Relatório 4 Fisica Experimental II

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
SULACAP
ALUNOS: 
Iris de Araújo Bastos 
Adriano Alves Bezerra
Willian David de Araújo
TURMA: 231
DATA:16/03/2017
RELATÓRIO 4 – FÍSICA EXPERIMENTAL II
Prof. Vitor Dias
SULACAP – RJ
2017 
	Título: 
Oscilador Harmônico Simples
	Introdução: 
O movimento harmônico simples (MHS) é o movimento simples (MHS) é o movimento oscilatório ocorrido quando a aceleração e a forca resultante são proporcionais e opostas ao deslocamento. É um tipo de frequência do movimento, onde oscila a massa. É explicável por um modelo matemático para alguns movimentos vibratórios observáveis em alguns fenômenos ( pendulo ou vibração molecular).
Num modelo simples construído com molas, o movimento harmônico simples é observável em massas presas a uma mola ligada a um suporte rígido, como uma parede. Se o sistema está em uma posição de repouso, diz se em equilíbrio estático. No entanto, se a massa é deslocada a partir da posição de equilíbrio, uma reposição da mesma vai ser exercida pela mola, chamada de elasticidade, seguindo assim a lei de Hooke.
Matematicamente, a força resultante F = - kx, onde F é uma força elástica exercida por uma mola ( no SI: Newton N, K na lei de Hooke (N.m-1) , e x que é o deslocamento a partir da posição de equilíbrio ( em m). Contudo, para qualquer movimento harmônico simples, determina-se que quendo o sistema é deslocado de sua posição de equilíbrio, uma força restauradora que obedece a lei de Hooke tende a restaurar o sistema para esse equilíbrio. Uma vez que a massa é deslocada da sua posição de equilíbrio, experimenta uma força resultante de restauração. Como resultado, ela acelera e começa a voltar a posição de equilíbrio.
Quando a massa se aproxima da posição de equilíbrio, a força restauradora diminui. Na posição de equilíbrio, a força resultante restaurada desaparece. No entanto, x=o, a força da massa não desaparece devido ao impulso da força restauradora que agiu sobre ele. Portanto, a massa continua além da posição de equilíbrio, comprimindo a mola. Então, a força resultante restaurada tende a desacelerar, até a sua velocidade desaparecer, tentando chagar novamente a posição de equilíbrio.
  
	Objetivos: 
Encontrar Através da dos cálculos e das observações do experimento o valor de K (constante elástica). 
	Procedimento experimental e esquema de montagem.
		- Inicialmente medimos o comprimento da mola com uma régua, anotamos, tínhamos de medir as deformações da mola com três massas diferentes, a primeira com uma massa de 50 gramas, a segunda com duas massas de 50 gramas e a terceira com três massas de 50 gramas.
	- Realizamos os cálculos para acharmos a constante elástica de mola nos três casos, somamos os resultados e dividimos por 3, calculamos assim o valor da constante média (Kmédio).Todas as conversões foram realizadas de grama para quilograma.
	- Na segunda parte do experimento realizamos o procedimento de oscilação da mola, colocamos um gancho de 6,95 gramas mais a primeira massa de 50 gramas e impulsionamos manualmente a mola para baixo, iniciamos então a cronometragem de oscilação de 15 períodos, e assim o fizemos por mais duas vezes com as massas de 100 e 150 gramas respectivamente. (Somamos o valor do Gancho em todas os calculos e convertemos para quilograma, o peso da mola foi desprezado).
	- Os valores encontrados foram divididos por 15 (Numero de oscilação), e encontramos o tempo médio de cada oscilação.
	- Calculamos o coeficente com os resultados encontrados para cada um dos três experimentos.
	- Calculamos o coeficiente Linear e desenhamos os gráficos de acordo com os resultados encontrados.
	Equipamentos de medição utilizados no experimento
1 – Cronômetro
1 – Tripé com sapatas niveladoras, haste principal e mesa de suporte arete
1 – Escala milimetrada
1 – Mola
1 – Conjunto de massa acoplaveis de 50gramas cada
1 – Suporte em Gancho para a massa 
Figura 1: Montagem Experimental do Oscilador Harmônico
	Tabelas
Massa do Gancho: 6,95g 
Coeficiente Linar (a): 1,33
Encontrar média de x e y
 
