Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Fechar CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Simulado: CCE0044_SM_201602026068 V.1 Aluno(a): LUCAS VICTOR DO NASCIMENTO BARATA PINHEIRO Matrícula: 201602026068 Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 25/09/2016 16:00:01 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201602052584) Pontos: 0,1 / 0,1 Sabendo-se que a variável y é dependente da variável x considere a função implícita descrita pela equação a seguir: x y + 2x - 5y - 2 = 0 Pode-se então afirmar que no ponto (x, y) = (3, 2) a equação da reta normal à curva é dada por: 2x + y = 7 x - 2y = 7 x + 2y = 7 2x + y = 4 x + 2y = -7 2a Questão (Ref.: 201602047556) Pontos: 0,1 / 0,1 3a Questão (Ref.: 201602051898) Pontos: 0,1 / 0,1 Se x2 + y2 = 25, encontre dy/dx x/y 2x/y 3x/y y/x -x/y 4a Questão (Ref.: 201602052660) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere as funções f(x) = lnx/ex e g(x) = ( ln x )3 Calcule a derivada da soma f(x) + g(x) no ponto x = 1. 1/e 4/e 0 1 e 5a Questão (Ref.: 201602614939) Pontos: 0,1 / 0,1 Qual a derivada da função f(x)=2e-6x2+4x-1? f'(x)=2e-6x2+4x-1 f'(x)=2e-6x2+4x-1.(12x+4) f'(x)=2e-6x2+4x-1.(-12x+4) f'(x)=-2e-6x2+4x-1.(-12x+4) f'(x)=2e6x2+4x-1.(12x+4) Fechar CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Simulado: CCE0044_SM_201602026068 V.1 Aluno(a): LUCAS VICTOR DO NASCIMENTO BARATA PINHEIRO Matrícula: 201602026068 Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 28/10/2016 19:05:28 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201602055994) Pontos: 0,1 / 0,1 Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, se C(q) é o custo de produção de q unidades de um certo produto, então o Custo Marginal, quando q =q1, é dada por C´(q1), caso exista. A função C´ é chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação do custo de produção de uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada mercadoria é expressa por C(x)=5x2+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por: C´(x)= 5x C´(x)= 10x+10 C´(x)=5x+10 C´(x)=10x C´(x)=10x+3 2a Questão (Ref.: 201602047596) Pontos: 0,1 / 0,1 No instante t = 0, um tanque contém 4 libras de sal dissolvido em 100 galões de água. Suponha que a água salgada contendo duas libras de sal por galão é acrescentada ao tanque a uma taxa de 5 galões por minuto, e que a solução misturada é drenada do tanque à mesma taxa. Ache a quantidade de sal no tanque após 10 minutos. 100 50 81,1 -80 100/3 3a Questão (Ref.: 201602049820) Pontos: 0,1 / 0,1 Conhecendo as derivadas das funções f e g , podemos usá-las para encontrar a derivada da composição fog ,através de um teorema denominado Teorema Fundamental do Cálculo Teorema do Valor Médio Regra de L'Hôpital Derivação Implícita Regra da Cadeia 4a Questão (Ref.: 201602050559) Pontos: 0,1 / 0,1 Determinando a derivada da função f(x)=x2senx3, obtemos: 6x3cosx3 2x cos3x2 2xcosx3 2xsenx3+3x4cosx3 2xsenx3cosx3 5a Questão (Ref.: 201602049863) Pontos: 0,1 / 0,1 O coeficiente angular da reta tangente à curva y = x1-x no ponto ( 0, 0) é dado por m = y2-y1x2-x1 , sendo ( x1 , y1 ) = ( 0 , 0 ) e ( x2 , y2 ) = ( 2 , -2 ) f'(0)= 1 f'(0)= 0 m = -2 f'(0)= -1 Fechar CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Simulado: CCE0044_SM_201602026068 V.1 Aluno(a): LUCAS VICTOR DO NASCIMENTO BARATA PINHEIRO Matrícula: 201602026068 Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 02/11/2016 18:59:05 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201602089330) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a