motor CC.1

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nn Acionamento de Máquinas Acionamento de Máquinas 
nn Conceitos GeraisConceitos Gerais
»» cadeia cinemática de uma Máquinacadeia cinemática de uma Máquina
»» elementos de máquinaelementos de máquina
»» acionamento árvore e avançoacionamento árvore e avanço
nn motores AC e DC (motores AC e DC (servomotoresservomotores))
nn Acionamento escalar x vetorial (CA)Acionamento escalar x vetorial (CA)
nn Dimensionamento de um Dimensionamento de um servoacionamentoservoacionamento
nn Motor de passoMotor de passo
nn Acionamento motor de passoAcionamento motor de passo
nn Acionamento motor CCAcionamento motor CC
nn Unidade de cálculoUnidade de cálculo
»» controle de posiçãocontrole de posição
»» controle de posição com computadorescontrole de posição com computadores
»» interpolação linear e circularinterpolação linear e circular
nn CaptadoresCaptadoresou sensores de posiçãoou sensores de posição
»» sensores absolutos e incrementaissensores absolutos e incrementais
Caracteristicas eletro-mecânicas das máquinas 
Cadeia cinemática /elementos de máquinaCadeia cinemática /elementos de máquina
nn elementos de máquinas no sentido da ferramenta de elementos de máquinas no sentido da ferramenta de 
corte à eletrônica (corte à eletrônica (àrvoreàrvoree avanço)e avanço)
nn dinâmica de movimentodinâmica de movimento
nn projeto intimamente ligado a potência de corte projeto intimamente ligado a potência de corte 
necessárianecessária
nn mecânica x eletrônicamecânica x eletrônica
nn acoplamento entre motor e mecânica com baixa “banda acoplamento entre motor e mecânica com baixa “banda 
morta”.morta”.
nn alta precisão e estabilidade nos servos (sem oscilações alta precisão e estabilidade nos servos (sem oscilações 
mecânicas e elétricas) compensações com eletrônica mecânicas e elétricas) compensações com eletrônica 
(PID).(PID).
nn sistema rígido (sem folgas).sistema rígido (sem folgas).
Cadeia cinemáticaCadeia cinemática
elementos de máquinaelementos de máquina
nn alta resistência ao desgaste, baixa energia alta resistência ao desgaste, baixa energia 
cinética e alta dinâmica de movimento com cinética e alta dinâmica de movimento com 
relação às massas e ao momento de inércia.relação às massas e ao momento de inércia.
nn alta precisão e alto grau dealta precisão e alto grau derepetibilidaderepetibilidade
nn correias dentadas e estriadas.correias dentadas e estriadas.
nn parafuso e porca de esferasparafuso e porca de esferasrecirculantesrecirculantes
nn a´a r´vorervoredasdasfresadorasfresadoras(coroa/ pinhão).(coroa/ pinhão).
dispositivos de acoplamento dispositivos de acoplamento 
mecânico de baixo atritomecânico de baixo atrito
parafuso e porca
de esferas
recirculantes
dispositivos
mecânicos
em geral
Eixo de AcionamentoEixo de Acionamento
nn eixo de rotaçãoeixo de rotação
nn conversor eletroconversor eletro--mecânico=>motor CC ou mecânico=>motor CC ou 
CACA
nn transmissão mecânica conversor => polia, transmissão mecânica conversor => polia, 
correia ou coroa/pinhão correia ou coroa/pinhão 
nn transformadores mecânicos=> engrenagens transformadores mecânicos=> engrenagens 
cilíndricas ou poliascilíndricas ou polias
nn velocidade de corte constante (controle velocidade de corte constante (controle 
eletrônico de rotação)eletrônico de rotação)
nn sensor de rotação=> sensor de rotação=> tacogeradortacogeradorououencoderencoder
Acionamento do eixo de avançoAcionamento do eixo de avanço
nn eixo de posicionamento programa conversor eixo de posicionamento programa conversor 
eletroeletro--mecânico (mecânico (servomotoresservomotores)=> motor CC(com )=> motor CC(com 
escova/comutação mecânica ou sem escova escova/comutação mecânica ou sem escova 
((brushlessbrushless), CA (síncrono/ assíncrono) ou motor ), CA (síncrono/ assíncrono) ou motor 
de passode passo
nn forma de controle =>forma de controle =>chopperchopperou PWMou PWM
nn realimentação=> corrente e velocidade (CC e CA)realimentação=> corrente e velocidade (CC e CA)
nn sensores de posição=> régua ótica ou indutiva; sensores de posição=> régua ótica ou indutiva; 
resolver eresolver eencoderencoder
PosicionadorPosicionador de uma máquina CNCde uma máquina CNC
nn esquema para um eixoesquema para um eixo
CONTROLE 
DE
POSIÇÃO
CN
DRIVE
CONVERSOR
ELETRO-ME-
CÂNICO
SENSOR 
DE
VELOCIDADE
SENSOR
DE
POSIÇÃO
E
LE
M
E
N
T
O
S
 
M
E
C
Â
N
IC
O
S
CARGA
DADOS DO INTERPOLADOR
PROGRAMA CNC
PERTUBAÇÕES
ELETRO MECÂNICA
X
N
I
eixos de avanço eixos de avanço 
se
rv
o
m
o
to
r
e
ix
o
á
rv
o
rese
rv
o
m
o
to
r 
e
ix
o
 d
e
 
a
v
a
n
ço
encoder
Exigência do acionamento de avançoExigência do acionamento de avanço
nn alta precisão de posicionamentoalta precisão de posicionamento
nn homogeneidade e constância de velocidadehomogeneidade e constância de velocidade
nn baixa inérciabaixa inércia
nn alta dinâmica sem “alta dinâmica sem “overshootovershoot””
nn alta capacidade de sobre cargaalta capacidade de sobre carga
nn movimentos e paradas rápidas com precisãomovimentos e paradas rápidas com precisão
nn reversão nos quatro quadrantesreversão nos quatro quadrantes
–– 1o. e 2o. Quadrantes motor1o. e 2o. Quadrantes motor
–– 3o. e 4o. 3o. e 4o. –– Quadrantes geradorQuadrantes gerador
nn velocidade concêntrica para baixa rotaçãovelocidade concêntrica para baixa rotação
Soluções para o acionamento de avançoSoluções para o acionamento de avanço
nn Motor CC (Motor CC (servomotorservomotor))
nn parâmetros que afetam as grandezas a serem reguladas parâmetros que afetam as grandezas a serem reguladas 
podem ser controladas pelo campo e pela armadura podem ser controladas pelo campo e pela armadura 
(velocidade) por circuitos independentes (velocidade) por circuitos independentes 
nn vantagensvantagens=>velocidade pode ser controlada pelo campo ou =>velocidade pode ser controlada pelo campo ou 
pela armadura(pela armadura(servomotoresservomotores); baixas velocidade com alto ); baixas velocidade com alto 
conjugado, dispensando reduções mecânicas melhorando a conjugado, dispensando reduções mecânicas melhorando a 
precisão; boa rotaçãoprecisão; boa rotaçãoconcentricaconcentricaem baixa rotação; alta em baixa rotação; alta 
dinâmica para aceleração e frenagem ; baixo momento de dinâmica para aceleração e frenagem ; baixo momento de 
inércia.inércia.
