Calibração Direta Voltimetro Digital

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Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial 
Calibração Direta de Voltímetro Digital 
 
 
1. Apresentação 
Três elementos estão disponíveis no ambiente virtual: 
• Voltímetro digital a ser calibrado 
• Fonte de tensão padrão 
• Calculadora estatística. 
1.1. Voltímetro digital 
É um voltímetro digital que mede e indica continuamente o valor da tensão elétrica 
aplicada sobre seus terminais. Está configurado para indicar tensões entre -20 V e +20 V. 
Apresenta erros sistemáticos e aleatórios. A indicação digital não repete em função da 
presença de erros aleatórios. A Figura 1 mostra seu aspecto. 
 
 
Figura 1 –Voltímetro digital. 
1.2. Fonte de tensão padrão 
A fonte de tensão padrão é mostrada na Figura 2. Contém um teclado que permite aplicar 
qualquer valor de tensão entre -20,000 V e +20,000 V. Valores que excedem a estes 
limites são automaticamente truncados. A incerteza expandida da fonte de tensão padrão 
é da ordem de ±0,001 V. 
 
Figura 2 – Fonte de tensão padrão. 
Além das teclas numéricas (0 a 9) e do separador decimal, que permitem introduzir o 
valor de tensão desejada, o teclado contém ainda: 
(a) Tecla “+/-” 
Quando pressionada inverte o sinal da tensão aplicada, alternando entre valores de tensão 
positivos e negativos. 
(b) Tecla “C” 
Limpa o valor da tensão gerada permitindo que novos valores sejam digitados. 
 
1.3. Calculadora estatística 
A Figura 3 mostra os principais elementos da calculadora estatística. 
 
efetua nova 
medição
zera tudo
desvio padrão
média
número de medições
área de dados
efetua nova 
medição
zera tudo
desvio padrão
média
número de medições
área de dados
 
Figura 3 - Elementos da calculadora estatística. 
 
(a) Botão “Mede” 
Uma nova medição é realizada cada vez que o botão “Mede” é clicado com o mouse ou o 
“Enter” é pressionado quando o foco está sobre o botão “Mede”. O correspondente valor 
da indicação ocupa a primeira linha da área de dados, deslocando uma linha para baixo os 
demais dados anteriormente adquiridos. 
A contagem do número de medições efetuadas é atualizada, bem como são calculadas 
estimativas para a média e desvio padrão com base nos dados adquiridos. 
 (b) Botão “Zera” 
O botão “Zera” apaga todos os dados existentes e deixa a calculadora pronta para iniciar 
nova série de medições. 
(c) Área de Dados 
Os dados da área de dados podem ser selecionados e copiados através de <Ctrl> + “C” e 
transportados para outro programa através do “clipboard”. 
(d) Posicionamento da Calculadora 
A calculadora pode ser arrastada para qualquer lugar na tela para evitar oclusão de área 
de interesse. 
2. Operação do Ambiente Virtual 
O ambiente virtual é mostrado na Figura 4. A fonte de tensão padrão está conectada ao 
voltímetro digital. A tensão gerada pela fonte é instantânea e repetidamente medida e 
indicada pelo voltímetro digital. Os valores indicados pelo voltímetro digital são 
adquiridos para a calculadora estatística cada vez que o botão “Mede” é clicado. 
 
 
Figura 4 - Programa em operação. 
 
3. Atividades 
3.1. Erro aleatório 
Ajuste a fonte de tensão padrão para gerar 10,000 V. Meça repetidamente a tensão com o 
voltímetro digital pelo menos 100 vezes. Verifique que há variações nas indicações 
obtidas em função do erro aleatório. Com base no desvio padrão das indicações obtidas e 
no respectivo coeficiente “t” de Student calcule a repetitividade para 95% de nível de 
confiança. 
3.2. Tendência e correção 
(a) Utilize o mesmo conjunto de pelo menos 100 indicações resultantes da medição 
repetida da tensão de 10,000 V realizada na questão 3.1. Utilize o valor médio e calcule a 
tendência do voltímetro digital para a tensão de 10,000 V. Calcule também a correção. 
(b) Zere a calculadora e faça pelo menos 100 medições repetidas da tensão de -10,000 V. 
Calcule a tendência e a correção. Compare com os valores obtidos para a tensão de 
+10.000 V. Por que são diferentes? 
(c) Neste item considere despresível a incerteza da fonte de tensão. Para a tensão de 
10,000 V determine a tendência do voltímetro digital e sua incerteza quando: 
• é calculada a partir da média de 100 medições repetidas. 
• é calculada a partir da média de 16 medições repetidas. 
• é calculada a partir da média de 4 medições repetidas. 
Verifique graficamente a consistência dos valores obtidos. Serão consistes se as faixas 
obtidas para os valores das tendências e suas respectivas incertezas resultarem em regiões 
que se interceptam. 
3.3. Calibração do voltímetro digital 
Faça uma calibração do voltímetro digital com a intenção de compensar erros 
sistemáticos em futuras medições. Planeje detalhadamente a calibração seguindo os 
passos do roteiro abaixo: 
1 - Identifique claramente os objetivos da calibração. 
2 - Caracterize o sistema de medição a calibrar. 
3 - Selecione os padrões a usar. 
4 - Defina os pontos de calibração e o número de repetições a serem realizadas para 
cada ponto de calibração. Use pelo menos dez pontos de calibração bem distribuídos 
ao longo da faixa de medição. Planeje passo a passo o experimento. Prepare as 
planilhas que conterão os dados brutos da calibração. 
5 - Execute a calibração conforme o roteiro planejado. 
6 - Processe e documente os resultados. Trace a curva de erros da balança contendo a 
linha da tendência e as linhas que delimitam a região dentro do qual o erro de 
medição é esperado. 
7 - Analise os resultados da calibração e estime o erro máximo. 
8 - Apresente tudo no relatório de calibração. 
 
3.4. Determinação de uma tensão conhecida 
Regule a fonte padrão para uma tensão que não coincida com um dos pontos de 
calibração da questão anterior. 
(a) Meça a tensão com o voltímetro digital apenas uma vez e determine o resultado da 
medição usando dados da curva de erros determinada na questão 3.3. Faça interpolações 
se necessário. Verifique se o valor de referência (nominal) gerado pela fonte padrão 
encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. 
(b) Meça a mesma tensão com o voltímetro digital pelo menos vinte vezes e determine o 
resultado da medição usando dados da curva de erros resultante da questão 3.3. Faça 
interpolações se necessário. Verifique se o valor de referência (nominal) gerado pela 
fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. 
(c) Meça a mesma tensão o número de vezes que você quiser e determine o resultado da 
medição usando apenas o erro máximo encontrado na questão 3.3. Verifique se o valor de 
referência (nominal) gerado pela fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa 
o resultado da medição. 
(d) Compare graficamente os três resultados anteriores. Os três são consistentes? 
3.5. Determinação da soma de tensões 
(a) Regule a fonte de tensão para 6,350 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital 
repetidas vezes e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e 
determine o resultado da medição. 
(b) Regule a fonte de tensão para 3,650 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital 
repetidas vezes e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e 
determine o resultado da medição. 
(c) Com base nos resultados das questões (a) e (b), calcule analiticamente o resultado da 
medição da soma das duas tensões e sua respectiva incerteza. Como os erros sistemáticos 
foram compensados, considere as medições estatisticamente independentes. 
(d) Regule a fonte de tensão para 10,000 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital 
repetidas vezes e, usando a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e 
determine o resultado da medição. Compare este resultado com o determinado no item 
(c).