Atividade Prática Gráficos do Movimentos Lab 04

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Gráficos dos Movimentos 
L.B. Moreira 
Centro Universitário Uninter 
Pap Assis – Av. Dr. Dória, 460 – Jardim Paulista – CEP: 19816-230 – Assis – São Paulo - Brasil 
E-mail: luciano.moreira@energisa 
 
Resumo. Aprender como diferentes tipos de gráficos descrevem o movimento de objetos. 
Palavras chaves: (Movimentos, gráficos, Lab04) 
 
Introdução. 
Há diferentes maneiras de representar 
um movimento em um gráfico, e cada um deles 
ressalta diversas propriedades do movimento. 
Gráficos de deslocamento, gráficos x vs y e 
gráficos de velocidade podem ser usados para 
representar o mesmo movimento, porém cada 
um utiliza dados diferentes e revela informações 
variadas. 
Procedimento Experimental. 
Com a ajuda do programa Virtual Physics foram 
realizados 04 experimentos utilizando massas e 
ângulos diferentes conforme abaixo: 
Experimento 1 - Massa = 10 kg e angulo de 0° 
(horizontal para a direita) 
Experimento 2 - Massa = 8 kg e angulo de 90° 
(vertical para cima) 
Experimento 3 - Massa = 10 kg e angulo de 0° – 
Bate e volta 
Experimento 4 - Massa = 10 kg e angulo de 30° 
– Bate e volta 2 vezes. 
Para iniciar o experimento abra o programa 
Virtual Physics e selecione Graphing Motion na 
lista de atividades. O programa vai abrir a 
bancada de mecânica (Mechanics). Para 
construir os gráficos, grave os dados de todos os 
experimentos realizados em seu lab book. 
Clique no Lab book para abri-lo. Clique no 
botão (Recording) para começar a registrar os 
dados, finalizado o experimento será criado um 
link no Lab book, clique duas vezes ao lado de 
cada link e escreva a massa e a direção 
correspondentes a cada registro. 
Na área do experimento há uma bola de 10 kg 
sobre uma mesa. Um êmbolo, utilizado para 
golpear a bola está preso a ela. Você vai golpeá-
la apertando o botão FORCE e observá-la 
rolando sobre a mesa e esperar até que ela bata 
na parede feito isso aperte o botão PAUSE para 
parar o experimento. 
Feito isso, perte o botão Reset e repita o 
experimento com uma bola de massa menor. 
Mude a massa (Mass) para 8 kg usando a seção 
Objects no dispositivo para alterar parâmetros 
(Parameters). Na seção Forces, mude o ângulo 
(Angle) para 90°. Isso altera a posição em que o 
êmbolo se prende à bola: agora o êmbolo vai 
golpeá-la de baixo para cima. 
Reinicie o experimento (Reset) e, na seção 
Objects no dispositivo para alterar parâmetros, 
mude a elasticidade (Elasticity) para 1. Agora a 
bola vai rebater quando chegar à parede. Repita 
o experimento (Force) e só aperte o botão Pause 
depois que a bola rebater na parede e retornar à 
posição inicial (x = 0). Identifique esse link em 
seu Lab book como “Bate e volta”. 
Reinicie o experimento (Reset) novamente e 
mude a elasticidade para 1 e o ângulo para 30°. 
O êmbolo vai golpear a bola nesse ângulo. 
Comece o experimento (Force) e pare (Pause) 
depois que a bola bater na parede duas vezes. 
Identifique esse link em seu Lab book como 
“Bate 2 vezes”. 
Análise e Conclusão 
Obtendo os dados do experimento no lab book, 
podemos construir um gráfico para representar o 
movimento da bola que nos mostre a distância 
percorrida pela bola versus o tempo. 
Experimento 1 - Massa = 10 kg e angulo de 0° 
(horizontal para a direita) 
t(sec) x(m) y(m) v_tot(m/s) 
0.0000 0.000 0.000 0.000 
0.1050 0.100 0.000 4.000 
0.2160 0.544 0.000 4.000 
0.3200 0.960 0.000 4.000 
0.4200 1.360 0.000 4.000 
0.5230 1.772 0.000 4.000 
0.6270 2.188 0.000 4.000 
0.7270 2.588 0.000 4.000 
0.8270 2.988 0.000 4.000 
0.9270 3.388 0.000 4.000 
10.280 3.792 0.000 4.000 
11.280 4.192 0.000 4.000 
12.280 4.592 0.000 4.000 
13.290 4.996 0.000 4.000 
14.300 5.400 0.000 4.000 
15.300 5.800 0.000 4.000 
16.320 6.208 0.000 4.000 
17.320 6.608 0.000 4.000 
18.320 7.008 0.000 4.000 
19.330 7.412 0.000 4.000 
20.360 7.824 0.000 4.000 
21.400 8.240 0.000 4.000 
22.420 8.648 0.000 4.000 
23.450 9.060 0.000 4.000 
24.470 9.468 0.000 4.000 
25.510 9.884 0.000 4.000 
26.520 10.288 0.000 4.000 
27.560 10.704 0.000 4.000 
28.580 11.112 0.000 4.000 
29.610 11.524 0.000 4.000 
30.630 11.932 0.000 4.000 
31.650 12.340 0.000 4.000 
32.660 12.744 0.000 4.000 
33.670 13.148 0.000 4.000 
34.690 13.556 0.000 4.000 
35.690 13.956 0.000 4.000 
36.700 14.360 0.000 4.000 
37.710 14.764 0.000 4.000 
38.720 15.168 0.000 4.000 
39.740 15.576 0.000 4.000 
40.760 15.984 0.000 4.000 
41.780 16.392 0.000 4.000 
42.790 16.796 0.000 4.000 
43.800 17.200 0.000 4.000 
44.810 17.604 0.000 4.000 
45.880 18.032 0.000 4.000 
46.890 18.436 0.000 4.000 
47.900 18.840 0.000 4.000 
48.930 19.252 0.000 4.000 
49.960 19.664 0.000 4.000 
51.000 20.000 0.000 0.000 
52.020 20.000 0.000 0.000 
53.370 20.000 0.000 0.000 
 