nn desvantagensdesvantagens=>comutação mecânica (coletores=>comutação mecânica (coletores-- escovas); escovas); 
alta rotações o conjugado admissível para aceleração e alta rotações o conjugado admissível para aceleração e 
frenagem deverá ser reduzido; alto momento de inércia frenagem deverá ser reduzido; alto momento de inércia 
devido as características construtivas; perdas de energia devido as características construtivas; perdas de energia 
devido ao atrito mecânico e comutação da corrente.devido ao atrito mecânico e comutação da corrente.
Exigências dos acionamentos de avançoExigências dos acionamentos de avanço
nn Motor CAMotor CA
nn máquina de campo girante que pode sermáquina de campo girante que pode sercontroldacontrolda
a nível de velocidade pelo número de pares de a nível de velocidade pelo número de pares de 
polo (n=f/p) ou pela eletrônica de acionamento dopolo (n=f/p) ou pela eletrônica de acionamento do
estatorestatoratravés daatravés dafrequênciafrequência..
nn simplicidadadesimplicidadadee robustez mecânica da construçãoe robustez mecânica da construção
nn vantagensvantagens=> inexistência do comutador (baixo => inexistência do comutador (baixo 
índice de manutenção), menores custos, maiores índice de manutenção), menores custos, maiores 
potências limites, maiores velocidades, maior grau potências limites, maiores velocidades, maior graude proteção, menor relação peso/potência e menor de proteção, menor relação peso/potência e menor 
momento de inércia.momento de inércia.
nn desvantagensdesvantagens=> custo do acionamento eletrônico=> custo do acionamento eletrônico
ServomotorServomotor assíncronoassíncrono
nn acionamento reguláveis de alta dinâmicaacionamento reguláveis de alta dinâmica
nn complexidade nos sinais de regulação de corrente da complexidade nos sinais de regulação de corrente da 
não linearidade dos acoplamentos entre as partes da não linearidade dos acoplamentos entre as partes da 
máquina (exigência de sistemas microprocessados)máquina (exigência de sistemas microprocessados)
nn altos picos de conjugado e corrente, resultam altas altos picos de conjugado e corrente, resultam altas 
perdas de energia, resultando assim as seguintes perdas de energia, resultando assim as seguintes 
características comparadas ao motor CC:características comparadas ao motor CC:
–– Novos materiais compatibilizou com o motor CC Novos materiais compatibilizou com o motor CC 
–– momento de inércia aproximadamente igual momento de inércia aproximadamente igual 
Servomotor sincronoServomotor sincrono
nn apenas um só local de enrolamento (apenas um só local de enrolamento (estatorestator))
nn estatorestator=> imãs permanentes de terras raras (=> imãs permanentes de terras raras (sámariosámario--
cobalto ;capacidade de armazenar alta quantidade de de cobalto ;capacidade de armazenar alta quantidade de de 
energia magnética por volume) + enrolamento.energia magnética por volume) + enrolamento.
nn rotor com baixa massa (oco)=> baixo momento de rotor com baixa massa (oco)=> baixo momento de 
inércia.inércia.
nn acionamento regulável através da eletrônica inversora.acionamento regulável através da eletrônica inversora.
nn rotor pilotado(sensor efeito Hall, resolver, etc).rotor pilotado(sensor efeito Hall, resolver, etc).
nn sensor indica a posição angular do rotor.sensor indica a posição angular do rotor.
nn rotaçãorotaçãosincronasincrona(campo girante(campo giranteestatóricoestatóricoe rotor).e rotor).
nn momento constante.momento constante.
nn máquina se comporta semelhante ao motor CC .máquina se comporta semelhante ao motor CC .
servo motor CA síncronoservo motor CA síncrono
nn comparação com o servo CC de mesma comparação com o servo CC de mesma 
velocidade:velocidade:
nn peso => cerca de 50% menorpeso => cerca de 50% menor
nn volume =>cerca de 20 % a 50% menorvolume =>cerca de 20 % a 50% menor
nn momento de inércia => cerca de 60% menormomento de inércia => cerca de 60% menor
nn comutação eletrônica=> não há limitação de comutação eletrônica=> não há limitação de 
corrente com a velocidade e por isso o conjugado corrente com a velocidade e por isso o conjugado 
permanecerá constante em toda a faixa de permanecerá constante em toda a faixa de 
velocidade.velocidade.
