 9; 8
	
	
	8; 8; 11; 9
	
	
	8; 9; 12; 9
	
	
	7; 8; 11; 10
	
	
	7; 8; 9; 8
	
	
		2.
		Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		Quest.: 2
	
	
	
	
	(6,8)
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	(4,5)
	
	
	(5,2)
	
	
	(2,16)
	
	
		3.
		Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		Quest.: 3
	
	
	
	
	x²- y²=C
	
	
	x-y=C
	
	
	x²+y²=C
	
	
	x + y=C
	
	
	-x² + y²=C
	
	
		4.
		Sabendo que cos t ,  sen t,  2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
		Quest.: 4
	
	
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
	
	
	V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
	
	
	V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
	
	
		5.
		Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		Quest.: 5
	
	
	
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	
	Grau 3 e ordem 1.
	
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	
	Grau 3 e ordem 3.