 
 
 
Experimento 2 - Massa = 8 kg e angulo de 90° 
(vertical para cima) 
t(sec) x(m) y(m) v_tot(m/s) 
0.0000 0.000 0.000 0.000 
0.1070 0.000 0.125 0.000 
0.2070 0.000 0.625 0.000 
0.3120 0.000 1.150 0.000 
0.4160 0.000 1.670 0.000 
0.5210 0.000 2.195 0.000 
0.6340 0.000 2.760 0.000 
0.7300 0.000 3.240 0.000 
0.8340 0.000 3.760 0.000 
0.9340 0.000 4.260 0.000 
10.340 0.000 4.760 0.000 
11.340 0.000 5.260 0.000 
12.350 0.000 5.765 0.000 
13.380 0.000 6.280 0.000 
14.410 0.000 6.795 0.000 
15.430 0.000 7.305 0.000 
16.460 0.000 7.820 0.000 
17.490 0.000 8.335 0.000 
18.520 0.000 8.850 0.000 
19.560 0.000 9.370 0.000 
20.590 0.000 9.885 0.000 
21.610 0.000 10.395 0.000 
22.640 0.000 10.910 0.000 
23.660 0.000 11.420 0.000 
24.690 0.000 11.935 0.000 
25.720 0.000 12.450 0.000 
26.750 0.000 12.965 0.000 
27.770 0.000 13.475 0.000 
28.800 0.000 13.990 0.000 
29.820 0.000 14.500 0.000 
30.850 0.000 15.015 0.000 
31.870 0.000 15.142 0.000 
32.900 0.000 15.142 0.000 
33.930 0.000 15.142 0.000 
35.260 0.000 15.142 0.000 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento 3 - Massa = 10 kg e angulo de 0° – 
Bate e volta 
t(sec) x(m) y(m) v_tot(m/s) 
0.0000 0.000 0.000 0.000 
0.1060 0.100 0.000 4.000 
0.2080 0.508 0.000 4.000 
0.3120 0.924 0.000 4.000 
0.4120 1.324 0.000 4.000 
0.5140 1.732 0.000 4.000 
0.6290 2.192 0.000 4.000 
0.7300 2.596 0.000 4.000 
0.8320 3.004 0.000 4.000 
0.9400 3.436 0.000 4.000 
10.420 3.844 0.000 4.000 
11.470 4.264 0.000 4.000 
12.470 4.664 0.000 4.000 
13.470 5.064 0.000 4.000 
14.480 5.468 0.000 4.000 
15.500 5.876 0.000 4.000 
16.500 6.276 0.000 4.000 
17.500 6.676 0.000 4.000 
18.500 7.076 0.000 4.000 
19.500 7.476 0.000 4.000 
20.500 7.876 0.000 4.000 
21.550 8.296 0.000 4.000 
22.550 8.696 0.000 4.000 
23.570 9.104 0.000 4.000 
24.640 9.532 0.000 4.000 
25.670 9.944 0.000 4.000 
26.720 10.364 0.000 4.000 
27.750 10.776 0.000 4.000 
28.770 11.184 0.000 4.000 
29.800 11.596 0.000 4.000 
30.800 11.996 0.000 4.000 
31.820 12.404 0.000 4.000 
32.890 12.832 0.000 4.000 
33.890 13.232 0.000 4.000 
34.950 13.656 0.000 4.000 
35.970 14.064 0.000 4.000 
37.000 14.476 0.000 4.000 
38.000 14.876 0.000 4.000 
39.040 15.292 0.000 4.000 
40.060 15.700 0.000 4.000 
41.080 16.108 0.000 4.000 
42.100 16.516 0.000 4.000 
43.110 16.920 0.000 4.000 
44.120 17.324 0.000 4.000 
45.140 17.732 0.000 4.000 
46.160 18.140 0.000 4.000 
47.180 18.548 0.000 4.000 
48.200 18.956 0.000 4.000 
49.220 19.364 0.000 4.000 
50.240 19.772 0.000 4.000 
51.260 19.820 0.000 -4.000 
52.280 19.412 0.000 -4.000 
53.310 19.000 0.000 -4.000 
54.350 18.584 0.000 -4.000 
55.350 18.184 0.000 -4.000 
56.420 17.756 0.000 -4.000 
57.420 17.356 0.000 -4.000 
58.430 16.952 0.000 -4.000 
59.460 16.540 0.000 -4.000 
60.540 16.108 0.000 -4.000 
61.550 15.704 0.000 -4.000 
62.570 15.296 0.000 -4.000 
63.610 14.880 0.000 -4.000 
64.630 14.472 0.000 -4.000 
65.660 14.060 0.000 -4.000 
66.68013.652 0.000 -4.000 
67.710 13.240 0.000 -4.000 
68.740 12.828 0.000 -4.000 
69.780 12.412 0.000 -4.000 
