Foguetes TRABALHO EM GRUPO rev02 (1)

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Licenciatura de Física 
 
TRABALHO EM GRUPO (TG) 
FOGUETE 
 
 
 
 
Alunos: 
 
Ronald Wagner RA 1767416 
 
Luiz da Silva Gouveia RA 1762574 
 
Paulo Sergio Moreira Cezar RA 1761528 
 
 
 
 
 
 
 
POLO 
 
Vila Maria 
 
 
 
 
 
 
2017 
 
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SUMÁRIO 
 
 
Introdução 03 
1.0. Qual o seu princípio de funcionamento? 03 
1.1 Qual é a lei que impulsiona o foguete para cima? 04 
1.2. Quem primeiramente enunciou essa lei? 05 
1.3. Qual é a lei que direciona esse foguete para baixo? 06 
1.4. A trajetória do foguete ocorre com ângulo de lançamento 
menor que 90 graus? 
07 
1.5. Qual é a lei de conservação de energia que age sobre o 
foguete do momento em que é lançado ao momento que toca o 
solo? 
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Conclusão 10 
Referencias Bibliográficas 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
Os alunos nos perguntam: “Como algo tão pesado quanto um foguete 
consegue voar para fora da Terra”? 
Pergunta difícil de responde sem ter que explicar a física envolvida na 
pergunta. E mais difícil de imaginar todo aquele intrincado sistema funcionado. 
Para isto o ideal usar o que temos de melhor que é a imaginação e criatividade 
e desenvolver um projeto com os alunos de constrição de um foguete com 
propulsão a agua. 
O foguete cujo combustível é H2O é confeccionado usando materiais 
simples que são descartados no dia a dia, sendo possível obter resultados 
interessantes e com certeza chamará a atenção dos alunos do Ensino 
Fundamental ao Superior. 
Objetivo deste trabalho não é a construção do foguete em si, mas de 
respondermos o como a física esta presente no movimento do foguete cujo 
combustível é H2O. 
Sobre o foguete cujo combustível é H2O 
 
1.0. Qual o seu princípio de funcionamento? 
 
Os foguetes consistem basicamente, em um projétil que leva combustível 
sólido ou líquido no seu interior. Esse combustível é descarregado 
continuadamente na câmara de combustão e são expelidos para trás na 
abertura na traseira. Essa expulsão do combustível resulta no deslocamento do 
foguete para frente. 
 
Estamos chamando H2O de combustível nas no casso de foguetes de 
garrafa PET não a nenhuma reação química com agua, mas sim um fenômeno 
físico que é o equilíbrio de pressões do ar dentro da garrafa e o ar externo 
Portanto o termo deve ser propulsor. 
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No caso do foguete de água e ar comprimido, ao bombearmos o ar para dentro 
da câmara de compressão, o mesmo vai se comprimindo e exercendo uma 
força (pressão) cada vez maior sobre a superfície da água ali contida. No 
momento em que essa força se torna maior que a força de atrito que mantém a 
rolha presa à garrafa, a rolha e a água saem com uma velocidade muito 
grande, “ação”, fornecendo ao foguete um impulso vertical em sentido contrário 
e possibilitando o seu voo, “reação”, ou seja, a água dá um “empurrão” no 
foguete. 
 
1.1. Qual é a lei que impulsiona o foguete para cima? 
 
O funcionamento de um foguete pode ser explicado utilizando um balão de ar. 
Uma vez cheio, o ar é liberado, o balão se desloca no sentido contrário ao da 
saída do ar. 
 
Isso ocorre devido aos foguetes funcionarem baseados na Terceira Lei de 
Newton, a lei da ação e reação. Essas forças são iguais em intensidade e 
direção, porém tem sentidos contrários. Este princípio de ejeção de material 
para fora do corpo é um método de aceleração de foguetes. No caso do O ar 
comprimido dentro da garrafa empurra a água para baixo fazendo, assim, a 
garrafa subir. 
 
A pressão aumenta a ponto de a rolha escapar. Quando isso acontece, a água 
e o ar são violentamente expulsos (ação) e empurrando (reação) a garrafa na 
mesma direção e sentido oposto. 
 
 
 
 
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1.2. Quem primeiramente enunciou essa lei? 
 
O primeiro a enunciar essa lei foi Sr. Isaac Newton. Isaac Newton foi um 
cientista inglês, mais reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido 
também astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo. 
 
Sua obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, é considerada uma 
das mais influentes na história da ciência. Publicada em 1687, esta obra 
descreve a lei da gravitação universal e as três Leis de Newton, que 
fundamentaram a mecânica clássica. 
 
