Aula 02 PPT - Matemática Discreta

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Matemática Discreta
Cláudio Bidurin
Aula 2
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Matemática Discreta
Objetivo geral
Como representar um conjunto e suas operações?
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Matemática Discreta
O que é um conjunto?
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O que é um conjunto?
Reunião de elementos que atendam a pelo menos uma condição.
Exemplo: conjunto de pares de chinelos.
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EXEMPLOS:
Clientes cadastrados em um banco de dados;
Computadores ligados em rede em uma empresa;
Funcionários do setor de ti de uma companhia.
Matemática Discreta
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Tipos de conjuntos:
Exemplo: um select feito em uma banco de clientes de uma empresa.
Matemática Discreta
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Tipos de conjuntos:
Ex1: conjunto dos números pares.
Ex2: conjunto de clientes de um banco.
Ex3: conjunto de pixels em uma tela.
Matemática Discreta
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Exemplo ilustrativo:
A = {números naturais menores que 10}
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {número naturais pares maiores que 3 e 
Menores que 15}
B = {4, 6, 8, 10, 12, 14}
Relações entre Conjuntos
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Relação 1 – União ()
AB = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14 }
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {4, 6, 8, 10, 12, 14}
Matemática Discreta
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Relação 1 – Intersecção ()
A  B = {4, 6, 8}
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {4, 6, 8, 10, 12, 14}
Matemática Discreta
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Relação 1 – diferença
(Ou complemento)
B – A = {10, 12, 14}
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {4, 6, 8, 10, 12, 14}
Matemática Discreta
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Conjuntos Especiais
Conjunto Universo: U
Conjunto Vazio: 
Matemática Discreta
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Complementar ou diferença em relação ao conjunto Universo.
Complementar de a para B
Complementar de a para U
Matemática Discreta
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Se um particular elemento a está dentro de um conjunto B, dizemos que a pertence A B, ou simbolicamente
 A  b
Se um particular subconjunto A está dentro de um conjunto B, dizemos que A está contido em B, ou simbolicamente
 A  B
ou então que B contêm A, 
B  A
Pertinência entre Conjuntos
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Nas modalidades de matemática discreta 
Parte das análises e modelos são baseados
Nas relações e operações entre conjuntos,
Especialmente os finitos e de números naturais.
Exemplo: como se representa um evento do ponto
De vista computacional? Como se representam as imagens, caracteres, fórmulas, entre outros na linguagem da máquina?
Qual a importância?
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Certamente você já se deparou com os seguintes termos:
Terabyte (1024 gigabytes)
Gigabytes (1024 megabytes) 
Megabytes (1024 kbytes)
Kbytes (1024 bytes)
Bytes (um conjunto de 8 bits)
E o que é um bit????
Bit é um dígito binário, valendo 0 ou 1.
Assim, um conjunto finito de números inteiros
0 ou 1 foram a linguagem da máquina.
Qual a importância?
Matemática Discreta
Cláudio Bidurin
Atividade 2
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Resolva os seguintes exercícios:
1. Se A={5, 6, 7, 8, 10} E B={1, 2, 3, 6, 8, 9}, então
AB = ?
AB = ?
A – B = ?
B – A = ? 
Atividade de reforço
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Solução
 A={5, 6, 7, 8, 10} E B={1, 2, 3, 6, 8, 9}, então
AB = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
AB = {6, 8}
A – B = {5, 7, 10}
B – A = {1, 2, 3, 9} 
Atividade de reforço