70.800 12.004 0.000 -4.000 
71.830 11.592 0.000 -4.000 
72.870 11.176 0.000 -4.000 
73.890 10.768 0.000 -4.000 
74.910 10.360 0.000 -4.000 
76.030 9.912 0.000 -4.000 
77.120 9.476 0.000 -4.000 
78.120 9.076 0.000 -4.000 
79.190 8.648 0.000 -4.000 
80.190 8.248 0.000 -4.000 
81.260 7.820 0.000 -4.000 
82.260 7.420 0.000 -4.000 
83.310 7.000 0.000 -4.000 
84.330 6.592 0.000 -4.000 
85.350 6.184 0.000 -4.000 
86.370 5.776 0.000 -4.000 
87.390 5.368 0.000 -4.000 
88.410 4.960 0.000 -4.000 
89.430 4.552 0.000 -4.000 
90.450 4.144 0.000 -4.000 
91.470 3.736 0.000 -4.000 
92.490 3.328 0.000 -4.000 
93.510 2.920 0.000 -4.000 
94.530 2.512 0.000 -4.000 
95.550 2.104 0.000 -4.000 
96.570 1.696 0.000 -4.000 
97.600 1.284 0.000 -4.000 
98.650 0.864 0.000 -4.000 
 10.0280 0.212 0.000 -4.000 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento 4 - Massa = 10 kg e angulo de 30° 
– Bate e volta 2 vezes. 
t(sec) x(m) y(m) v_tot(m/s) 
0.0000 0.000 0.000 0.000 
0.1030 0.087 0.050 3.464 
0.2080 0.450 0.260 3.464 
0.3110 0.807 0.466 3.464 
0.4110 1.154 0.666 3.464 
0.5110 1.500 0.866 3.464 
0.7120 2.196 1.268 3.464 
0.8170 2.560 1.478 3.464 
0.9180 2.910 1.680 3.464 
10.220 3.270 1.888 3.464 
11.240 3.623 2.092 3.464 
12.260 3.977 2.296 3.464 
13.280 4.330 2.500 3.464 
14.300 4.683 2.704 3.464 
15.320 5.037 2.908 3.464 
16.340 5.390 3.112 3.464 
17.360 5.743 3.316 3.464 
18.420 6.111 3.528 3.464 
19.470 6.474 3.738 3.464 
20.520 6.838 3.948 3.464 
21.560 7.198 4.156 3.464 
22.610 7.562 4.366 3.464 
23.640 7.919 4.572 3.464 
24.670 8.276 4.778 3.464 
25.700 8.633 4.984 3.464 
26.750 8.996 5.194 3.464 
27.780 9.353 5.400 3.464 
28.810 9.710 5.606 3.464 
29.850 10.070 5.814 3.464 
30.880 10.427 6.020 3.464 
31.920 10.787 6.228 3.464 
32.950 11.144 6.434 3.464 
33.990 11.504 6.642 3.464 
35.020 11.861 6.848 3.464 
36.060 12.221 7.056 3.464 
37.090 12.578 7.262 3.464 
38.130 12.938 7.470 3.464 
39.170 13.299 7.678 3.464 
40.200 13.655 7.884 3.464 
41.240 14.016 8.092 3.464 
42.270 14.373 8.298 3.464 
43.320 14.736 8.508 3.464 
44.360 15.097 8.716 3.464 
45.430 15.467 8.930 3.464 
46.480 15.831 9.140 3.464 
47.530 16.195 9.350 3.464 
48.570 16.555 9.558 3.464 
49.610 16.915 9.766 3.464 
50.630 17.269 9.970 3.464 
51.650 17.622 10.174 3.464 
52.670 17.975 10.378 3.464 
53.690 18.329 10.582 3.464 
54.710 18.682 10.786 3.464 
55.740 19.039 10.992 3.464 
56.770 19.396 11.198 3.464 
57.790 19.749 11.402 3.464 
58.810 19.898 11.606 -3.464 
59.830 19.544 11.810 -3.464 
60.850 19.191 12.014 -3.464 
61.870 18.838 12.218 -3.464 
62.920 18.474 12.428 -3.464 
63.960 18.114 12.636 -3.464 
65.000 17.754 12.844 -3.464 
66.030 17.397 13.050 -3.464 
67.070 17.036 13.258 -3.464 
68.110 16.676 13.466 -3.464 
69.150 16.316 13.674 -3.464 
70.230 15.942 13.890 -3.464 
71.290 15.575 14.102 -3.464 
72.320 15.218 14.308 -3.464 
73.360 14.858 14.516 -3.464 
74.390 14.501 14.722 -3.464 
75.430 14.140 14.930 -3.464 
76.470 13.780 15.138 -3.464 
77.500 13.423 14.940 -3.464 
78.250 13.164 14.790 -3.464 
 
