Aula 9 Estado Limite de Utilização

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Estruturas	de	Madeira																						Prof.ª	Lídici	Pomin
AULA	9
Segundo	a	NBR	7190:1997
Dimensionamento
- Estado	Limite	de	
Utilização	-
Dimensionamento	- Estados	Limites	de	Utilização Profª:	Lídici	Pomin
Estados	limites	a	considerar
o Deformações	excessivas,	que	afetam	a	utilização	
normal	da	construção	ou	seu	aspecto	estético;
o Danos	em	materiais	não	estruturais	da	
construção	em	decorrência	de	deformações	da	
estrutura;
o Vibrações	excessivas.
Verificação	de	segurança
A verificação da segurança em relação a
estados limites de utilização deve ser feita por
condições do tipo:
��,���� ≤ �������
Onde:
��,���� são valores de cálculo decorrentes da aplicação
das ações estabelecidas para a verificação
(combinação de ações);
������� é o valor limite fixado para o efeito estrutural
que determina o aparecimento do estado limite
considerado.
Dimensionamento	- Estados	Limites	de	Utilização Profª:	Lídici	Pomin
Item	9.2.1	- NBR	7190:1997:	
Estado	limite	de	deformação
o Deve ser verificada a segurança em relação ao
estado limite de deformações excessivas, para
construções correntes, considerando as
combinações de ações de longa duração:
��,���� = 	 � ���,�
�
���
+ � ���	. ���,�
�
���
o Na	consideração	destes	efeitos,	deve	ser	utilizado	o	
valor	do	módulo	de	Elasticidade	efetivo	(E��,��).
Dimensionamento	- Estados	Limites	de	Utilização Profª:	Lídici	Pomin
Item	9.2.1	- NBR	7190:1997:	
o Para	as	construções	correntes,	os	limites	de	
deslocamentos	permitidos	pela	norma	são:
������� =	1/200	dos	vãos
������� =	1/100	do	comprimento	dos	balanços
Estado	limite	de	deformação
Dimensionamento	- Estados	Limites	de	Utilização Profª:	Lídici	Pomin
Item	9.2.2	- NBR	7190:1997:	
o Deformações	limites	para	as	construções	com	
materiais	frágeis	não	estruturais.
Item	9.2.3	- NBR	7190:1997:	
o Deformações	limites	para	construções	especiais.
Exemplo
Utilizar:
madeira	dicotiledônea	classe	C40,	serrada,	de	segunda	categoria,	
classe	de	umidade	1	e	classe	de	carregamento	de	longa	duração.
Banzos	e	diagonal:	A	=	72	cm²	e	Imin =	864	cm4	
Montante:	A	=	72	cm²	e	Imin =	216	cm4	
Verificar	o	deslocamento	máximo	da	treliça	do	telhado	
da	figura	abaixo:
Dimensionamento	- Estados	Limites	de	Utilização Profª:	Lídici	Pomin
Exemplo
Verificar	o	deslocamento	máximo	da	treliça	do	telhado	
da	figura	abaixo:
Considere	os	seguintes	carregamentos:
Fx Fy Fx Fy Fx Fy
Carga permanente (kN) - -0,8 - -1,5 - -1,6
Carga variável (kN) - -1,17 - -2,34 - -2,34
Ação do Vento 1 (kN) -0,21 0,85 -0,42 1,69 - 3,38
Ação do Vento 2 (kN) -0,17 0,68 -0,34 1,35 - 2,70
Nó A / E Nó B / D Nó C
Dimensionamento	- Estados	Limites	de	Utilização Profª:	Lídici	Pomin
Exemplo
a)	Combinação	para	o	Estado	Limite	de	Utilização:
Dimensionamento	- Estados	Limites	de	Utilização Profª:	Lídici	Pomin
��,���� = 	 � ���,�
�
���
+ � ���	. ���,�
�
���
ψ2 = 0 ψ2 = 0,2 ψ2 = 0,0 ψ2 = 0,0
Fy -0,80 -1,17 0,85 0,68
Fx - - -0,21 -0,17
Fy -1,50 -2,34 1,69 1,35
Fx - - -0,42 -0,34
Fy -1,60 -2,34 3,38 2,70
Fx - - - -
Fy -1,50 -2,34 1,69 1,35
Fx - - -0,42 -0,34
Fy -0,80 -1,17 0,85 0,68
Fx - - -0,21 -0,17
E
-0,80
-
-0,80
-
-0,80
-
-1,03
- -
D
-1,50
-
-1,50
-
-1,50
-
-1,97
-
C
-1,60
-
-1,60
-
-1,60
-
-2,07
-
B
-1,50
-
-1,50
-
-1,50
-
-1,97
-
NÓ
Ações (kN) Combinações das cargas no ELS (kN)
-1,03
-
A
-0,80 -0,80
-
-0,80
-
Carga 
Permanente
Sobrecarga 
de uso
Vento 1 Vento 2 
PP + SCPP PP + V1 PP + V2
� �
Exemplo
b)	Deformação	- ftool:
Dimensionamento	- Estados	Limites	de	Utilização Profª:	Lídici	Pomin
Nodal Displacements:
Dx = 3.440e-001 mm
Dy = -2.067e+000 mm
Rz = 0.000e+000 rad
Obs:	entrar	com	os	dados	
corretos	das	seções	transversais	
das	peças.
Exemplo
c)	Verificação:
Dimensionamento	- Estados	Limites	de	Utilização Profª:	Lídici	Pomin
������� =	L/200	dos	vãos
������� =	6000/200	=	30	mm
���������çã� =	2,067	mm													→	ftool
����	���������çã� <	�������
∴	A	estrutura	com	seus	respectivos	
carregamentos	atende	aos	critérios	de	
segurança	no	Estado	Limite	de	Utilização!