FÍSICA ÓPTICA E PRINCÍPIOS DE FÍSICA MODERNA apol 1 nota 100

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Questão 1/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna 
Uma experiência de Young é realizada com a luz emitida por átomos de hélio excitados (λ=502nmλ=502nm). As franjas de interferência 
são medidas sobre uma tela situada a uma distância de 1,20m do plano das fendas, e verifica-se que a distância entre a vigésima franja 
brilhante e a franja central é igual a 10,6mm. Qual é a distância entre as fendas? 
 
Nota: 20.0 
 
A 1,14x10-3m 
Você acertou! 
dsenθ=mλdsenθ=mλ 
o valor do ângulo teta pode ser obtido a partir do arco tangente do triângulo retângulo cujo cateto oposto é a posição da vigésima franja e o cateto 
adjacente corresponde a distância entre as fendas e a tela, assim 
θ=arctg(y/L)=arctg(10,6×10−3/1,20)=8,83×10−3radθ=arctg(y/L)=arctg(10,6×10−3/1,20)=8,83×10−3rad 
então 
d=mλ/senθ=20⋅502×10−9/sen(8,83×10−3=1,14×10−3)d=mλ/senθ=20⋅502×10−9/sen(8,83×10−3=1,14×10−3) 
 
B 1,14x10-6m 
 
C 1,14x10-9m 
 
D 114m 
 
Questão 2/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna 
Duas fendas separadas por uma distância de 0,450mm são colocadas a uma distância de 75cm de uma tela. Qual é a distância entre a 
segunda e a terceira franja enscura na figura de interferência que se forma sobre a tela quando as fendas são iluminadas por uma luz 
coerente de comprimento de onda igual a 500nm? 
Nota: 20.0 
 
A 0,83mm 
Você acertou! 
primeiro devemos obter o angulo formado por cada uma das franjas, o que pode ser obtido da expressão dsenθ=(m+1/2)λdsenθ=(m+1/2)λ, 
então 
θ3=arcsen(3,5⋅500×10−9/0,45×10−3)=3,89×10−3)radθ3=arcsen(3,5⋅500×10−9/0,45×10−3)=3,89×10−3)rad 
θ2=arcsen(2,5⋅500×10−9/0,45×10−3)=2,78×10−3)radθ2=arcsen(2,5⋅500×10−9/0,45×10−3)=2,78×10−3)rad 
sabendo os angulos podemos encontrar as posições de cada franja na tela partir da trigonometria, assim 
y3=tg(θ3)L=tg(3,89×10−3)⋅75×10−2=2,92×10−3y3=tg(θ3)L=tg(3,89×10−3)⋅75×10−2=2,92×10−3 
y2=tg(θ2)L=tg(2,78×10−3)⋅75×10−2=2,09×10−3y2=tg(θ2)L=tg(2,78×10−3)⋅75×10−2=2,09×10−3 
logo, a distância entre as franjas será de 0,83mm 
 
B 0,45mm 
 
C 0,91mm 
 
D 0,67mm 
 
Questão 3/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna 
Uma luz coerente que contém dois comprimentos de onda 660nm e 470nm, passa por duas fendas estreitas separadas por 0,3mm, e a 
figura de interferência pode ser vista sobre um anteparo a 4m das fendas. Qual é a distância no anteparo entre as primeiras franjas 
brilhantes dos dois comprimentos de onda? 
Nota: 20.0 
 
A 2,52mm 
Você acertou! 
Devemos encontrar o angulo teta para o primeiro maximo de cada um dos comprimentos de onda. Isso pode ser obtido através da 
equação dsenθ=mλdsenθ=mλ, assim 
θ1=arcsen(mλ1/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3radθ1=arcsen(mλ1/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3radθ1=a
rcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3radθ1=arcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3rad 
 
