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09/11/2017 EPS: Alunos
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Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        ­2x1 ­ x2
sujeito a:         x1 + x2 £ 5
                        ­6x1 + 2x2 £ 6
                        ­2x1 + 4x2 ³ ­4
                        x1, x2 ³ 0
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        x1 ­ 2x2
sujeito a:         x1 + 2x2 ³ 4
                        ­2x1 + 4x2 £ 4
                        x1, x2 ³ 0
Considerando o modelo de programação linear de uma empresa:
Maximizar Z = 2x1 + x2
 Sujeito a    x2 ≤ 1
                   x1 ­ x2 ≤ 1
                  x1, x2 ≥0
PESQUISA OPERACIONAL
 GST1235_A2_201503250814_V1
 
Lupa   Calc.
   
   
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: YANICK ALEXANDRE INGLES MUSSUNGO Matrícula: 201503250814
Disciplina: GST1235 ­ PESQUISA OPERACIONAL  Período Acad.: 2017.2 (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
  
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre­se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
x1=1, x2=4 e Z*=­9
  x1=4, x2=1 e Z*=­9
x1=4, x2=1 e Z*=9
x1=4, x2=4 e Z*=­9
x1=1, x2=4 e Z*=9
2.
x1=1,5, x2=1 e Z*=2
x1=1, x2=1,5 e Z*=2
x1=1,5, x2=1 e Z*=­2
x1=1,5, x2=1,5 e Z*=­2
  x1=1, x2=1,5 e Z*=­2
3.
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Tem­se uma região viável formada por um polígono , a partir daí , determine o valor da
solução ótima Z:
Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo:
Maximizar L = 1000x1 +1800x2
Sujeito a  20x1 + 30x2 ≤1200
                     x1 ≤ 40
                     x2 ≤ 30
                     x1, x2 ≥0
Verificou­se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as
coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo:
(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada
uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de
trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta
requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 horas na oficina 2. A fabricação de uma
motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se o  lucro é de $ 45,00 por
bicicleta e de $ 55,00  por motoneta.  Determine o Lucro Máximo, de acordo com as
informações abaixo:
Max L = 45x1 + 55x2  
Sujeito a:
6x1  +  4x2   ≤ 120
3x1 + 10x2   ≤ 180
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 
Z=4
Z=2
  Z=5
Z=3
Z=6
 Gabarito Comentado  Gabarito Comentado
4.
  C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000
C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000
C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000
C(40,40), D(30,15) e L = 72000
C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000
5.
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Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este
Lucro máximo é:
Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
   x1 + 2x2 ≤ 7
 ­ x1 +  x2 ≤2
             x2≤5
     x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um
vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2     
 x1 + x2 ≤ 5
 10x1 + 20x2 ≤ 80
 X1 ≤ 4
 x1 ; x2 ≥ 0
Max L: 990
Max L: 1125
  Max L: 1275
Max L: 810
Max L: 900
 Gabarito Comentado  Gabarito Comentado
6.
Ótimo em (5,0) com Z =15
  Ótimo em (3,2) com Z =13
Ótimo em (4,3) com Z =18
Ótimo em (2,3) com Z =12
Ótimo em (4,0) com Z =12
7.
80
  180
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Analise as alternativas abaixo: 
 I­ Um problema de programação linear( PPL)pode não ter solução viável. 
 II­ As restrições determinam uma região chamada de conjunto viável. 
 III­ As variáveis definidas como zero na resolução de um PPL chamam­se variáveis não básicas. A partir daí,
assinale a opção correta:
160
140
200
8.
I e II são verdadeiras
II e III são verdadeiras
I e III são verdadeiras
Somente a III é verdadeira
  I, II e III são verdadeiras