Diferenças entre Diferenças entre servoacionamento servoacionamento CA e CCCA e CC
nn CACA
–– Carcaça: alumínio Carcaça: alumínio aletadoaletado
–– Comutação eletrônica através de Comutação eletrônica através de 
transistorestransistores
–– Manutenção reduzidaManutenção reduzida
–– Velocidade até 6000rpmVelocidade até 6000rpm
–– Baixa relação peso potênciaBaixa relação peso potência
–– Baixo momento de inérciaBaixo momento de inércia
–– Sobrecarga de 2 a 5x corrente Sobrecarga de 2 a 5x corrente 
nominalnominal
–– Enrolamento no Enrolamento no estatorestator, imã , imã 
permanente no rotor e imãs de permanente no rotor e imãs de 
sámariosámario--cobaltocobalto
–– Melhor dissipação térmicaMelhor dissipação térmica
–– Realimentação de velocidade e Realimentação de velocidade e 
posição por sensor (posição por sensor (encoder encoder ou ou 
rersolverrersolver))
nn CCCC
–– Carcaça: ferro fundidoCarcaça: ferro fundido
–– Comutação mecânica: através de Comutação mecânica: através de 
escova e coletorescova e coletor
–– Manutenção das escovasManutenção das escovas
–– Velocidade até 3000rpm (limitação Velocidade até 3000rpm (limitação 
por por faiscamento faiscamento força centrifuga)força centrifuga)
–– Maior relação Peso/potênciaMaior relação Peso/potência
–– Momento de inércia 10x maiorMomento de inércia 10x maior
–– Sobrecarga de 2x a corrente nominalSobrecarga de 2x a corrente nominal
–– Enrolamento no rotor, imãs Enrolamento no rotor, imãs permante permante 
no no estator estator e imãs de e imãs de ferriteferrite
–– Dissipação térmica dificultada Dissipação térmica dificultada 
(ventilação forçada)(ventilação forçada)
–– Realimentação de velocidade: Realimentação de velocidade: 
tacogeradortacogerador
–– Realimentação de posição: Realimentação de posição: encoderencoder
Diferenças entre servo CA e CCDiferenças entre servo CA e CC
nn CACA
–– Torque constante em Torque constante em 
toda faixa de rotação.toda faixa de rotação.
nn CCCC
–– Queda de torque em Queda de torque em 
rotações elevadas.rotações elevadas.
T [Nm]
Tnom
N [rpm]
T [Nm]
N [rpm]
3000
6000
Tnom
Diferenças entreDiferenças entreServoacionamentoServoacionamentoe a acionamento e a acionamento 
convencionalconvencional
nn ServoacionamentoServoacionamento
–– Grande Grande controbilidade controbilidade de de 
velocidade (1:100000);velocidade (1:100000);
–– Realimentação de malha fechada Realimentação de malha fechada 
(precisa);(precisa);
–– Controle sobre o torqueControle sobre o torque
–– Elevada dinâmica: rápida Elevada dinâmica: rápida 
acelerações e frenagem;acelerações e frenagem;
–– Elevada capacidade de sobrecarga;Elevada capacidade de sobrecarga;
–– Menor relação peso/potência;Menor relação peso/potência;
–– Especificado pelo torque.Especificado pelo torque.
nn Acionamento convencionalAcionamento convencional
–– Controbilidade Controbilidade moderada moderada 
(1:20 a 1:100);(1:20 a 1:100);
–– Realimentação simples ou Realimentação simples ou 
malha aberta;malha aberta;
–– Menor controle pelo torque;Menor controle pelo torque;
–– Dinâmica moderada;Dinâmica moderada;
–– Menor capacidade de Menor capacidade de 
sobrecarga;sobrecarga;
–– Maior relação peso potência;Maior relação peso potência;
–– Especificação pela potência.Especificação pela potência.
Tm
[Mm]
n[rpm]
T
P
P=T*n
Campo girante – Princípio de funcionamento
INVERSOR DE FREQUÊNCIA
Sinal processado livre de da 3a. Harmônica
Sinal trifásico gerado
nn Inversores Escalares Inversores Escalares 
Tensão e Freqüência são impostas ao motor Tensão e Freqüência são impostas ao motor 
de acordo com uma curva V/F préde acordo com uma curva V/F pré--
estabelecida. O torque é conseqüência do estabelecida. O torque é conseqüência do 
escorregamento do motor. escorregamento do motor. 
nn Inversores Vetoriais Inversores Vetoriais 
Variam a Tensão e a Freqüência do motor Variam a Tensão e a Freqüência do motor 
fornecendo o torque necessário a cada fornecendo o torque necessário a cada 
situação de carga, através do controle da situação de carga, através do controle da 
corrente de magnetização (Icorrente de magnetização (IMM) e da corrente ) e da corrente 
do rotor (Ido rotor (ITT). ). 
1,5 60 120 Hz
220V
6V
Volts
IT
IM
I1
Acionamento vetorial sensorlesse com sensor
Motor de induçãoMotor de indução
Fluxo (Fluxo (f , f , f , f , IIMM))))
IIRR
EstatorEstator
RotorRotor
II11
V , FV , F
- Torque : T @ f f x IR = IM x IR
II11 = I= IM M + I+ IRR
- RPM : N @ F x (1 - S )
Principio de funcionamento Principio de funcionamento -- Motor de induçãoMotor de indução
IMIR
I1 RR11 LL11
MM RR22/S/S
EE
(F)(F)
VV
(F)(F)
IR
•Conhecendo-se M, R2, R1 e L1 
podemos controlar I1
•Mantendo-se E/F constante teremos
IM constante e Fluxo constante.
•IR é consequência do escorregamento 
o qual pode ser medido
••Conhecendo-se M, R2, R1 e L1 
podemos controlar I1
•Mantendo-se E/F constante teremos
IM constante e Fluxo constante.
•IR é consequência do escorregamento 
o qual pode ser medido
IM
I1
Principio de funcionamento Principio de funcionamento -- Inversor VetorialInversor Vetorial
IIRR
IIMM
II11
O objetivo é determinar o modulo e a defasem de I1. Assim poderemos 
fornecer a corrente correta e controlar diretamente o torque no motor .
