Planejamento e Controle da Produção

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Planejamento e 
controle das 
compras
Programação da
montagem final
Prognósticos da
Demanda agregada
Planejamento
agregado da 
produção
Planejamento
dos
recursos
Prognósticos da
demanda de produtos
e pedidos
Planejamento
desagregado da 
produção
Planejamento
da capacidade
Planejamento dos
requerimentos de
distribuição
Planejamento dos 
requerimentos dos
materiais
Planejamento dos
requerimentos de
capacidade
Controle das 
atividades de 
produção
Planejamento e controle
das entradas e saídas
C
U
R
T
O
 P
R
A
Z
O
M
É
D
IO
 P
R
A
Z
O
ADMINISTRAÇÃO
DA DEMANDA
ADMINISTRAÇÃO
DA OFERTA
ADMINISTRAÇÃO
DA CAPACIDADE
Figura adaptada das "Notas Técnicas de PCP" preparadas pelo Prof. Rogelio A. A. Morán, UNR
PLANEJAMENTO AGREGADO DA 
PRODUÇÃO
MÉTODOS CLÁSSICOS
PLANEJAMENTO AGREGADO
A finalidade principal do planejamento agregado é 
especificar a combinação ótima da taxa de produção, 
mão de obra e recursos, para atender a demanda 
prevista. 
O objetivo é planejar a taxa de produção a médio 
prazo dos produtos agregados, especificando mão de 
obra, níveis de estoques disponíveis para satisfazer a 
demanda período a período. (Determinar orçamentos)
PLANEJAMENTO AGREGADO
Prognósticos da
Demanda agregada
Planejamento
agregado da 
produção
Planejamento
dos
recursos
Planejamento
desagregado da 
produção
-Demanda dos produtos 
agregados por período para o 
horizonte considerado
-Custos por produto agregado
-Tempos por produto agregado
-Unidades de tempo disponíveis por 
período por equipamento
-Unidades de materiais necessários 
disponíveis por produto agregado
-Quantidades a serem produzidas por período
-Quantidades (horas e unidades) 
necessárias para cumprir o planejado
Parâmetros de entrada para o planejamento
Variáveis de decisão do planejamento (saídas)
INFLUÊNCIAS EXTERNAS E INTERNAS 
DO PLANEJAMENTO AGREGADO
Figura do Livro Operations Management, Cap 14, pg 563
PRODUTOS AGREGADOS (PA)
• Produto agregado: Idealmente devemos 
encontrar um produto que represente o “produto 
agregado”da empresa ou de uma família de 
produtos. 
• Resulta importante manter o número de PA 
pequeno 
• Podemos trabalhar com unidades agregadas ou $.
ESTRATÉGIAS CLÁSSICAS DE 
PLANEJAMENTO
• Políticas puras: 
Persecução: Procuramos igualar a taxa de produção à demanda. 
Isto pode implicar em importantes variações na utilização de 
recursos e MO. 
Mão de obra constante: Procuramos variar o número de horas 
trabalhadas por período (através de sistemas flexíveis de trabalho) 
para ajustar a produção à demanda. 
Taxa constante: Procuramos manter a MO e nível de produção 
trabalhando a um nível constante. Variações nas demandas 
deverão ser absorvidas pelos estoques, atrasos (backlogs) e 
perdas de vendas.
CUSTOS RELEVANTES
Produção: Custos fixos e variáveis de produção. 
Câmbios no nível de produção: Contratações, 
treinamentos e demissões de pessoal. 
Estoques: todo custo associado a armazenagem 
de produtos. 
Atrasos de pedidos: perda de vendas, multas por 
atraso e outros custos (as vezes ocultos) derivados 
da não entrega a tempo do produto.
PROBLEMA 
Definição do problema para um produto: 
Dada a demanda Ft para período do horizonte considerado T,( t= 1, 2, 3,
…, T), encontrar o nível de produção Pt , o nível de mão de obra Wt e o 
nível de estoques St que minimizem o custo total durante o horizonte 
considerado. 
