Relatorio 5 fisica

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
CATARINENSE 
CÂMPUS LUZERNA 
Cursos: 
Componente Curricular: Física Experimental II 
Acadêmicos: 
 
 
 
Relatório 5 – Fenômenos Ondulatórios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Luzerna, 03 de novembro de 2015. 
 
 
 
1. Objetivo 
 O objetivo do quinto experimento de Física II Experimental era: 
- Estimar a velocidade de propagação de ondas na água; 
- Observar e analisar as características da difração e da interferência de ondas; 
- Estudar a propagação de ondas em uma corda estabelecendo ondas 
estacionárias; 
- Determinar a densidade linear de massa da corda por meio das frequências de 
ressonância. 
 A aula foi dividida em duas etapas, onde a primeira etapa da aula se resumiu 
em analisar as ondas na água. E na segunda etapa da aula, nos retemos ao estudo 
de ondas estacionárias. 
 
Materiais: 
- Gerador de abalos (oscilador); 
- Corda; 
- Estroboscópio; 
- Recipiente; 
- Água; 
- Ponteiros para ondas; 
- Obstáculos; 
- Régua; 
- Osciloscópio. 
 
2. Introdução Teórica 
 
 Os fenômenos ondulatórios são movimentos perceptíveis no nosso cotidiano. 
É possível presenciar isso facilmente no mar, em terremotos, cordas e até mesmo 
enquanto lavamos a louça. Isso demonstra a importância desse tema para a física, 
pois as ondas se propagam nos mais diversos meios, tais como a água, o ar, a 
terra (ondas mecânicas, como o som) e também no vácuo (como as ondas 
 
eletromagnéticas) transportando energia e quantidade de movimento sem 
transportar matéria. 
 Essas ondas se propagam em diferentes tipos de meio – conforme descrito 
acima – com uma certa velocidade v, que é definida como: v = λf, f é a frequência 
em hertz, e λ é o comprimento de onda em metro. Com essa equação se pode 
calcular a velocidade para diversas frequências e comprimentos de onda. As 
ondas possuem uma amplitude, que pode ser descrita como uma “altura” do eixo 
x para o ponto da onda onde a derivada é nula. 
 Existem no universo dois tipos de ondas: as ondas transversais e as ondas 
longitudinais. 
 As ondas transversais são conhecidas por se propagarem em cordas, onde, 
tendo uma massa m, comprimento l e densidade linear µ, e uma força de tensão 
T em que a corda está submetida, a velocidade de propagação v é determinada 
da seguinte maneira: 
𝑣 = √
𝑇
µ
 
 Figura 1: Onda se propagando. 
 Figura 2: Ondas transversais e longitudinais. 
 
 Com as ondas ocorrem fenômenos, como a difração, que pode ser explicada 
através do Princípio de Huygens. A difração é o encurvamento sofrido pelos raios 
de uma onda quando essa onda encontra obstáculos à propagação, o que fica mais 
simples através da análise da Figura 3: 
 
 Quando uma onda está se propagando numa onda e encontra uma fenda, 
ocorre difração. Isso prova que a generalização de que todos os raios de uma 
onda são retilíneos é um tanto quando equivocada, já que, de acordo com a Figura 
3, a parte que atinge a barreira é refletida, enquanto os raios que atingem a fenda 
passam por ela, mas nem todas ficam retas. 
 Outro fenômeno ondulatório é a Interferência de Ondas, que ocorre por causa 
do encontro de duas ou mais ondas que se propagam no mesmo meio com 
sentidos contrários. Em outras palavras, quando duas ou mais ondas chegam ao 
mesmo tempo a um ponto em comum de um meio, acontece a interferência, 
ocasionando um efeito que é o resultado da soma das amplitudes de todas as 
perturbações no local de superposição. Onde ocorre a superposição – ou 
interferência - o efeito resultante é a soma dos efeitos que seriam produzidos 
pelas ondas que se superpõem, caso atingissem aquele ponto de forma isolada. 
 Figura 3: Difração. 
 
Após a superposição, cada onda continua sua propagação no meio, com suas 
propriedades invictas, conforme pode ser analisado na Figura 4: 
 Existem ainda, dois tipos de interferência, a construtiva e a destrutiva. Na 
interferência destrutiva ocorre um cancelamento da onda, onda a amplitude da 
 Figura 4: Interferência de Ondas. 
 
onda resultante é menor do que pelo menos uma das amplitudes das ondas que 
se superpõem. Já na construtiva, ocorre um reforço da onda, e a amplitude da 
onda resultante é maior do que a amplitude de cada uma das ondas que se 
superpõem. Os dois tipos de interferência são demonstrados na Figura 5. 
 
 
 Outro fenômeno ondulatório extremamente importante são as ondas 
estacionárias, que são ondas que ficam em certa posição por um determinado 
tempo, e quando se superpõem, ocorre a formação de interferência. Uma onda 
estacionária é a resultante da superposição de duas ondas de mesma frequência, 
amplitude, e comprimento de onda, mas que se propagam em sentidos contrários. 
Em cordas, pode ser descrita por: 
𝑦 (𝑥, 𝑡) = 2 𝐴 sin(𝑘𝑥) cos(𝜔𝑡) 
Onde A é a amplitude, k é o número de onda e ω é dada pela equação: ω=2πf. 
Para qualquer instante, a amplitude da onda depende da posição x ao longo de 
uma corda de forma que em alguns pontos a amplitude será sempre nula, e esses 
pontos são conhecidos como nós. Em qualquer posição x, com exceção dos nós, 
a amplitude varia com o tempo. 
A ressonância da corda, que é conhecida também como formação de uma onda 
estacionária, é estabelecida afirmando-se que para qualquer tempo, o extremos 
 Figura 5: Interferência construtiva e destrutiva. 
 