- IM é mantida constante pela relação E/F.
- IR é determinada pelo erro de velocidade do motor
O objetivo é determinar o modulo e a defasem de I1. Assim poderemos 
fornecer a corrente correta e controlar diretamente o torque no motor .
- IM é mantida constante pela relação E/F.
- IR é determinada pelo erro de velocidade do motor
IIRR2 + IIMM2II11 =
j j j j 
jjjj = tan-1 I
IRR
IIMM
Curva Torque x RpmCurva Torque x Rpm
Torque
N Rpm
T2
T1
DN
N2 N1 Rpm
T2
T1
Torque
DN @ 0
Inversor EscalarInversor Escalar Inversor Vetorial de FluxoInversor Vetorial de Fluxo
É necessário a queda da velo-
cidade para aumento do torque
É necessário a queda da velo-
cidade para aumento do torque
Não existe redução de veloci-
dade para aumento do torque
Não existe redução de veloci-
dade para aumento do torque
Variação da carga
Resposta DinâmicaResposta Dinâmica
Inversor EscalarInversor Escalar Inversor Vetorial de FluxoInversor Vetorial de Fluxo
O motor é que vai buscar
o novo ponto de trabalho
O motor é que vai buscar
o novo ponto de trabalho
O inversor Vetorial controla 
diretamente o torque no motor
O inversor Vetorial controla 
diretamente o torque no motor
Torque produzidoTorque produzido
Degrau de torque Degrau de torque 
solicitado pela cargasolicitado pela carga
Transiente de torqueTransiente de torque
Torque produzidoTorque produzido
Degrau de torque Degrau de torque 
solicitado pela cargasolicitado pela carga
Transiente desprezívelTransiente desprezívelt t
Acionamento CCAcionamento CC
TTT
MMMCCCCCC
nnn---reglreglregl III---regregreglll PWMPWMPWM POTPOTPOT
circcirccirc. intermediário. intermediário. intermediário
III---insinsins
nnn---insinsins
nnnrefrefref(do NC)(do NC)(do NC)
+++
---
Acionamento CAAcionamento CA
MCA
nnn---reglreglregl III---reglreglregl PWMPWMPWM POT
III---insinsins
nnn---insinsins
nnnrefrefref(do NC)(do NC)(do NC)
+++
---
RLG
TTT
circ. intermediário
Excit...
Corr.
Rot.Rot.Rot.
Diagrama de blocos Diagrama de blocos -- acionamentovetorial acionamentovetorial 
com GPcom GP
ASRASR
1
M
IIMM
IIRR /I/I11//
j j j j 
VectorVector
RotatorRotator
II11
ASRASR
M
GP
RR22
wwRR
wwSS
ww1t1t
ò 
NNRefRef
Diagrama de blocos Diagrama de blocos -- acionamento vetorial acionamento vetorial 
sem GPsem GP
ASRASR
1
M
IIMM
IIRR /I/I11//
j j j j 
VectorVector
RotatorRotator
II11
ASRASR
M
RR22
wwRR
ww11
ww1t1t
ò 
wwSS
AFRAFR
ii11
ii22
vv11
++
--
++
--
++
++
Observador Observador 
de Fluxode Fluxo
NNRefRef
Regime dinâmico de motoresRegime dinâmico de motores
nn momento de inércia do servo CA síncrono é 1/3 momento de inércia do servo CA síncrono é 1/3 
do servo CC, para o mesmo conjugado (aceleração do servo CC, para o mesmo conjugado (aceleração 
e frenagem)e frenagem)
nn tempo de aceleração dos servos CA síncrono 1/3 tempo de aceleração dos servos CA síncrono 1/3 
do servo CC do servo CC 
Th Jext= constante cc
AC
n
Servoacionamento Servoacionamento CACA
CNC, robô, 
penciometro,etc
Ref. –10..0..+10V
servoconversor
Cabo sensor (resolver 
ou encoder)
Servomotor AC
TRAFO
Rede
3 fas
Cabo de 
potência
eletrônica
resistor
Módulo de frenagem
componentes cinemáticos de um posicionador
Dimensionando um ServomotorCA(vetorial)
servomotor
peça
fuso de esfera
recirculante M
ZZZ
XXX
YYY
Jm
Mm
l
mt
F
M
i
Jred
Jr
h
d
Redução
v
v èè velocidade linear (m/s)
i èè relação de redução
h èè passo do fuso (mm)
F èè força externa (N)
m tèè massa total (Kg)
d èè diâmetro do fuso (mm)
l èè comprimento do fuso (mm)
Jm èè momento de inércia do motor 
(Kgm2)
Jred èè momento de inércia do redutor 
(Kgm2)
tsèètempo de aceleração (s)
hhèè rendimento
Seqüência de cálculoSeqüência de cálculo
1. Carga a ser deslocada (mt) [Kg]
– Engloba todas as cargas que são deslocadas linearmente pelo 
servomotor.
2. Velocidade linear máxima (v) [m/s]
– Velocidade máxima linear de operação do sistema.
3. Rotação do servomotor (nm) [RPM]
– Conforme a velocidade linear máxima do sistema, calcula-se a 
rotação do servomotor, sendo:
» nm = (6x10 4 * v * i) / h (unidades ajustada)
4. Torque estático (Me) [Nm]
– Torque que o motor consome sob regime constante, isto é, sem 
variação de velocidade.
» Me = ( F * h ) / (2000 * pi * i)
5. Momento de inércia do motor (Jm) [Kgm2]
– Obtido pelo catálogo do fabricante do motor.
6- Momento de inércia translacional (Jt) [Kgm2]
– Este é o momento de inércia que esta diretamente relacionado coma 
carga a se deslocada linearmente.
» Jt = mt * ( h / 2*pi ) 2 * 10 –6
7- Momento de inércia rotacional (Jr) [Kgm2]
– É o somatóriodos momentos de inércia de todos eleemntos que giram, 
com exceção do motor considerado separadamente..