Leis de Newton 
No trabalho Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Isaac Newton 
explicava vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos e 
que esses objetos estão subordinados a três leis. 
 
1ª Lei de Newton (ou princípio da inércia) 
Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em 
uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças 
imprimidas sobre ele. 
 
2ª Lei de Newton (ou princípio fundamental da mecânica) 
A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é 
produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida. 
 
3ª Lei de Newton (ou lei de ação – reação) 
 A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois 
corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas. 
 
 
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1.3. Qual é a lei que direciona esse foguete para baixo? 
 
Pela segunda lei de Newton, a resultante de forças que atuam em um foguete é 
calculada pela diferença entre o empuxo (direcionado para cima) e o peso do 
foguete (direcionado para baixo). Para um foguete conseguir subir é preciso 
que o empuxo gerado por seus motores seja maior do que a força peso que 
atua nele. Logo: 
𝐸 − 𝑃 = 𝑚 ∗ 𝑎 
Onde: ‘E’ é o empuxo, ‘P’ é o peso do foguete, ‘m’ é a sua massa total e ‘a’ é a 
aceleração do foguete. 
A aceleração inicial imposta ao foguete pelo empuxo também pode ser 
calculada, pois já sabemos pelo princípio da conservação da quantidade de 
movimento. 
Para determinar o empuxo (E), que é gerado pelos expulsão no caso agua 
através dos bocal do foguete, precisamos pensar que o empuxo é função da 
relação entre a massa, ejetada por unidade de tempo (que chamaremos de T) 
e da velocidade com que se dá essa ejeção em relação ao foguete (que 
chamaremos de V). 
𝐸 = 𝑉 ∗ 𝑇 
A aceleração inicial imposta ao foguete pelo empuxo também pode ser 
calculada, pois já sabemos que: 
𝐸 = 𝑚 ∗ 𝑎 ou 𝑎 =
𝐸
𝑚
 
Onde “a” é a aceleração do foguete, ‘E’ é o empuxo e ‘m’ é a massa total do 
foguete. 
Note que o valor da aceleração foguete deve ser maior que a aceleração 
gravitacional da Terra, que vale 9,8 m/s² (na superfície). 
 
Se tivermos um empuxo igual zero (0) a aceleração do foguete será zero. Logo 
o foguete ficara sob a influência unicamente da sua força peso. 
𝑃 = 𝑚 ∗ 𝑎 
Onde: ‘P’ é o peso do foguete sem o combustível, ‘m’ é a massa total do 
foguete sem o combustível, ‘a’ é a aceleração da gravidade. 
Fazendo com que o foguete tenha direção para baixo 
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1.4. A trajetória do foguete ocorre com ângulo de lançamento menor que 
90 graus? 
 
Sim podemos lançar o foguete ângulos diferentes de 90°. 
Mas teremos dois tipos diferentes de movimentos: 
 
Para lançamentos a 90°: 
 
Quando um corpo é arremessado para cima ou para baixo, com uma 
velocidade inicial não nula, chamamos o movimento de Lançamento vertical. 
Esse movimento também é um movimento uniformemente variado como na 
queda livre, em que a aceleração é a da gravidade. 
 
Pela conservação de energia, temos que: 
𝐸𝑇 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝 
Onde: ‘ET’ é emergia total, ‘Ec’ é Energia Cinética e ‘Ec’ Energia Cinética 
Energia Cinética: 
𝐸𝑐 =
1
2
 𝑚𝑉2 
Onde: ‘m’ e a massa do objetoe ‘V’ a velocidade do objeto a cada instante 
Energia Potencial: 
𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ 
Onde: ‘m’ e a massa do objeto, ‘g’ e aceleração da gravidade, ‘h” e altura que o 
objeto se e encontra a cada instante. 
Portanto temos que: 
𝐸𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
𝐸𝑐𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝐸𝑝𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑐𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝐸𝑝𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
 
Para lançamentos diferentes de 90°: 
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Quando um corpo é arremessado seu movimento formando um determinado 
ângulo com a horizontal. Nesse tipo de lançamento, o objeto executa dois 
movimentos simultâneos, ao mesmo tempo em que executa um movimento na 
vertical, subindo e descendo, também se desloca horizontalmente. Chamamos 
o movimento de Lançamento oblíquo. 
 
 
Movimento vertical – Nesse movimento, a velocidade é variável, pois o corpo 
está sujeito à aceleração da gravidade: na subida, o movimento é retardado 
(velocidade e aceleração têm sentidos contrários); na descida, o movimento é 
acelerado (velocidade e aceleração têm sentidos iguais). 
 