Com estas tabelas já podemos ter uma base do 
comportamento da bola em diversas situações, 
mas com gráficos fica muito mais fácil para 
analisarmos: 
 
 
Cada ponto representa a posição da bola em 
determinado instante. 
O que diferencia as duas retas do gráfico é a 
declividade de cada uma e suas cores. A 
declividade informa a velocidade das bolas, 
quanto maior a inclinação da reta, maior a 
velocidade da bola. 
 
Gráfico da distância x tempo para colisão 
frontal. 
 
 
Gráfico da velocidade x tempo para colisão 
frontal. 
 
 
O deslocamento total após a bola retornar à 
posição inicial é igual a zero, pois sua posição 
final é igual à inicial. O deslocamento pode ser 
calculado pela subtração das posições final e 
inicial (ΔS). O módulo da velocidade da bola 
não foi alterado, mas, considerando a 
velocidade vetorial, seu módulo continuou o 
mesmo, sua direção permaneceu constante e seu 
sentido foi alterado (antes se deslocava para a 
direita, agora para a esquerda). 
 
Gráfico de representação espacial – Bate e volta 
2 vezes. 
 
Observando os eixos dos gráficos, cada um 
pode representar uma informação distinta. No 
primeiro caso temos posição x tempo, o que 
pode indicar, por meio de sua declividade, a 
velocidade, nos permitindo observar a posição 
da bola a cada instante. No segundo caso temos 
um gráfico de velocidade total × tempo, que 
pode nos indicar, por exemplo, o sentido do 
movimento, a velocidade da bola a cada instante 
e até mesmo a distância total percorrida (cálculo 
da área do gráfico). Por fim, tivemos um gráfico 
de posição espacial, representando a posição da 
bola no espaço em duas dimensões (plano 
cartesiano), em que é possível localizar a bola a 
cada instante e, por exemplo, calcular suas 
velocidades nos eixos x e y, além da a 
velocidade total a partir desses dados. 
 
 
Conclusão 
A partir das conclusões é possível trabalhar os 
conceitos como vetores, velocidade vetorial, 
conceitos de área e distância percorrida 
graficamente. É possível ainda levantar pontos 
como aceleração a partir de gráficos de 
velocidade, obter equações de movimento a 
partir de gráficos. 
Referências 
FÍSICA I - MECÂNICA Autor: Sears & 
Zemansky / Young & Freedman 
www.alunosonline.com.br/fisica/graficos-
movimento-uniforme.html