Relatório Projeto Estrutura de Treliças

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UNIVERSIDADE SALVADOR – UNIFACS 
EETI - ESCOLA DE ENGENHARIA E TI 
 
 
ADRIELE COSTA GALVÃO
ISLANA NUNES BARRETO COPQUE
JOÃO PAULO ALMEIDA SILVA 
JORGE VINÍCIUS SOUZA COSTA
LORENA DE MIRANDA DE OLIVEIRA
MILZA GABRIELLE LESSA VILLASBOAS CERQUEIRA
NELSON FERNANDEZ LEIRO FILHO
 
 
 
PROJETO ESTRUTURA
 
 
 
 
 
 
 
 
SALVADOR 
2017 
 
 
 
 
ADRIELE COSTA GALVÃO
ISLANA NUNES BARRETO COPQUE
JOÃO PAULO ALMEIDA SILVA 
JORGE VINÍCIUS SOUZA COSTA
LORENA DE MIRANDA DE OLIVEIRA
MILZA GABRIELLE LESSA VILLASBOAS CERQUEIRA
NELSON FERNANDEZ LEIRO FILHO
 
 
 
PROJETO ESTRUTURA 
 
 
Projeto referente à disciplina Mecânica dos Sólidos com base no Manual do Projeto Estruturas 2017.2, para fins avaliativos do curso de engenharia, sob a orientação do docente Francisco Lemos. 
 
 
 
SALVADOR 
2017 
SUMÁRIO 
 
1. 	INTRODUÇÃO 
Treliças são estruturas compostas por barras com extremidades articuladas. São usadas para vários fins, entre os quais, vencer pequenos, médios e grandes vãos. Pelo fato de usar barras articuladas e de se considerar pesos suportados colocados nos nós, essas barras funcionam principalmente à tração e compressão. As cordas superiores são geralmente encontradas em compressão, e as cordas inferiores, se encontram em tração.
De acordo com a Primeira Lei de Newton, se um corpo está em repouso ele permanecerá nessa forma, desde que não seja submetida nenhuma força que provoque desequilíbrio. Sendo assim, se esse objeto não está se movendo, a força total agindo sobre ele é zero, como acontece com a treliça, pois a força total para cima equivale a força total para baixo.
Para tanto, trabalhando-se com estruturas poligonais, é escolhido o triângulo, pois um esforço aplicado a um dos nós distribui-se pelas barras desse polígono de forma que é atingido o equilíbrio dos nós.
As pontes estão submetidas a vários tipos de carga, como ventos empurrando, pedestres, asfalto e até mesmo seu próprio peso, para mantê-la em equilíbrio, são necessárias forças desenvolvidas nos apoios de uma estrutura, chamadas de reações. Há também suportes, onde a estrutura está em contato com o que a cerca, localizados nas extremidades das pontes. 
 
2. 	OBJETIVO 
Esse projeto tem como objetivo elaborar uma ponte feita de palitos de picolé, para que com base em estudos e análises, haja a escolha do tipo de ponte com maior eficiência a ser construída, compreendendo os cálculos realizados no projeto, promovendo o exercício do conhecimento acerca das características mecânicas e estruturais das pontes, seus componentes (treliças e nós). Além disso, serão analisados os cuidados que deverão ser tomados para sua construção, as técnicas empregadas e as normas vigentes para esse tipo de construção, para que alcancemos como resultado uma ponte de qualidade, eficiente, leve e que suporte a carga planejada. 
 