θ2=arcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅470×10−9/0,3×10−3)=1,57×10−3radθ2=arcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅470×10−9/0,3×10−3)=1,57×10−3rad 
 
a posição de cada uma das franjas na tela pode ser obtida através da função tangente, tgθ=y/Ltgθ=y/L, então 
 
y1=tgθ1L=tg(2,2×10−3)⋅4=8,8×10−3y1=tgθ1L=tg(2,2×10−3)⋅4=8,8×10−3 
y2=tgθ2L=tg(1,57×10−3)⋅4=6,28×10−3y2=tgθ2L=tg(1,57×10−3)⋅4=6,28×10−3 
 
portanto, a distância entre as franjas será 2,52mm 
 
B 3,32mm 
 
C 2,32mm 
 
D 1,89mm 
 
Questão 4/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna 
As fontes coerentes A e B emitem ondas eletromagnéticas com comprimento de onda de 2cm. O ponto P está a 4,86m de A e a 5,24m de 
B. Qual é a diferença de fase em P entre essas duas ondas? 
Nota: 20.0 
 
A 119,38rad 
Você acertou! 
Devemos calcular a diferença de percurso entre as ondas, ou seja 
5,24-4,86=0,38m. 
A diferença de fase pode ser encontrada através de uma regra de três, tal que 
δ=Δx⋅2π/λ=0,38⋅2π/0,02=119,38radδ=Δx⋅2π/λ=0,38⋅2π/0,02=119,38rad 
 
B 111,23 rad 
 
C 97,36rad 
 
D 127,03rad 
 
Questão 5/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna 
Dois alto-falantes pequenos A e B, afastados um do outro por 1,40m, estão enviando som com comprimento de onda de 34cm em todas 
as direções e todos em fase. Uma pessoa no ponto P parte equidistante dos dois alto-falantes e caminha de modo que esteja sempre a 
1,5m do alto falante B. Para quais valores de x o som que essa pessoa escuta será (a) construtivo, (b) destrutivo? Limite sua solução aos 
casos onde x≤1,50mx≤1,50m. 
Nota: 20.0 
 
A construtiva: 1,5m; 1,16m; 0,82m; 0,48m; 0,14m. 
destrutiva: 1,33m; 0,99m; 0,65m; 0,31m. 
Você acertou! 
Para interferência construtiva temos a condição 1,5−x=mλ1,5−x=mλ, então 
x0=1,5mx0=1,5m 
x1=1,5−1⋅0,34=1,16mx1=1,5−1⋅0,34=1,16m 
x2=1,5−2⋅0,34=0,82mx2=1,5−2⋅0,34=0,82m 
x3=1,5−3⋅0,34=0,48mx3=1,5−3⋅0,34=0,48m 
x4=1,5−4⋅0,34=0,14mx4=1,5−4⋅0,34=0,14m 
Para interferência construtiva temos a condição 1,5−x=(m+1/2)λ1,5−x=(m+1/2)λ, então 
x0=1,5−(0−1/2)⋅0,34=1,33mx0=1,5−(0−1/2)⋅0,34=1,33m 
x1=1,5−(1−1/2)⋅0,34=0,99mx1=1,5−(1−1/2)⋅0,34=0,99m 
x2=1,5−(2−1/2)⋅0,34=0,65mx2=1,5−(2−1/2)⋅0,34=0,65m 
x3=1,5−(3−1/2)⋅0,34=0,31mx3=1,5−(3−1/2)⋅0,34=0,31m 
 
 
 
B construtiva: 1,4m; 1,13m; 0,87m; 0,42m; 0,11m. 
destrutiva: 1,23m; 0,59m; 0,35m; 0,11m. 
 
C construtiva: 1,55m; 1,06m; 0,72m; 0,44m; 0,11m. 
destrutiva: 1,37m; 0,92m; 0,55m; 0,21m. 
 
D construtiva: 1,59m; 1,13m; 0,72m; 0,58m; 0,24m. 
destrutiva: 1,35m; 0,95m; 0,45m; 0,21m.