» Jr = 7.7 * d 4 * l x 10 –13 (p/ aço)
» Jr = 2.6 * d 4 * l x 10 –13 (p/ alumínio)
8- Momento de Inércia Reduzido (J) [Kgm2]
– Sofre a influência do redutor. Trata-se da inércia refletida sobre o eixo 
do servomotor.
» J = Jm + Jred + (( Jt + Jr ) / i 2) 
n A influência de um estágio de redução geralmente torna-se 
vantajosa, pois o torque estático diminui linearmente com a redução.
n A inércia total (translacional + rotacional) do torque dinâmico,
diminui numa razão inversa ao quadrado desta redução.
9- Tempo de aceleração (ta) [s]
– Tempo disponível ou necessário para realizar uma rampa de 
aceleração ou frenagem.
10- Torque dinâmico (Md) [Nm]
– Torque que o motor consome sob o regime dinâmico isto é 
quando há variação de velocidade.
» Md = (n m* J ) / (9.55 * ta)
11- Torque do servomotor (Mm) [Nm]
– Torque necessário a ser fornecido pelo servomotor. É o 
somatório dos torques dinâmicos e estáticos, considerando 
o rendimento fornecido pelo sistema.
» Mm = ( Me + Md ) / h
– Deve-se observar que o torque dinâmico em geral é 
limitado a duas vezes o valor do torque estático. O valor 
especificado na carcaça do servomotor correspondente ao 
torque estático (Me). 
Motor de Passo Motor de Passo -- StepStepMotorMotor
Passo-completo
•Gasta menos energia 
•Gira mais rápido 
•É mais simples 
•Possui maistorque 
•Possui menos precisão 
Meio - Passo
•Gasta o triplo de energia 
•Gira mais devagar 
•É mais complexo 
•Possui 30% menos torque 
•Possui o dobro da precisão 
Os motores de 
passo podem girar 
basicamente em 2 
modos distintos: 
Passo-completo e 
Meio-passo. Esses 
dois modos 
possuem muitas 
diferenças, por 
exemplo:
Motores de Passo UnipolaresMotores de Passo Unipolares
nn Motores de passo, tanto magnético permanebte quanto híbridos Motores de passo, tanto magnético permanebte quanto híbridos 
com 5 ou 6 fios são geralmente esquematizados como mostra com 5 ou 6 fios são geralmenteesquematizados como mostra a a 
fig.fig.com um fio central em cada um dos enrolamentos.com um fio central em cada um dos enrolamentos.
nn Na prática, usualmente o fio central é ligado ao polo positivo Na prática, usualmente o fio central é ligado ao polo positivo da da 
bateria, e os dois finais de cada enrolamento são levados ao polbateria, e os dois finais de cada enrolamento são levados ao polo o 
negativo alternadamente para reverter a direção do campo negativo alternadamente para reverter a direção do campo 
magnético proveniente dos enrolamentosmagnético proveniente dos enrolamentos..
Motorde 30° por passo, magnético 
permanente ou híbrido. O enrolamento 
número 1 do motor é distribuído entre 
a parte de cima e a de baixo do polo do 
stator, enquanto o enrolamento 2 é 
distribuído entre a esquerda e a direita 
dos polos do motor. O eixo é um 
magnético permanente com 6 polos, 3 
suls e 3 nortes, colocad em volta da 
circunferência.
nn Para uma faixa angular alta, o eixo provavelmente Para uma faixa angular alta, o eixo provavelmente 
tem que ter mais polos. tem que ter mais polos. 
nn O motor de passo de 30° por passo na figura é um O motor de passo de 30° por passo na figura é um 
dos tipos mais comuns de motores de magnético dos tipos mais comuns de motores de magnético 
permanentepermanente
nn MMotores com 15 e 7.5° por passo são facilmente otores com 15 e 7.5° por passo são facilmente 
encontrados.encontrados.
nn Motores de passo de magnético permanente com alta Motores de passo de magnético permanente com alta 
precisão como 1.8° por passo também são precisão como 1.8° por passo também são 
fabricados, motores híbridos são construídos em fabricados, motores híbridos são construídos em 
série de 3.6 e 1.8° por passo, com capacidade de até série de 3.6 e 1.8° por passo, com capacidade de até 
0.72° por passo.0.72° por passo.
FuncionamentoFuncionamento
nn CComo mostra a figura, a corrente circulando do fio central do enromo mostra a figura, a corrente circulando do fio central do enrolamento 1 até o terminal olamento 1 até o terminal 
““aa”” causa a parte superior do polo do stator ser polo Norte enquantcausa a parte superior do polo do stator ser polo Norte enquanto a parte inferior ser polo o a parte inferior ser polo 
Sul. Isso atrai o eixo na posição mostrada na figura. Sul. Isso atrai o eixo na posição mostrada na figura. 
nn Se a anergia do enrolamento 1 for desligada e o enrolamento 2 foSe a anergia do enrolamento 1 for desligada e o enrolamento 2 for energizado, o eixo irá girar r energizado, o eixo irá girar 
30°, ou um passo.30°, ou um passo.
nn Para girar o motor contínuamente, nós simplesmente aplicamos corPara girar o motor contínuamente, nós simplesmente aplicamos corrente nos dois rente nos dois 
enrolamentos em sequência. Assumindo 1 como lógico positivo, istenrolamentos em sequência. Assumindo 1 como lógico positivo, isto é energizando o o é energizando o 
enrolamento do motor, as seguintes seqências de controle irá girenrolamento do motor, as seguintes seqências de controle irá girar o motor da ilustração 1.2 ar o motor da ilustração 1.2 
no sentido horário, 24 passos ou 4 revoluções. no sentido horário, 24 passos ou 4 revoluções. 