da corda formam um nó. Na formação da onda estacionária, o comprimento L da 
corda, entre dois pontos fixos é definido como: 
𝐿 = 𝑛
𝜆
2
 
Onde n é o número de ventres formados pela corda. Usando v= 𝜆𝑓 e v=(T/µ)1/2 
, é possível estabelecer fress que são as frequências de ressonância do sistema: 
𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑛â𝑛𝑐𝑖𝑎 = 
𝑛
2𝐿
 √
𝑇
µ
 
3. Desenvolvimento Experimental 
 
O quinto experimento da disciplina de Física II Experimental foi dividido em 
duas etapas: primeiramente analisamos as ondas na água. Já o segundo 
experimento se referia basicamente às ondas estacionárias. 
 Figura 6: Exemplo de ondas estacionárias. 
 
No primeiro procedimento experimental enchemos um recipiente com água para 
estudarmos a cuba de ondas, principalmente os fenômenos ondulatórios e 
velocidade de propagação. Utilizamos um recipiente com 600ml de água e 
ponteiras, e a aparelhagem eletrônica (estroboscópio, osciloscópio), e, debaixo 
do recipiente com água colocamos uma folha de papel milimetrado, e 
observamos a diferença nas próprias sombras na folha. Através do estroboscópio 
a onda parecia parada, e podemos perceber que conforme as duas ponteiras eram 
mergulhadas, era nítida uma diferença entre os dois claros e os dois escuros que 
é o comprimento de onda, e estimamos que essa distância era de 
aproximadamente 2cm. Ainda foi possível observarmos a difração, colocamos 
dois obstáculos formando uma fenda e notamos que ocorria a difração com ondas 
planas. Devido a problemas apresentados no conjunto, que depois descobrimos 
que era a tomada, não foi possível verificarmos a frequência. 
 Figura 7: Cuba. 
 
O segundo experimento se referia às ondas estacionárias. Prendemos uma corda 
com uma das pontas presa a um dispositivo que produzia as oscilações na corda. 
A outra ponta, ligamos com um dinamômetro que tensionava a corda. Nivelamos 
a roldana e o oscilador, fixamos a corda na ponta do oscilador e passamos pela 
roldana. A extremidade livre da corda foi fixada no dinamômetro e regulamos o 
dinamômetro comuma força de tensão T de 2,0N. 
 
Variamos a frequência para visualizarmos os harmônicos. Com a frequência de 
25,29Hz visualizamos 2 nós. Com a frequência de 32,35Hz, encontramos 3 nós 
e 4 harmônicos. Com a frequência de 42,64Hz, achamos 4 nós e 5 harmônicos. 
A corda tinha um comprimento L de 1,30m. 
Se f = mv/2L = n/2L (T/µ)1/2, isolando µ, obtemos: 
µ = 
𝑛²𝑇
4𝐿²𝑓²
 
 
 
 
 
4. Obtenção e análise dos resultados 
 Figura 8: Experimento que analisamos ondas estacionárias. 
 
 Na primeira etapa onde estávamos observamos ondas na água, 
estimamos uma distância de comprimento de onda de 2cm. Não foi possível 
verificar a frequência do oscilador pois o conjunto apresentou problemas e não 
foi possível fazer a análise da frequência e, quando aproximávamos o cabo de 
energia vindo do osciloscópio para o gerados eletrônico de abalos com 
estroboflash, o gerador se desligava e o problema era a tomada. Como perdemos 
muito tempo tentando resolver o problema sem sucesso, não conseguimos 
concluir o experimento. 
Na segunda etapa, analisando as ondas estacionárias, ao verificarmos no 
osciloscópio as frequências. Com 25,29Hz visualizamos 2 nós. Com a frequência 
de 32,35Hz, encontramos 3 nós e 4 harmônicos. Com a frequência de 42,64Hz, 
achamos 4 nós e 5 harmônicos. A corda tinha um comprimento L de 1,30m. 
 
 
5. Conclusões 
 Após realizamos os dois procedimentos experimentais da quinta aula de 
Física II Experimental, pudemos compreender melhor os Fenômenos 
Ondulatórios que já havíamos estudado na disciplina de Física Geral II. 
 No primeiro experimento foi possível analisar os fenômenos ondulatórios na 
água, onde mesmo com problemas nos equipamentos, foi possível compreender 
a difração, interferência de ondas e ondas estacionárias. No segundo 
experimento, verificamos as ondas estacionárias em cordas e ficou nítido a 
questão dos harmônicos e dos nós, onde a amplitude é zero. 
 
6. Referências Bibliográficas 
[1] Halliday e Resnick, Fundamentos da física. Vol. 2. Gravitação, Ondas e 
Termodinâmica. 
[2] Tipler e Mosca, Física para cientistas e enenheiros. Vol. 1. Mecânica, 
Oscilações e Ondas, Termodinâmica. 
[3] http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/difracao.php. Acesso 
em 24/10/15 às 16:35. 
 
[4] http://www.brasilescola.com/fisica/interferencia-ondas.htm. Acesso em 
26/10/15 às 22:45. 
[5] http://www.brasilescola.com/fisica/ondas-estacionarias.htm. Acesso em 
26/10/15 às 23:05.