Relatorio 5

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RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL
	CURSO
	Engenharia 
	TURMA
	3054
	DATA
	27/04/2017
	Aluno/
Grupo
	NATHÁLIA PITOTE MARCET (201601130325)
RENATA CARVALHO DA COSTA (201512223328)
	TÍTULO
	SISTEMA MASSA – MOLA
	OBJETIVOS
	DETERMINAR A CONSTANTE ELÁSTICA ESTÁTICA E DINÂMICA ATRAVÉS DO MÉTODO GRÁFICO, UTILIZANDO A LEI DE HOOKE COMO MODELO TEÓRICO E COMPARAR OS VALORES ENCONTRADOS PARA A CONSTANTE ELÁSTICA.
	
	
	INTRODUÇÃO
	O físico inglês Robert Hooke foi quem primeiro demonstrou que muitos materiais elásticos apresentam deformação diretamente proporcional a uma força elástica, resistente ao alongamento produzido.
Hooke representou matematicamente sua teoria com a equação:
 F = K.x
em que:
F = força elástica
K = constante elástica
x = deformação ou alongamento do meio elástico
Nota-se então que a Lei de Hooke é responsável por verificar a deformação do corpo elástico ao se expandir. O objeto de estudo mais usado para esse evento é a mola espiral, por ser um objeto flexível que se alonga facilmente.
 
 
	MATERIAIS E MÉTODOS
	Para realização do experimento foram utilizados os seguintes materiais:
Mola
Suporte para estabilização da mola
Pesos variados (25g, 50g)
Régua
O experimento foi dividido em duas etapas:
 A primeira etapa consiste em obter a constante elástica K1 (estática), através do cálculo: 
- comprimento (ou posição) da mola após serem inseridas as cargas solicitadas (x);
- comprimento da mola sem deformação (x0=75mm) com o auxílio da régua;
- deformação da mola em cada massa inserida:
 n=xn-x0
onde:
 = deformação da mola
n = refere-se a massa analisada
Como o sistema está em equilíbrio: 
 
 
 
onde:
F = força elástica
P = peso do corpo
g = gravidade = 
 Após obter os valores de cada força elástica e a deformação correspondente a cada massa analisada, construir o gráfico da força elástica pelo deslocamento (F x ) para calcular seu coeficiente linear, no caso constante elástica estática K (unidade de medida: N/mm).
 A segunda etapa consiste em obter a constante elástica K2 (dinâmico).
Pela segunda Lei de Newton: 
 
Equação diferencial ordinária (E.D.O)
 
 
 onde : 
A solução do E.D.O é:
 
onde:
A= amplitude de oscilação 
w= frequência angular
 
 
 
- Para cada massa utilizada, devemos medir o tempo de 10 oscilações por 5 vezes e calcular a média:
 
- calcular o período:
 
onde:
x = massa analisada
T = período 
Tm = tempo médio 
Após obter o período em cada massa, construir o gráfico (x m) por um programa de construção de gráficos, no caso foi usado o Microsoft Excel. 
 
Elevando todos os termos ao quadrado para eliminar a raiz, temos que:
 
 
onde o coeficiente angular será o valor da constante elástica dinâmica.
O programa irá gerar uma equação e devemos igualar o valor encontrado ao coeficiente angular da equação acima.
 
	RESULTADOS 
	
Valores usados para cálculo do K estático:
MASSA(g)
50
75
100
125
150
175
x(mm)
x1 = 100
x2 = 112
x3= 128
x4= 141
x5= 153
x6= 164
F(N)
0,49
0,73
0,98
1,22
1,47
1,71
 (mm)
25
37
53
66
78
89
O valor encontrado para o k estático através do gráfico foi: ou
 
�
Valores usados para cálculo do k dinâmico:
MASSA (kg)
0,05
0,075
0,100
0,125
0,150
0,175
t1 (s)
3,24
3,78
4,48
5,23
5,45
6,03
t2 (s)
3,55
3,86
4,40
5,01
5,43
5,95
t3 (s)
3,38
3,71
4,37
5,08
5,56
5,96
t4 (s)
3,36
3,76
4,37
4,95
5,61
5,99
t5 (s)
3,42
3,67
4,44
5,05
5,44
6,05
Tmedio (s)
3,39
3,76
4,41
5,06
5,50
6,00
T (s)
0,34
0,38
0,44
0,50
0,55
0,60
0,12
0,14
0,19
0,25
0,30
0,36
No excel, o coeficiente angular encontrado foi: 1,9886
 
 
 
 
Após calcular os valores para cada constante elástica (k1 e k2), encontrar a diferença percentual entre eles:
 
Gráficos ao final do relatório.
	ANÁLISE E CONCLUSÃO
	
 É possível concluir que a Lei de Hooke nos permite calcular o valor da constante elástica não apenas através do método tradicional (com a utilização da fórmula), mas também em casos em que são analisadas varias situações, utilizando métodos para auxiliar como, por exemplo, a media aritmética.
 E mostra a importância do gráfico para reduzir as contas.
	REFERÊNCIAS
	
Material didático de Física Experimental II;
Material didático de Física Teórica II.