integral definida ∫04xx2+9dx 953 983 1163 9 1253 2a Questão (Ref.: 201602047592) Pontos: 0,1 / 0,1 3a Questão (Ref.: 201602047548) Pontos: 0,1 / 0,1 f(f(a)) está no eixo x = 0 f(f(a)) está no eixo y = 0 f(f(a)) está no eixo x > 0 f(f(a)) está no eixo y > 0 f(f(a)) está no eixo y < 0 4a Questão (Ref.: 201602072398) Pontos: 0,1 / 0,1 A função modular (valor absoluto) é definida por f(x)=|x| e seu estudo nos auxilia na análise das funções crescentes e decrescentes. Das afirmações abaixo, assinale aquelas que são Falsas ou Verdadeiras. Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e x2 em (a , b), f( x1) é diferente de f(x2 ), sempre que x1 > x2. Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e x2 em (a , b), f( x1) é igual a f(x2 ) sempre que x1 > x2. Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e x2 em (a , b), f( x1) < f(x2 ), sempre que x1 > x2. Uma função é decrescente na representação de um fenômeno físico aplicável a Engenharia em um intervalo (a , b), se para quaisquer dois números x1 e x2 em (a , b), f( x1) > f (x2 ), sempre que x1< x2; Uma função é crescente na representação de um fenômeno físico aplicável na Engenharia em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e x2 em (a , b), f( x1) < f(x2 ), sempre que x1< x2. 5a Questão (Ref.: 201602050127) Pontos: 0,1 / 0,1 Uma cisterna (reservatório inferior de água) tem a forma de um cone circular reto invertido com base de diâmetro 4m e altura igual a 4m. Se a cisterna está sendo abastecida de água a uma vazão (taxa) de 2m3 /min, encontre a taxa na qual o nível de água está elevando quando este está a 1m da borda da cisterna. Obs.: Da geometria espacial sabemos que Vc = 13πr2h, sendo Vc = volume do cone, r = raio da base e h = altura do cone dhdt=43π dhdt=23π dhdt=32π9 dhdt=9π4 dhdt=89π Fechar CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Simulado: CCE0044_SM_201602026068 V.1 Aluno(a): LUCAS VICTOR DO NASCIMENTO BARATA PINHEIRO Matrícula: 201602026068 Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 19/11/2016 16:22:32 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201602051711) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontre a derivada da função f(x) = x1/2, utilizando o conceito de limite. x 1/2 0 (1/2)x-1/2 1/2x1/2 2a Questão (Ref.: 201602049858) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere f uma função contínua em [a , b] e diferenciável em (a , b) . Se f'' (x) > 0 para todo x em (a , b) então f é decrescente em [a , b] f é crescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremosx=a e x=b f é crescente em [a , b] f é decrescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos x=a e x=b f é constante em [a , b] 3a Questão (Ref.: 201602614939) Pontos: 0,1 / 0,1 Qual a derivada da função f(x)=2e-6x2+4x-1? f'(x)=-2e-6x2+4x-1.(-12x+4) f'(x)=2e-6x2+4x-1 f'(x)=2e6x2+4x-1.(12x+4) f'(x)=2e-6x2+4x-1.(12x+4) f'(x)=2e-6x2+4x-1.(-12x+4) 4a Questão (Ref.: 201602052757) Pontos: 0,1 / 0,1 Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação: (fg)'=g.f'-f.g'g2 e (fn)'=n.fn-1.f' Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função y=[x1+ x2 ]5/3 calculada no ponto x = 1 é dada por y'(1) = 1/3 y'(1) = 1 y'(1) = -1 y'(1) = 0 y'(1) = 5/3 5a Questão (Ref.: 201602051748) Pontos: 0,1 / 0,1 As funções y = 5x - x2 e y = x formam uma região no primeiro quadrante. Quais os limites de integração compreendidos no eixo x para o cálculo da área x = 0 a x = 4 x = 1 a x = 2 x = 1 a x = 4 x = 0 a x = 6 x = 1 a x = 5
Compartilhar