Enrolamento 1a 
11000001110000011100000111
Enrolamento 1b 
00011100000111000001110000
Enrolamento 2a 
01110000011100000111000001
Enrolamento 2b 
00000111000001110000011100
CONTROLE LCONTROLE LÓÓGICO DE UM MOTOR DE PASSOGICO DE UM MOTOR DE PASSO
nn Os motores de passo se comportam diferente de outros motores DC.Os motores de passo se comportam diferente de outros motores DC.Primeiramente Primeiramente 
ele não pode girar livremente quando alimentado "classicamente",ele não pode girar livremente quando alimentado "classicamente",eles fazem como eles fazem como 
os seus prórpios nomes sugerem: usam passos. os seus prórpios nomes sugerem: usam passos. 
nn Um circuito responsável de converter sinais de passo e de direçãUm circuito responsável de converter sinais de passo e de direção em comandos o em comandos 
para os enrolamentos do motor é o controle lógico. Ele recebe ospara os enrolamentos do motor é o controle lógico. Ele recebe ossinais de passos e a sinais de passos e a 
direção e gera os sinais para que o motor direção e gera os sinais para que o motor 
gire. gire. 
nn Após esta fase de controle lógico, é preciso oApós esta fase de controle lógico, é preciso ocontrole eletrônicocontrole eletrônicoque se encarrega de que se encarrega de 
fornecer a corrente elétrica requerida pelos enrolamentos do motfornecer a corrente elétrica requerida pelos enrolamentos do motor or Um exemplo Um exemplo 
básico do bloco lógico + eletrônico pode ser visto na figura ababásico do bloco lógico + eletrônico pode ser visto na figura abaixo:ixo:
Nela, VLOGIC é a fonte de 
alimentação do controle lógico,
TRANSLATOR é o controle lógico,
POWER DRIVERS é o controle 
eletrônico,
e VMOTOR é a tensão requerida pelo 
motor. 
GERANDO OS SINAISGERANDO OS SINAIS
nn O controle lógico por Hardware é simples e eficiente se você traO controle lógico por Hardware é simples e eficiente se você trabalhar balhar 
com Passocom Passo--CompletoCompletoe não e não MeioMeio--Passo. Assim, para se gerar o MeioPasso. Assim, para se gerar o Meio--
Passo é mais aconselhável utilizar o Software.Passo é mais aconselhável utilizar o Software.
nn O controle lógico dos motores de passo servem para qualquer tipoO controle lógico dos motores de passo servem para qualquer tipode de 
motor: Unipolar, Bipolar, Magnético Permanente, etc... O que se motor: Unipolar, Bipolar, Magnético Permanente, etc... O que se 
diferencia são os tipos de passo.O tipo de passo mais simples é diferencia são os tipos de passo.O tipo de passo mais simples é esse: esse: 
Mais TorqueMais Torque
nn Uma forma de passo alternativo, que consome mais energia mais Uma forma de passo alternativo, que consome mais energia mais 
fornece muito mais torquefornece muito mais torque..
nn Observe que este tipo de passo trabalha alimentando 2 bobinas deObserve que este tipo de passo trabalha alimentando 2 bobinas decada cada 
vez. Para gerar esse sinais pode ser usado vários circuitos, os vez. Para gerar esse sinais pode ser usado vários circuitos, os mais mais 
comuns usam 2 flipcomuns usam 2 flip--flops como na figura abaixo:flops como na figura abaixo:
58045804
BiMOS II Unipolar StepperBiMOS II Unipolar Stepper--Motor Translator/DriverMotor Translator/Driver
nn FeaturesFeatures
•• 1.5 A Maximum Output Current 1.5 A Maximum Output Current 
•• 35 V Output Sustaining Voltage 35 V Output Sustaining Voltage 
•• WaveWave--Drive, TwoDrive, Two--Phase, and HalfPhase, and Half--Step Drive Formats Step Drive Formats 
•• Internal Clamp Diodes Internal Clamp Diodes 
•• Output Enable and Direction Control Output Enable and Direction Control 
•• PowerPower--ON Reset ON Reset 
•• Internal Thermal Shutdown Circuitry Internal Thermal Shutdown Circuitry 
nn DescriptionDescription
nn highhigh--voltage bipolar outputs, the UCN5804B and UCN5804LB BiMOS II travoltage bipolar outputs, the UCN5804B and UCN5804LB BiMOS II translator/drivers provide complete nslator/drivers provide complete 
control and drive for a fourcontrol and drive for a four--phase unipolar stepperphase unipolar stepper--motor with continuous output current ratings to 1.25 A per motor with continuous output current ratings to 1.25 A per 
phase (1.5 A startup) and 35 V. phase (1.5 A startup) and 35 V. 
nn The CMOS logic section provides the sequencing logic, DIRECTION The CMOS logic section provides the sequencing logic, DIRECTION and OUTPUT ENABLE control, and a and OUTPUT ENABLE control, and a 
powerpower--ON reset function. Three stepperON reset function. Three stepper--motor drive formats, wavemotor drive formats, wave--drive (onedrive (one--phase), twophase), two--phase, and halfphase, and half--
step are externallyselectable. The inputs are compatible with sstep are externally selectable. The inputs are compatible with standard CMOS, PMOS, and NMOS circuits. tandard CMOS, PMOS, and NMOS circuits. 