No ponto mais alto da trajetória, podemos dizer que a componente vertical da 
velocidade do foguete, automaticamente, irá se anular; e a velocidade irá 
diminuir à componente horizontal. 
𝑉𝑦 = 𝑉0 sin 𝛼 − 𝑔𝑡 
No ponto mais alto, temos que: 
𝑉𝑦 = 0 e 𝑡 = 𝑡𝑠𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎 
Logo: 
𝑉𝑜 sin 𝛼 − 𝑔𝑡𝑠𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎 = 0 
 
𝑡𝑠 = 
𝑉0 ∗ sin 𝛼
𝑔
 
Pela conservação de energia, temos que:(a altura máxima) 
ℎ𝑚á𝑥 =
𝑉0
2 ∗ (sin 𝛼)2
2𝑔
 
Devemos lembra que o atrito do ar foi desprezado em ambos os casos. 
 
 
 
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1.5. Qual é a lei de conservação de energia que age sobre o foguete do 
momento em que é lançado ao momento que toca o solo? 
 
Em física, a lei ou princípio da conservação de energia estabelece que a 
quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante. Tal 
princípio está intimamente ligado com a própria definição da energia. 
Um modo informal de enunciar essa lei é dizer que energia não pode ser criada 
nem destruída: a energia pode apenas transformar-se. 
 
Pela conservação de energia, temos que: 
𝐸𝑇 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝 
Onde: ‘ET’ é emergia total, ‘Ec’ é Energia Cinética e ‘Ec’ Energia Cinética 
 
Energia Cinética: 
𝐸𝑐 =
1
2
 𝑚𝑉2 
Onde: ‘m’ e a massa do objeto e ‘V’ a velocidade do objeto a cada instante 
 
Energia Potencial: 
𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ 
Onde: ‘m’ e a massa do objeto, ‘g’ e aceleração da gravidade, ‘h” e altura que o 
objeto se e encontra a cada instante. 
Portanto temos que: 
𝐸𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
𝐸𝑐𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝐸𝑝𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑐𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝐸𝑝𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
Se: 
 
𝐸𝑝𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = Energia potencial no ponto mais baixo altura é zero. 
𝐸𝑐𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = Energia cinética no ponto mais alto a velocidade é zero. 
 
Temos que 
𝐸𝑐𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑝𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
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Logo, energia que age sobre o foguete do momento em que é lançado ao 
momento que toca o solo: 
1
2
𝑚𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
2 = 𝑚𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑔ℎ𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
 
Conclusão 
 
Este trabalho permitiu a busca do conhecimento sobre a dinâmica do 
funcionamento de um foguete cujo combustível é H2O dentro das leis da Física e 
Matemática. Explorando sobre as leis de Newton. Dando uma visão de como 
podemos explorar um assunto complexo em sala de aula de uma maneira mais 
interativa e não decorativa. 
 
Referencias Bibliográficas 
 
[1] Marco Antônio Sodré Oliveira - OS ASPECTOS FÍSICOS E 
MATEMÁTICOS DO LANÇAMENTO DO FOGUETE DE GARRAFA PET - 
BRASÍLIA NOVEMBRO DE 2008 Disponível em 
<http://wp.ufpel.edu.br/pibidfisica/files/2013/03/OS-ASPECTOS-
F%C3%8DSICOS-E-MATEM%C3%81TICOS-DO-LAN%C3%87AMENTO-DO-
FOGUETE-DE-GARRAFA-PET.pdf > – Acesso em: 20 de Setembro de 2017 
 
[2] Prof. Carlos – Um foguete de garrafa Pet. – Disponível em 
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAewoMAI/foguete-garrafas-pet?part=2> 
Acesso em: 20 de Setembro de 2017 
 
[3] Sie Olhar Físico - Foguete de garrafa PET – Disponível em 
<http://osfisicosda102.blogspot.com.br/2013/06/foguete-de-garrafa-pet.html> 
Acesso em: 20 de Setembro de 2017 
 
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[4] Luís Fábio Pucci - Dinâmica de foguetes: A Segunda Lei de Newton – 
UOL Educação – Disponível em - 
<https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/dinamica-de-foguetes-a-
segunda-lei-de-newton.htm?cmpid=copiaecola > - Acesso em: 20 de Setembro 
de 2017 
 
[5] Maquete e dicas - Carlos K. Yamamoto e Thiago K. Yamamoto 
Disponível em <http://maquetesdicas.blogspot.com.br/2014/07/foguete-de-
garrafa-pet.html> - Acesso em: 20 de Setembro de 2017