3. 	FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
3.1. Pontes 
Pontes são construções que permitem conectar dois pontos separados por todo tipo de obstáculo que, de outra forma, exigiriam um grande esforço para serem atravessados.
Tais construções apresentam uma robustez considerável e, mesmo as menores pontes, estão sujeitas às solicitações de carregamento, influência do ambiente (calor, vento, vibrações) e características dos materiais, fazendo com que seja necessário um profundo estudo de engenharia para sua construção. Elas devem resistir a deformações (dilatação por aumento de temperatura, por exemplo), torções, flexões e vibrações, além de questões como durabilidade e o desgastamento natural de seus materiais. 
A estrutura da ponte é essencial e, embora existam diversos tipos de estrutura, as treliças estão sempre presentes nas pontes.
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3.2. Tipos de Pontes 
Tipo Pratt
A treliça Pratt é facilmente identificada pelos seus elementos diagonais que, com exceção dos extremos, todos eles descem e apontam para o centro do vão. Exceto os elementos diagonais do meio e próximo ao meio, todos os outros elementos diagonais estão sujeitos somente à atração, já os elementos verticais suportam as forças de compressão. Isso contribui para que os elementos diagonais possam ser delgados fazendo com que o projeto fique mais barato. 
Figura 1 - Treliça do Tipo Pratt. Fonte: goo.gl/XDXzrf
Tipo Howe 
Seus elementos diagonais estão dispostos na direção contrária ao centro da ponte e suportam a força de compressão. Isso faz com que seus perfis metálicos necessitem possuir um comprimento maior, fazendo com que o seu custo de produção seja maior quando construída em aço. 
Figura 2 - Treliça do Tipo Howe. Fonte: goo.gl/XDXzrf 
Tipo Warren 
É a mais comum quando se precisa de uma estrutura simples e contínua. Em caso de pequenos vãos, não é preciso usar elementos verticais para amarrar a estrutura, onde em vãos maiores, os elementos verticais serão necessários para dar maior resistência. As treliças do tipo Warren são usadas para vencer entre 50m e 100m. 
Figura 3 - Treliça do Tipo Warren. Fonte: goo.gl/XDXzrf 
Tipo Belga 
Caracteriza-se por não possuir barras verticais. Isso faz com que não haja uma barra representando o centro de simetria da treliça. Além de acarretar uma economia de matéria prima pela diminuição de barras, esse tipo de configuração exige tração de maior número de peças. Também gera economia na quantidade de aço utilizado nas untas, isto devido a possuir um menor número de nós ou ligações que as demais treliças.
Figura 4 - Treliça do Tipo Belga. Fonte: goo.gl/XDXzrf 
3.3. FTool 
O FTool é uma ferramenta para análise estrutural bidimensional. Nela é possível incluir parâmetros de materiais, dimensionamento das estruturas e geometria, além de gráficos de momento de deformação. Com fins educacionais, nesse programa é possível aplicar métodos e analisar o comportamento das estruturas. Ele utiliza como base para cálculos os métodos de analise de nós, treliças e a fundamental segunda lei de Newton: 
F= m.a, sendo m = Massa, a = Aceleração e F = Força em Newton. 
3.4. Características do Palito de Picolé 
Para o Projeto Estrutura, tornou-se necessário conhecer algumas características físicas e mecânicas do palito de picolé. Quanto as características físicas: 
 - 115mm de comprimento; 
 - 2mm de espessura;
 - 8,4mm de largura;
Quanto às características mecânicas, consultou-se a norma NBR7190-97, referente à projetos de estruturas de madeira e verificou-se que para a madeira Pinus Elliotii a resistência a tração longitudinal (Fto) equivalente a 60MPA e resistência à compressão longitudinal (Fco) correspondente a 40MPA. O seu módulo de elasticidade é 1200MPA.
4. 	PROJETO 
Através de pesquisas e utilizando a ferramenta educacional FTool, analisamos vários tipos de estruturas, escolhendo a treliça tipo Pratt modificada ao meio.
 Figura 6 - Ponte projetada 
A treliça Pratt é facilmente identificada pelos seus elementos diagonais apontando para o centro do vão com exceção dos extremos, no qual, todos os elementos diagonais estão sujeitos somente a tração, enquanto os elemento verticais suportam as forças de compressão.
4.1. Materiais e Custos 
Para a execução do projeto idealizado, utiliza-se os materiais listados abaixo: 
Tabela 1 - Materiais e custos para a construção da ponte tipo Pratt. 
	Material 
	Quantidade 
	Custo
	Palitos de picolé de madeira 
	550 palitos 
	R$ 11,52 
	Cola para madeira 
	200 gramas 
	R$ 3,60
O peso estimado da ponte é de 427,74 gramas. 
 
4.2. Análise sob carregamento 
Partindo da simulação numérica com cargas distribuídas com 150 N/m, uma carga mínima para que fossem observada as reações diante a aplicação.
 
Figura 7 - Aplicação de 150N/m em ponte do tipo Pratt 
No que se refere a distribuição de forças, obteve-se o seguinte resultado: 
Consideram-se as forças de tração sendo as positivas (+) e as de compressão sendo as negativas (-). 
 
Figura 8 - Distribuição de forças na ponte projetada 
Deformação sofridaapós o esforço: 
 
Figura 9 - Deformação após esforço 
 
4.3. Cálculo da Eficiência 
Supondo que cada palito tenha 0,77g e que sejam usados 550 palitos, a ponte vai ter 423,5g sem a cola. Com a cola, sendo 1% do peso dos palitos, aumentaria para 4,24g, logo, o peso total da ponte seria 427,24g.
A carga de colapso estimada é 100KG. Calculando a eficiência da nossa ponte, pela fórmula EFICIÊNCIA=CARGA SUPORTADA/PESO DA PONTE, a eficiência seria igual a 233,8. 
5. 	CONCLUSÃO 
Através deste trabalho foi possível verificar como funciona o processo de construção de uma ponte, bem como os conceitos físicos e matemáticos envolvidos. Identificou-se que há muita tecnologia e estudo desenvolvido para o planejamento desse tipo de construção. Fundamentados neles e em analises próprias, foi identificado que, para o propósito requisitado e normas estabelecidas, a ponte com o modelo Pratt com modificação apresenta maior vantagem em comparação aos outros modelos. 
Dado o requisito do material de construção como sendo o palito de picolé de madeira, a análise de suas propriedades foram de extrema relevância para a análise mecânica da estrutura, mostrando a importância na escolha de um material de qualidade. A simulação utilizando a ferramenta FTool, nos deu maior precisão quanto aos cálculos estruturais e deformação. Diante do exposto, reafirma-se a ponte do tipo Warren como a escolhida pela equipe para a construção por possuir melhor custo-benefício. 
 	 
6. 	REFERÊNCIAS 
ENGENHARIA, RTL. Treliças: Definição, Aplicação e Classificação. Disponível em: <http://rltengenharia.blogspot.com.br/2015/11/trelicas-classificacao.html>. Acesso em 30 de outubro de 2017. 
E-CIVIL. Softwares: FTool. Disponível em: 
<http://www.ecivilnet.com/softwares/ftool_analise_estrutural.htm>. Acesso em 30 de outubro de 2017. 
HIBBELER, R. C. Estática - Mecânica para Engenharia. 12.ed. Cingapura: 
Engineering Mechanics Statics, 2010. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR7190: Projeto de Estrutura de Madeira. Rio de Janeiro – 1997.
 
 
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