Devemos considerar os seguintes custos: 
• Direto de produção ($/u) 
• De mão de obra ($/u) 
• Manutenção de Estoques ($/u.t) 
• De atrasos ou faltantes ($/u)
PRIMEIRO EXEMPLO
• Considerando 1 produto agregado:
Custo de produção 800 $/u
Custo manutenção estoques 100 $/u.mês
Capacidade total de produção 300 u/mês
Custo de faltante Não considerado
Estoque inicial 0 u
Obs: Manutenção geral da planta no mês 5
SOLUÇÃO VIÁVEL
Mês Ft [u] Ct [u] Pt [u] St [u] Custos [$x1000]
Mês Acum Mês Acum Mês Acum Acum Pt St Total
1 250 250 300 300 250 250 0 200 0 200
2 200 450 300 600 250 500 50 200 5 205
3 150 600 300 900 250 750 150 200 15 215
4 150 750 300 1200 250 1000 250 200 25 225
5 100 850 0 1200 0 1000 150 0 15 15
6 150 1000 300 1500 250 1250 250 200 25 225
7 250 1250 300 1800 250 1500 250 200 25 225
8 350 1600 300 2100 250 1750 150 200 15 215
9 350 1950 300 2400 250 2000 50 200 5 205
10 300 2250 300 2700 250 2250 0 200 0 200
11 250 2500 300 3000 250 2500 0 200 0 200
12 200 2700 300 3300 250 2750 50 200 5 205
Total 2200 135 2335
CURVAS ACUMULADAS
0
1,000
2,000
3,000
4,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Previsão Capacidade Produção
SEGUNDO EXEMPLO (LIVRO OM, CAP 14, 566)
Jan Feb Mar Abr Mai Jun Total
Ft 1800 1500 1100 900 1100 1600 8000
Dias úteis 22 19 21 21 22 20 125
CUSTOS
Materiais 100,00 ($/u)
Estoques 1,50 ($/u.t)
Custo Marginal de falta de estoque 20,00 ($/u)
Contratação e treinamento 200,00 ($/trabalhador)
Demissão 250,00 ($/trabalhador)
Horas de produção 5 (hs/u)
Custo MO (8hs) 4 ($/hs)
Custo Horas extras 6 ($/hs)
Estoques
Estoque inicial 400 unidades
Estoque de segurança 25% da demanda
TÉCNICAS CLÁSSICAS E 
COMUNS
Curvas acumuladas - Cut-and-Try: 
1. Deduzir requerimentos de produção considerando 
estoques 
2. Desenhar curva de requerimentos acumulados 
3. Determinar a capacidade de produção mensal. Desenhar 
curva acumulada. 
4. Definir planos de produção viáveis. 
5. Selecionar o melhor plano.
PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
• Modelo de otimização de um produto não 
capacitado: 
t = {1, . . . , T}
dt � 0 8t 2 T
pt [$/u ]
qt [$ ]
ht [$/u.t ]
Notação Parâmetros
Horizonte de planejamento
Demanda por período
Custos de produção
Custo fixo de produção
Custos de estoque
MODELAGEM LS-U
0
21 3 4
(p1, q1)
(p2, q2) (p3, q3)
(p4, q4)
h3h2h1
d1 d2 d3 d4
MODELOS: VARIÁVEIS
xtstyt
Variáveis
quantidade a ser produzida no período t
quantidade no estoque ao final do período t
variável binária {0,1}, yt =1 se xt > 0
MODELO LS-U
min
TX
t=1
ptxt +
TX
t=0
htst +
TX
t=1
qtyt
st�1 + xt = dt + st 8t, 1  t  T
xt Myt 8t, 1  t  T
s0 = S0
sT = ST
s 2 RT+1+ , x 2 RT+, y 2 BT+
MODELO LS-U
min
TX
t=1
ptxt +
TX
t=0
htst +
TX
t=1
qtyt
st�1 + xt = dt + st 8t, 1  t  T
xt Myt 8t, 1  t  T
s0 = S0
sT = ST
s 2 ZT+1+ , x 2 ZT+ , y 2 BT+
MODELO LS CAPACITADO
min
TX
t=1
ptxt +
TX
t=0
htst +
TX
t=1
qtyt
st�1 + xt = dt + st 8t, 1  t  T
xt  Ctyt 8t, 1  t  T
s0 = S0
sT = ST
s 2 RT+1+ , x 2 RT+, y 2 BT+
MODELO CAPACITADO COM 
PERDA DE VENDAS
min
TX
t=1
ptxt +
TX
t=0
htst +
TX
t=1
qtyt +
TX
t=1
ktrt
st�1 + xt = dt + st � rt 8t
xt  Ctyt 8t
s0 = S0
sT = ST
s 2 RT+1+ , x 2 RT+, y 2 BT
MODELO CAPACITADO COM 
ATRASO
min
TX
t=1
ptxt +
TX
t=0
htst +
TX
t=1
qtyt +
TX
t=1
ktrt
st�1 + xt � rt�1 = dt + st � rt 8t
xt  Ctyt 8t
s0 = S0
sT = ST
s 2 RT+1+ , x 2 RT+, y 2 BT
MODELO COM HORAS EXTRAS
Variáveis
quantidade a ser produzida no período t durante o horário normal
quantidade no estoque ao final do período t
variável binária {0,1}, yt =1 se xt > 0
quantidade a ser produzida no período t durante o horário extra
xt
xet
st
yt
MODELO LS COM HORAS 
EXTRAS
min
