Modelo prova calculo I

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AVALIAÇÃO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I CURSO: Eng. Mecânica/2016 
PROFESSOR: Clémerson Alberi Pedroso Avaliação 1 
CONTEÚDOS: Limites e Derivadas 
 
ALUNO(A): ................................................................................................................... DATA: 25/10/2016 
 
 
Questões rasuradas serão consideradas erradas. Folhas de rascunho não serão corrigidas. 
Não será aceito reclamações após a correção para respostas escritas a lápis. 
Durante a realização da prova é estritamente proibida: a saída da sala de aula ou utilizar o celular. 
 
 
Nos exercícios de 1 a 4, calcule os limites. 
1. (Peso 1,0) 
2
23
0x x
x7xlim 

 
 
2. (Peso 1,0) 
x
3xlim
3x


 
 
3. (Peso 1,0) 
5x2
4x3lim
2x 


 
4. (Peso 1,0) 
h
x1
1
hx1
1
lim
0h




 
 
Nos exercícios de 5 a 9, calcule a derivadas das funções indicadas. 
 
5. (Peso 1,0)   x2x2xsen
x
1lnxy 52
5,1 




 , simplifique ao máximo seu resultado. 
6. (Peso 1,0) 
1x
xy
2

 , simplifique ao máximo seu resultado. 
 
7. (Peso 1,0) 2x4lny  
 
8. (Peso 1,0) 
5x
)x3cos(y 2 
 
 
9. (Peso 1,0) )x5ln(ey 3x3
2
 
 
10. (Peso 1,0) Interprete o gráfico abaixo para achar o f(x)lim
x
, f(x)lim
2x 
 e f(x)lim
0x 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORMULÁRIO 
 
)x(g
)x(f)x(y  
 2)x(g
)x(g)x(f)x(f)x(g)x(y

 )x(usen)x(y  )x(u))x(ucos()x(y  
nx)x(y  1nx n)x(y  )x(ucos)x(y  )x(u))x(usen()x(y  
 n)x(f)x(y    )x(f)x(fn)x(y 1n   )x(u tg)x(y  )x(u))x(u(sec)x(y 2  
)x(fc)x(y  )x(fc)x(y  )x(ue)x(y  )x(ue)x(y )x(u  
)x(g)x(f)x(y  )x(g)x(f)x(g)x(f)x(y  )x(uln)x(y  )x(u
)x(u
1)x(y  
)x(g)x(f)x(y  )x(g)x(f)x(y  c)x(y  0)x(y 