VETORES EXERCICIOS

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ÁLGEBRA – EXERCÍCIOS 
 
1 – Faça a soma dos vetores u e v graficamente: 
A - 
 
 
 
B - 
 
 
 
C - 
 
 
 
 
2 – Efetue a soma u + v pela regra do paralelogramo. 
A - 
 
 
B - 
 
 
 
C - 
 
 
u v 
u v 
u 
v 
u v 
u v 
u v 
3 – Determine o vetor soma e calcule seu módulo. 
A - 
 
 
|A| = 5 
|B| = 3 
Ângulo entre A e B igual 90° 
 
B – 
 
 
 
|A| = 6 
|B| = 3 
Ângulo entre A e B igual 45° 
 
C - 
 
 
|A| = 7 
|B| = 4 
Ângulo entre A e B igual 150° 
 
4 – Represente graficamente os vetores u, v e u + v no plano cartesiano. 
A) u = (5, 2) e v = (1, 7) 
B) u = (-1, 3) e v = (4, -2) 
C) u = (5, -3) e v = (1, -4) 
B 
A 
B 
A 
A 
B 
5 – Defina os vetores AB dados os pontos A e B. Represente graficamente. 
A ) A(3, 4) e B(7, 6) 
B) A(-1, 5) e B(4, -2) 
C) A(8, -3) e B(10, 5) 
D) A(6, -3) e B(7, -4) 
 
6 – Dados u e v calcule os produtos escalares: 
A ) u = (3, -1) e v = (-5, 2) 
B) u = (2, -4) e v = (3, 6) 
C) u = (-2, 7) e v = (5, -1) 
D) u = (9, 1) e v = (4, -8) 
 
7 – Calcule o módulo dos vetores: 
A ) v = (-9, 18) 
B ) v = (5, -15) 
C ) v = (-7, 12) 
D ) v = (11, -1) 
 
8 – Calcule as distâncias entre os pontos A e B abaixo: 
A ) A(5, 3) e B(4, -1) 
B) A(-2, 3) e B(7, 4) 
C) A(6, 1) e B(2, -2) 
D) A(11, 4) e B(-8, 5) 
 
9 – Determine o ângulo formado pelos vetores abaixo: 
A ) u = (-2, -1) e v = (3, 4) 
B) u = (-7, 2) e v = (5, -6) 
C) u = (-4, 7) e v = (-1, 3) 
 
10 – Verifique se os vetores abaixo são paralelos, ortogonais ou nenhum dos dois: 
A ) u = (-2, 1) e v = (6, -3) 
B) u = (4, 16) e v = (-8, 2) 
C) u = (5, 1) e v = (-3, -6) 
 
11 - Encontre x e y nos casos abaixo: 
a) (2, x) = (y + 1, 5) 
b) (2x + 4, 3y - 1) = (6, 5) 
c) (2 + x, 8) = (7, y - 2) 
d) (3y - 1, x - 5) = (11, 7)