TTL or LSTTL may require the use of appropriate pullTTL or LSTTL may require the use of appropriate pull--up resistors to ensure a proper inputup resistors to ensure a proper input--logic high. logic high. 
nn The waveThe wave--drive format consists of energizing one motor phase at a time indrive format consists of energizing one motor phase at a time inan Aan A--BB--CC--D (or DD (or D--CC--BB--A) A) 
sequence. This excitation mode consumes the least power and assusequence. This excitation mode consumes the least power and assures positional accuracy regardless of any res positional accuracy regardless of any 
winding inbalance in the motor. Twowinding inbalance in the motor. Two--phase drive energizes two adjacent phases in each detent positiophase drive energizes two adjacent phases in each detent position (ABn (AB--
BCBC--CDCD--DA). This sequence mode offers an improved torqueDA). This sequence mode offers an improved torque--speed product, greater detent torque, and is less speed product, greater detent torque, and is less 
susceptible to motor resonance. Halfsusceptible to motor resonance. Half--step excitation alternates between the onestep excitation alternates between the one--phase and twophase and two--phase modes phase modes 
(A(A--ABAB--BB--BCBC--CC--CDCD--DD--DA), providing an eightDA), providing an eight--step sequence. step sequence. 
nn The bipolar outputs are capable of sinking up to 1.5 A and withsThe bipolar outputs are capable of sinking up to 1.5 A and withstanding 50 V in the OFF state (sustaining tanding 50 V in the OFF state (sustaining 
voltages up to 35 V). Groundvoltages up to 35 V). Ground--clamp and flyback diodes provide protection against inductive trclamp and flyback diodes provide protection against inductive transients.ansients.
Driver Driver ULM 2003ULM 2003
nn 77--bit 50V 500mA TTLbit 50V 500mA TTL--input NPN darlington input NPN darlington 
driver. driver. 
nn The drivers need no power supply; the VDD pin is The drivers need no power supply; the VDD pin is 
the common cathode of the seven integrated the common cathode of the seven integrated 
protection diodes.protection diodes.
Driver Driver motor CC motor CC –– LMD18200LMD18200
Diagrama de B locosDiagrama de B locos
Controle Motor DC Controle Motor DC -- PWMPWM
Unidade de cálculo de um CNUnidade de cálculo de um CN
nn interpretado o programa de máquina (DINISO) é estabelecido um interpretado o programa de máquina (DINISO) é estabelecido um 
conjunto de ordens destinadas a ao acionamento dos motores conjunto de ordens destinadas a ao acionamento dos motores 
(avanço e(avanço eàrvoreàrvore).).
nn este bloco de informações será necessário para aeste bloco de informações será necessário para ausinagemusinagem
programada.programada.
nn nova cota a ser alcançada (X,Y e Z) se a máquina é denova cota a ser alcançada (X,Y e Z) se a máquina é detrestreseixoseixos
nn qual a velocidade de avanço (qual a velocidade de avanço (feedratefeedrate))
nn qual a rotação daqual a rotação daàrvoreàrvore(velocidade constante ou rotação constante)(velocidade constante ou rotação constante)
nn qualquer ação liga/desliga através das funções M (óleo,qualquer ação liga/desliga através das funções M (óleo,àrvoreàrvore,etc),etc)
nn a trajetória poderá ser um posicionamento ou um contorno a ser a trajetória poderá ser um posicionamento ou um contorno a ser 
usinadousinado
nn movimento de corte em interpolaçãomovimento de corte em interpolaçãoporgramadaporgramada
nn interpolação programada interpolação programada é o processo de converter uma curva é o processo de converter uma curva 
definida matematicamente em um conjunto de pequenos passos definida matematicamente em um conjunto de pequenos passos 
unitários ao longo dos eixos de avanço.unitários ao longo dos eixos de avanço.
Interpolação programadaInterpolação programada
nn processo que determina o movimento dos eixos de avanço processo que determina o movimento dos eixos de avanço 
com base na equação matemática da trajetória a ser com base na equação matemática da trajetória a ser 
realizada.realizada.
nn hardware(circuitos integradores, diferenciadores, hardware(circuitos integradores, diferenciadores, 
somadores, somadores, subtratoressubtratores, etc) , são velozes mas ocupam um , etc) , são velozes mas ocupam um 
espaço muito grande; máquinas antigas.espaço muito grande; máquinas antigas.
nn software(através de um computador de propósito geral ou software(através de um computador de propósito geral ou 
dedicado) com um programa baseado em um algoritmo dedicado) com um programa baseado em um algoritmo 
matemático; é mais lento mas o hardware exigido é matemático; é mais lento mas o hardware exigido é 
pequeno.pequeno.
Interpolação programadaInterpolação programada
nn geração da curva de interpolação linear ou geração da curva de interpolação linear ou 
circular circular 
–– a partir das equações matemática(exemplo)a partir das equações matemática(exemplo)
t
dx d
y
Y
X
dx=3*dy
interpolador
linear(hard 
soft)
x
t
y
Dt
saidax
saiday
x= 3*y =>
Interpolação circularInterpolação circular
nn relação de impulsos varia continuamente sobre os eixosrelação de impulsos varia continuamente sobre os eixos
nn deverá ser utilizado as equações paramétricas ou não deverá ser utilizado as equações paramétricas ou não 
paramétricas, e a partir disso o algoritmo deverá ser paramétricas, e a partir disso o algoritmo deverá ser 
estabelecido.estabelecido.
–– equação paramétrica (x=R*cos A e y=R*sen A)equação paramétrica (x=R*cos A e y=R*sen A)
–– equação não paramétrica (xequação não paramétrica (x2 2 + y+ y2 2 -- RR22= 0)= 0)
Y
X
R
A
y
x
(x,y)
Interpolação circularInterpolação circular
nn relação de pulsos através das equações relação de pulsos através das equações 
paramétricasparamétricas
y
x
dx
d
y interpolador
circular 
(hardousoft)
t
x
t
y
Dt
saidax
saiday
Controle de posição com computador Controle de posição com computador 
nos CNC(s)nos CNC(s)
nn controle de posição antigocontrole de posição antigo
–– realizado exclusivamente por lógica discretarealizado exclusivamente por lógica discreta
–– vantagem =>velocidade de resposta boa vantagem =>velocidade de resposta boa 
–– desvantagem=> tamanho do “hardware” desvantagem=> tamanho do “hardware” 
sensores de alto custosensores de alto custo
nn controle de posição atualcontrole de posição atual
–– realizado com ajuda de um computador de realizado com ajuda de um computador de 
propósito geralpropósito geral
–– comportacomporta--se como um sistema de amostragemse como um sistema de amostragem
–– dinâmica de funcionamento flexível, podendo dinâmica de funcionamento flexível, podendo 
ser alterada via programação ser alterada via programação 
Estrutura CNC1Estrutura CNC1
nn computador fora do laçocomputador fora do laço
nn computador gera trem de pulsos (interpolação)computador gera trem de pulsos (interpolação)
nn pulsos de entrada com pulsos realimentados pelo SP(sensor de pulsos de entrada com pulsos realimentados pelo SP(sensor de 
posição) no circuito de sincronização(evitar coincidência dos posição) no circuito de sincronização(evitar coincidência dos 
dois trens)dois trens)
nn interpolação do tipo deslocamento contínuo (cada pulso define interpolação do tipo deslocamento contínuo (cada pulso define 
a precisão)a precisão)
nn vantagensvantagens: sem retardos (sem laço).: sem retardos (sem laço).
