Relatório Calculo de um Transfomardor

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FUMEC 
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA – FEA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
GUILHERME MORLE LACERDA 
 
 
 
Transformador Monofásico 
 
 
Relatório que se apresenta à 
Disciplina Circuitos II, como trabalho 
Complementar para a terceira etapa 
do Curso. 
 
 Orientador: Profº Francisco José da Silva 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2016 
INTRODUÇÃO 
Um transformador é uma máquina elétrica que tem como principais funções a 
transformação de correntes ou tensões, ou de modificar valores de impedâncias 
em circuitos elétricos. Funcionam por indução de corrente, segundo as leis de 
eletromagnetismo, onde é afirmado, que é possível criar uma corrente elétrica 
num circuito quando submetido a um campo magnético variável, sendo esta a 
razão destas máquinas apenas funcionarem em corrente alternada. Um 
transformador é composto principalmente por dois componentes: enrolamentos, 
um conjunto de bobinas geralmente feitas em cobre; E núcleo, feito a partir de 
um material ferromagnético. 
Cálculos do Transformador: 
Dados do Transformador: P2 = 350 W; V1 = 220 V; V2 = 380 V; com laminas 
padronizadas 
 Potencia secundaria: P2 = 350 W 
 Entrada: V1 = 220 V 
 Saída: V2 = 380 V 
 Frequência: 60 Hz 
Potencia primaria: P1 = P2 * 1,1= 350 * 1,1 = 385 W 
Corrente primaria: I1 = P1/V1 = 385 W / 220 V = 1,75 A 
Corrente secundaria; I2 = P2/V2 = 350W / 380V = 0,921 A 
Densidade da corrente: d = 3 A / mm² 
Seção do condutor primário: S1 = I1/d = 1,75/3 = 0,58 mm2 (Usa-se o fio nº19 
AWG cuja a seção é S1 = 0,65 mm² 
Seção do condutor secundário: S2 = I2/d = 0,921/3 = 0,306 mm2 (Usa-se o fio 
nº22 AWG cuja a seção é S2 = 0,322 mm² 
Em ambos os enrolamentos a densidade de corrente resulta inferior à prevista, 
isto é, 
 
d1 = I1 / S1 = 1,75 / 0,65 = 2,69 A/mm2 
d2 = I2 / S2 = 0,92 / 0,322 = 2,86 A/mm2 
Média da perda: d = (2,86 + 2,69) / 2 = 2,77 A/mm² 
Como este transformador é composto de um primário e um secundário, o cálculo 
para a seção magnética é feito da seguinte maneira: 
Sm = 7,5 √𝑊2/𝑓 = Sm = 7,5 √350/60 = 18,11 cm² 
 Seção Geométrica: 
Sg = 1,1 * 18,11 = 19,92 cm² 
Sg = 3,8 cm * 5 cm = 19 cm 
Sn = Sg / 1,1 = 17,27 cm² 
 Cálculo do Número de espiras: 
Utiliza-se a fórmula: 
𝑁1 =
𝑉1
𝑆𝑚
 ∗
108
4,44∗𝐵𝑚∗𝑓
 
Onde: 
N1 = número de espiras primárias 
V1 = tensão no primário 
BM = Indução máxima no ferro (para lâminas de ferro silício, de boa qualidade, 
com resfriamento natural, BM = 11.300). 
Sm = seção magnética em cm2 
f = frequência 
𝑉1
𝑆𝑚
 ∗
108
4,44∗11300∗60
 => 
𝐸𝑠𝑝
𝑉𝑜𝑙𝑡
=
33,52
17,27
 = 1,94 
Assim o número de espiras é: 
N1 = 1,94 * V1 = 1,94 * 220 = 426,8 
N1 = 427 espiras 
Para os cálculos das espiras secundárias (N2), utilizando as mesmas fórmulas, 
aumenta-se 10% ao resultado, para compensar a queda de tensão. 
Então o valor de N2 = 1,94 * 380 * 1,1 = 810,92 espiras 
N2 = 811 espiras 
 Seção do cobre enrolado. 
Para o transformador que possui um primário e um secundário, esta seção do 
cobre resulta em: 
SCU = N1 * S1 + N2 * S2 
SCU = 427*0,65 + 811*0,322 = 538,7 mm2 
 Possibilidade de execução 
A seção da janela é igual a 1880, devido a utilização da Lâmina Padronizada 
número 6. 
SJ / SCU = 1880/538,7 = 3,48 
Este resultado 3,48 significa que o transformador é executável 
 Cálculo do peso do ferro e do Cobre: 
A= 3,8 cm e B = 5 cm 
Pfe = 1053 * 5 = 5,26 Kg 
 Cálculo do peso do ferro e do Cobre: 
1m = 2a +2b + 0,5 aπ 
1m = 2(3,8) + 2(5) + 0,5(5)(π) = 26cm 
Pcu = 
𝑆𝑐𝑢
100
 * 1𝑀 ∗ 9 = 538,7
100
∗ 26 ∗ 9 = 1,26 kg 
 Cálculo de Perdas no Cobre: 
Bu = 11300 
f = 60 Hz 
wfe = 1,35 ∗
11300
10000
2
= 1,72 
Wfe = 1,15 * 1,72 * 5,26 = 10,40 W 
 Cálculo de Perdas no Cobre: 
wcu = 2,43 * 𝑑2 = 2,43 * 2,772 = 18,64 W/Kg 
Wcu = 18,64 * 1,26 = 23,48 W 
 Rendimento do transformador: 
µ =
𝑊2
𝑊1
= 
𝑊2
𝑊2 + 𝑊𝑓𝑒 +𝑊𝑐𝑢 
= 
350
350 + 10,40 +23,48 
= 
350
383,88
= 0,91 
 
CONCLUSÃO: 
A partir dos cálculos podemos concluir que o funcionamento de um 
transformador está diretamente ligado à indução eletromagnética e que existe 
uma relação entre as espiras. As perdas no cobre e no ferro influenciam 
diretamente no rendimento do transformador. Os cálculos do rendimento do 
transformador foram bastante satisfatórios. 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
 
MARTIGNONI, Alfonso. Transformadores. 8 ed. São Paulo: Globo, 1991.