	Gráficos:
	Cálculos:
Medição de K pela deformação da mola com as massas.
∆x1= 60 -79 = 19 mm 
∆x1= 60 - 95 = 35 mm
∆x3= 60 - 113 = 53 mm
K = m.g 
∆x
K1 = (0,05695).(9,8) = 29,37 K2 = (0,10695).(9,8) = 29,95 K3 = (0,15695).(9,8) = 29,02
0,019 0,035 0,053
Kmédio = (29,37) + ( 29,95) +(29,02) Kmédio =29,45
3
Medição de K pela deformação da mola com oscilação. 
1ª - 5,03 = 0,3353s → período para cada oscilação de massa 0,06886kg.
15 
2ª - 5,72 = 0,3813s → período para cada oscilação de massa 0,11886kg.
15 
3ª - 6,78 = 0,452s → período para cada oscilação de massa 0,16886kg.
15
Calcular y 
ϐy = √(y1- y)2+(y2- y)2+(y3- y)2
ϐy = √((0,11243)-(0,15404))2+((0,14539)-(0,15404))2+((0,20430)-(0,15404)) 2
ϐy = √(0,00173+0,00007+0,00252)
ϐy = √0,00144
ϐy = 0,03794
ϐx = √(x1- x)2+(y2- x)2+(y3- x)2
ϐx = √((0,06886)-(0,11886))2+((0,11886)-(0,11886))2+((0,16886)-(0,11886))2=
ϐx = √(-0,05)2+(0)2+(0,05)2
ϐx = √0,0025+ 0,0025
ϐx = √0,005
ϐx = 0,0707
ϐxy = (0,1123-0,15399).(0,06886-0,11886 )+(0,14539-0,15399).(0,11886-0,11886 )+(0,2043-0,15399).(0,16886-0,11886 )
ϐxy = -0,04169+(-0,05)+(-0,0086)+(0)+(-0,05031)+(0,05)
ϐxy = 0,00002
Cálculo do coeficiente angular:
K = 4(¶)2(m)
T2
K1= 4.(9,8596).(0,06886) = 24,16
(0,1124) 
K2= 4.(9,8596).(0,11886) = 32,26
(0,1453) 
K3= 4.(9,8596).(0,16886) = 32,59
(0,2043) 
Kmédio = (24,16) + ( 32,26) +(32,59) Kmédio = 29,67
3
Calcular Período teorico
Tt = 2(¶)√m Tt = 6,28√0,11886 Tt = 6,28.0,063 Tt = 0,398965
k 29,45
δ = Ke - Kt x 100 δ = 29,67-29,45 x 100 δ = 0,007%
Tt 29,45
	Conclusão:
Há um pequeno desvio na discrepância entre o período experimental e o período esperado, devido a erro durante o experimento. Quando a equipe iniciou a medição da deformação da mola, foi utilizado o gancho e o lastro no experimento, já no segundo experimento de oscilação, não incluímos o lastro, motivo provável do erro encontrado na discrepancia do período. Porém o valor encontrado ficou dentro da margem de erro, podemos concluir que o experimento foi realizado dentro do esperado.
	Medição do K pela deformação da mola com o peso
	
	Q
	Massa (Kg)
	∆x (m)
	
	1
	0,05695
	0,019
	2
	0,10695
	0,035
	3
	0,15695
	0,053
???
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??? (???)
00/00/0000, 00:00:00
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	Medição do K pelo período do peso
	
	Q
	Tempo (s)
	T/15
	T2
	Massa (kg)
	
	1
	5,03
	0,3353
	0,11242609
	0,06886
	2
	5,72
	0,3813
	0,14538969
	0,11886
	3
	6,78
	0,452
	0,204304
	0,16886
???
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	Kmédio
	
	k1
	29,37
	k2
	29,95
	k3
	29,02
	kmédio
	29,45
???
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		T2 (s)
	L (kg)
	y
	x
	ϐy
	ϐx
	y.x
	y.x
	ϐxy
		
		0,1123
	0,06886
	0,1539966667
	0,11886
	0,0379
	0,0707
	0,00774
	0,0183040438
	0,00267953
		0,14539
	0,11886
		0,01728
	
		0,2043
	0,16886
		0,03449
	
		
???
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