aula 1

Prévia do material em texto

MECÂNICA GERAL 
Professora: Me. Eng. Mec. Arielly 
Assunção Pereira 
arielly.pereira@gmail.com 
 
 
EMENTA 
• Vetores força. 
• Equilíbrio de um ponto material no espaço, 
corpos rígidos: sistemas equivalentes de força. 
• Equilíbrio de corpos rígidos. 
• Equilíbrio em três dimensões. 
• Forças em vigas. 
• Geometria das massas. 
EMENTA 
• Unidade I Conceitos de Vetores Força. 
• Componentes cartesianas de uma força no 
espaço. 
• Vetores posição. 
• Vetor força orientado ao longo de uma reta. 
• Força definida por seu modulo e dois pontos 
de sua linha de ação. 
• Adição de forças concorrentes no espaço. 
Unidade 1 
• Escalar: uma quantidade caracterizada por um 
número positivo ou negativo é chamada 
escalar. 
 Ex.: massa, volume e comprimento são 
escalares 
• Vetor: uma quantidade que tem intensidade e 
direção. Em estática, as quantidades vetoriais 
frequentemente encontradas com frequência 
são posição, força e momento 
Unidade 1 
• Vetor: 
Unidade 1 
• Multiplicação e Divisão de um Vetor por um 
escalar: 
Unidade 1 
• Adição de Vetores: 
Unidade 1 
• Subtração Vetorial: 
Unidade 1 
• Decomposição de vetores: 
Unidade 1 
• Adição de forças vetoriais: 
Unidade 1 
• Adição de forças vetoriais: 
Unidade 1 
Unidade 1 - Exemplo 
O parafuso tipo gancho da figura está sujeito a 
duas forças F1 e F2. Determine a intensidade 
(módulo) e a direção da força resultante. 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
Unidade 1 - Exemplo 
O anel mostrado na figura está submetido a 
duas forças F1 e F2. Se for necessário que a 
força resultante tenha intensidade de 1kN seja 
orientada verticalmente para baixo, determine 
(a) a intensidade de F1 e F2, desde que θ=30°, e 
(b) as intensidades de F1 e F2, se F2 for mínima. 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
(b) Se θ não for especificado, 
então, pelo triângulo de vetores da 
figura, F1 pode ser adicionada a F2 
de várias maneiras para dar a a 
força resultante de 1000 N. O 
comprimento ou intensidade 
mínima de F2 ocorrerá quando sua 
linha de ação for perpendicular a 
F1. Qualquer outra direção, tal 
como AO ou OB, dá um valor maior 
para F2. Portanto, quando θ=90-
20=70, F2 é mínima. Pelo triângulo 
mostrado, vê-se que: 
Unidade 1 
• Adição de forças coplanares: 
Unidade 1 
• Adição de forças coplanares: 
Unidade 1 
• Adição de forças coplanares: 
Unidade 1 
• Adição de forças coplanares: 
Unidade 1 
• Adição de forças coplanares: 
Unidade 1 - Exemplo 
Determine os componentes x e y de F1 e F2 que 
atuam sobre a lança mostrada na figura. 
Expresse cada força como vetor cartesiano. 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Notação vetorial: 
Unidade 1 
• Vetores cartesianos: 
Unidade 1 
• Vetores cartesianos: 
Unidade 1 
• Vetores cartesianos unitários: 
Unidade 1 
• Vetores cartesianos: 
Unidade 1 
• Direção de um vetores cartesiano: 
Unidade 1 
• Direção de um vetores cartesiano: 
Unidade 1 
• Vetores cartesianos unitários: 
Unidade 1 
• Vetor força orientado em uma reta: 
Unidade 1 
• Produto escalar: 
Unidade 1 
• Produto escalar: 
Unidade 1 
• Produto escalar: 
Unidade 1 - Exemplo 
O tubo da figura está sujeito à força de F=80 lb. 
Determine o ângulo teta entre F e o segmento 
BA do tubo e as grandezas dos componentes de 
F, que são paralelos e perpendiculares a BA 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
Unidade 1 – Exemplo - Solução 
Unidade 1 – Exemplo - Solução