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Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 1 MÓDULO 4 – Metálicas: Barras Tracionadas 1. Barras tracionadas As barras tracionadas podem ser barras de treliças, tirantes, contraventamentos, etc. Tipos de Perfis utilizados: barra redonda, chata, perfis cantoneiras, L, U, I, etc... Áreas de cálculo: • Ag – área bruta da seção transversal da barra; • An – área líquida da seção transversal da barra; • Ae – área líquida efetiva; 1.1 Área bruta (Ag) – soma dos produtos da espessura pela largura bruta de cada elemento. Exemplo: Calcular a área bruta do perfil abaixo. b1 b2 t Linha do esqueleto= tbb 2 t 2 tbb 2121 −+=−−+ Área bruta é ( ) ttbbA 21g ⋅−+= 1.2 Área líquida (An) – Em regiões com furos An é a soma dos produtos da espessura pela largura líquida de cada elemento, como segue: • Diâmetro do furo-padrão é sempre maior que o diâmetro do parafuso (db): mm5,1ddd bpadrãofurof +== Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 2 Diâmetro do parafuso • Diâmetro do furo de cálculo (dc) é: mm5,3dmm2mm5,1dmm2dd bbfc +=++=+= OBS: Não havendo furo An = Ag. O furo reduz a seção bruta do perfil antecipando o escoamento. • Área líquida de uma cantoneira com um furo. Nt,Sd td1AA cgn ⋅⋅−= • Área líquida de uma cantoneira com dois furos. b1 b2 A B C D E F s g Nt,Sd Nt,Sd b1 t 2 b2 t 2 Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 3 Linha de ruptura ABCD: td1AA cgn ⋅⋅−= Linha de ruptura ABEF: t g4 s1td2AA 2 cgn ⋅ ⋅ ⋅+⋅⋅−= A área líquida mais crítica é a obtida pela linha de ruptura que produz a menor área líquida. s – espaçamento longitudinal dos parafusos (direção de força); g – espaçamento transversal dos parafusos (perpendicular a força); Quando a ruptura se dá por ziguezague tem-se um aumento da resistência que é expresso como um aumento da área líquida dado por t g4 s2 ⋅ ⋅ para cada componente em diagonal, essa expressão é deduzida experimentalmente. Generalizando: ( ) ∑∑ ⋅ ⋅ +⋅−= t g4 stdAA 2 cgn 1.3 Área líquida efetiva (Ae) nte ACA ⋅= Ct – é um coeficiente de redução da área líquida. Quando a força de tração é transmitida por todos os segmentos da seção transversal a seção participa integralmente da transferência dos esforços Ct=1,0. No caso da cantoneira a transferência dos esforços se dá através de uma aba. As tensões se concentram no segmento ligado e não mais se distribui em toda a seção. Esse efeito é levado em consideração utilizando a área líquida efetiva. N t,Sd Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 4 O coeficiente de redução da área líquida, Ct, tem os seguintes valores: a) Quando a força de tração for transmitida diretamente por cada um dos elementos da seção transversal da barra, por soldas ou parafusos: 0,1Ct = b) Quando a força de tração for transmitida somente por soldas transversais: g c t A AC = Onde Ac é a área da seção transversal dos elementos conectados. Ac Solda c) Nas barras com seções transversais abertas, quando a força de tração for transmitida somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais... : c c t e1C l −= ec – é a excentricidade da ligação, igual à distancia do centro geométrico da seção da barra G ao plano de cisalhamento da ligação. lc – é o comprimento efetivo da ligação. Nas ligações soldadas lc é igual ao comprimento da solda na direção da força axial. Nas ligações parafusadas lc é igual à distância do primeiro ao último parafuso na linha de furação com maior nº de parafusos, na direção da força axial. Para cantoneira: Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 5 ec G d) Nas chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas: Nt,Sd Nt,Sd Solda b l w Ct = 1,0 para lw ≥ 2b Ct = 0,87 para 2b > lw ≥ 1,5b Ct = 0,75 para 1,5 > lw ≥ b 1.4 Critérios de Dimensionamento - Estado limite último Rd,tSd,t NN ≤ Onde: Nt,Sd – é a força axial de tração solicitante de cálculo; Nt,Rd – é a força axial de tração resistente de cálculo; a) Para escoamento da seção bruta 1a yg Rd,tSd,t fA NN γ =≤ b) Para ruptura da seção líquida 2a ue Rd,tSd,t fANN γ =≤ Onde: Ag – é a área bruta da seção transversal da barra; Ae – é a área líquida efetiva da seção transversal da barra; fy – é a resistência ao escoamento do aço; fu – é a resistência à ruptura do aço; γa – é o coeficiente de ponderação das resistências γm, dado na Tabela 3; Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 6 c) Limitação devido aos estados limites de utilização Para evitar problemas de vibração das barras na utilização da estrutura provocados por impactos, ventos, etc. 300 rmin max ≤=λ l Onde: l – comprimento destravado; rmin – raio de geração mínimo; Recomendações: • Não se deve fazer ligações com 1 parafuso; • Não se deve fazer ligações com conjunto (fileira) de parafusos na direção normal a força; • Não se deve em projetos usar cantoneira cuja aba seja menor que 1 ½” (38mm); Referências Bibliográficas: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008. Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 7 MÓDULO 4 – Madeira: Critério de dimensionamento à tração paralela às fibras 1. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 1.1 Tração paralela às fibras A tração paralela às fibras é a propriedade mecânica onde a madeira apresenta melhores valores. Condição de Segurança: Onde: σto,d → tensão de tração paralela às fibras solicitante de cálculo; Fd → força axial de tração paralela às fibras solicitante de cálculo; A → área da seção transversal; Fto,d → resistência à tração paralela às fibras resistente de cálculo; Fto,k → resistência à tração paralela às fibras característica de cálculo; kmod → coeficiente de modificação; γwt → coeficiente de minoração da resistência à tração paralela às fibras; Referências Bibliográficas: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 7190: Cálculo e execução de estruturas de madeira. Rio de Janeiro, 2004.
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