TX
t=1
(p.xt + pe.xet) +
TX
t=0
htst +
TX
t=1
qtyt
st�1 + xt + xet = dt + st 8t, 1  t  T
xt Myt 8t, 1  t  T
xt  Capt 8t, 1  t  T
xet  Capet 8t, 1  t  T
s0 = SO
sT = ST
s 2 RT+1+ , xt 2 RT+, xet 2 RT+, y 2 B
MODELO COM MUITOS ITENS E 
RECURSOS COMPARTILHADOS
Indice i , 1  i  m nu´mero de produtosIndice k , 1  i  K nu´mero de recursos
Lkt Capacidade do recurso k em t
↵ik qtde do recurso k por unidade de i
�ik qtde do recurso k por set up de i
Os paraˆmetros e varia´veis continuam com o mesmo significado, incluindo:
MODELO COM MUITOS ITENS E 
RECURSOS COMPARTILHADOS
min
mX
i=1
TX
t=1
(pi.xit + h
i
ts
i
t + q
i.yit)
sit�1 + x
i
t = d
i
t + s
i
t 8t, i
xit Myit 8t, i
mX
i=1
↵ikxit +
mX
i=1
�ikyit+  Lkt 8t, k
s 2 Rm(T+1)+ , xt 2 RmT+ , xet 2 RmT+ , y 2 BmT
PRIMEIRO EXEMPLO
• Considerando 1 produto agregado:
Custo de produção 800 $/u
Custo manutenção estoques 100 $/u.mês
Capacidade total de produção 300 u/mês
Custo de faltante Não considerado
Estoque inicial 0 u
Obs: Manutenção geral da planta no mês 5
SOLUÇÃO VIÁVEL
Mês Ft [u] Ct [u] Pt [u] St [u] Custos [$x1000]
Mês Acum Mês Acum Mês Acum Acum Pt St Total
1 250 250 300 300 250 250 0 200 0 200
2 200 450 300 600 250 500 50 200 5 205
3 150 600 300 900 250 750 150 200 15 215
4 150 750 300 1200 250 1000 250 200 25 225
5 100 850 0 1200 0 1000 150 0 15 15
6 150 1000 300 1500 250 1250 250 200 25 225
7 250 1250 300 1800 250 1500 250 200 25 225
8 350 1600 300 2100 250 1750 150 200 15 215
9 350 1950 300 2400 250 2000 50 200 5 205
10 300 2250 300 2700 250 2250 0 200 0 200
11 250 2500 300 3000 250 2500 0 200 0 200
12 200 2700 300 3300 250 2750 50 200 5 205
Total 2200 135 2335
SOLUÇÃO ÓTIMA - via AMPL
Mês Ft [u] Ct [u] Pt [u] St [u] Custos [$x1000]
Mês Acum Mês Acum Mês Acum Acum Pt St Total
1 250 250 300 300 250 250 0 200 0 200
2 200 450 300 600 200 450 0 160 0 160
3 150 600 300 900 150 600 0 120 0 120
4 150 750 300 1200 250 850 100 200 10 210
5 100 850 0 1200 0 850 0 0 0 0
6 150 1000 300 1500 200 1050 50 160 5 165
7 250 1250 300 1800 300 1350 100 240 10 250
8 350 1600 300 2100 300 1650 50 240 5 245
9 350 1950 300 2400 300 1950 0 240 0 240
10 300 2250 300 2700 300 2250 0 240 0 240
11 250 2500 300 3000 250 2500 0 200 0 200
12 200 2700 300 3300 200 2700 0 160 0 160
Total 2160 30 2190
EXERCÍCIO
Dois produtos (ou famílias de produtos agregados), A e B que podem ser 
produzidos em horas normais e extras. Os dois produtos compartilham os 
mesmos recursos e equipamentos para a sua fabricação. Não é considerado 
estoque inicial. O custo de produção em horas normais é 10 $/hs e 15 $/hs em 
horas extras. O produto A requer 1 hs/u e o B 0,4 hs/u. O custo mensal de 
manutenção de estoque é 4 $/hs.mês. A capacidade de produção mensal da 
fabrica é de 160 hs normais e 40 hs extras. 
MÊS A[u] B[u] A[h] B[h] D[h]
1 100 200 100 80 180
2 90 190 90 76 166
3 110 210 110 84 194
4 100 200 100 80 180
EXERCÍCIO
Considerando que a capacidade total de produção é 4500 
hs/mês e os dados apresentados nas tabelas, queremos 
obter um plano de produção que minimize o custo total. 
Período 1 2 3 4
Familia 1 260 270 305 370
Familia 2 200 300 250 300
Custos e dados de produção 1 2
Custo fixo [$] 5000 7000
Custo unitário de prod. (MO) [$/u] 150 250
Custo unitário de man. estoque [$/u.p] 12 20
Horas de produção [h/u] 5 7
Estoque inicial [u] 500 300
Tempo de setup 50 100
CUSTOS WAGNER-WHITIN
Definição : Um problema de planejamento tem 
custos de Wagner-Whitin se pt + ht � pt+18t
A consequência principal é a possibilidade de resolver 
Problemas LS-U em tempo linear e obter novas restrições 
para fortalecer algumas formulações. Ver exemplo 1.