registro de posição de tamanho médio (10registro de posição de tamanho médio (10-- 12 bits) 12 bits) 
erro de posição direto.errode posição direto.
sistema quase contínuo.sistema quase contínuo.
eixos de mesma constante de tempo produz eixos de mesma constante de tempo produz erros de erros de 
perfis praticamente nulos.perfis praticamente nulos.
Estrutura CNC1Estrutura CNC1
nn desvantagensdesvantagens: uso de circuitos eletrônicos no contador e no : uso de circuitos eletrônicos no contador e no 
sincronismo.sincronismo.
dificuldade para realizar ajustes codificuldade para realizar ajustes com o computador m o computador 
com respeito a:com respeito a:
–– ganho do laçoganho do laço
–– monitoração da posição realmonitoração da posição real
–– precisãoprecisão
co
m
p
u
ta
d
o
r
si
n
cr
o
n
is
m
o
SP
co
n
ta
d
o
r
in
cr
e
m
e
n
ta
l
d
e
cr
e
m
e
n
ta
l
D
/A regu
lador
TG
motor
MECÂNICA
n
erro
analógico
erro 
digital
elemento
fora do
laço de 
controle
Estrutura CNC2Estrutura CNC2
nn computador faz parte do laço de controle de posiçãocomputador faz parte do laço de controle de posição
nn sistema amostrado comsistema amostrado comfrequênciafrequência((fsfs))
nn computador:computador:
nn gera novo valor de referência (gera novo valor de referência (interpoladorinterpolador))
nn registro R (referência) interior ao computador acumula os pulsosregistro R (referência) interior ao computador acumula os pulsosque que 
em certo intervalo serão amostradosem certo intervalo serão amostrados
–– amostra do contador C que funciona como registro de amostra do contador C que funciona como registro de 
realimentação(posição verdadeira)realimentação(posição verdadeira)
–– cálculo do erro de posição S serácálculo do erro de posição S será
Si = Ri Si = Ri -- Ci Ci para i=1,2,3,........kpara i=1,2,3,........k
Estrutura CNC2Estrutura CNC2
motor
TG
regu
ladorD/A
fs
Sk(erro
de posição)
co
m
p
u
ta
d
o
r
MECÂNICA
MFSPcontador C’
fs
pulsos
Sk= R - C’
Estrutura CNC2Estrutura CNC2
nn vantagens: vantagens: 
nn atuação fácil no comportamento do controle de posiçãoatuação fácil no comportamento do controle de posição
nn computador executa tarefas como verificação em pontos computador executa tarefas como verificação em pontos 
fundamentais como a precisãofundamentais como a precisão
nn interpolação menos critica no tempointerpolação menos critica no tempo
nn sistema permite o controle de vários eixos pelo mesmo sistema permite o controle de vários eixos pelo mesmo 
computadorcomputador
nn desvantagens:desvantagens:
n sistema por amostragem interfere (controle e resposta)
n registros R e C’ de grande capacidade devendo realizar 
operações de múltipla precisão
n atraso devido a processamento adicional (relimentação)
componentes de umcomponentes de umposicionadorposicionador
peça
indireta
angular
direta linear
fuso de esfera
recirculante
M
Tg
eletrônica
subseguente
Xm
Xm
sinal de posição 
programado (CNC)
-Xm
regulador de 
posição
+Xr
regulador de 
velocidade
n
I
Vr
ZZZ
XXX
YYY
JmMm
CaptadoresCaptadores de Posiçãode Posição
nn elementos que convertem a posição da ferramenta em elementos que convertem a posição da ferramenta em 
grandeza elétricagrandeza elétrica
–– captadorescaptadoresabsolutos(mais caros)absolutos(mais caros)
–– captadorescaptadoresincrementais ou relativosincrementais ou relativos
nn absolutos=>em qualquer situação, até mesmo na falta de absolutos=>em qualquer situação, até mesmo na falta de 
energia, não perdem o valor de posiçãoenergia, não perdem o valor de posição
nn incremental=>a posição da mesa correspondente é incremental=>a posição da mesa correspondente é 
referida ao incremento de medida (o valor de posição é referida ao incremento de medida (o valor de posição é 
perdido na falta de energia), é mais utilizado em perdido na falta de energia), é mais utilizado em 
automação(máquinas CNC, robôs, etc)automação(máquinas CNC, robôs, etc)
CaptadoresCaptadoresde posiçãode posição
nn quanto ao funcionamento=>lineares e angularesquanto ao funcionamento=>lineares e angulares
nn quanto a natureza=>quanto a natureza=>indutivoindutivo
–– resolver (analógico angular)resolver (analógico angular)
–– régua indutiva ourégua indutiva ouinductosyninductosyn(analógico linear)(analógico linear)
nn => => óticoótico
–– encoderencoder(digital ou numérico(angular ou rotativo)(digital ou numérico(angular ou rotativo)
–– régua ótica(digital ou numérica linear)régua ótica(digital ou numérica linear)
nn => => capacitivocapacitivo
nn =>=>potenciométricopotenciométrico
CaptadoresCaptadoresde posiçãode posição
nn local de mediçãolocal de medição =>=>diretadireta (escalas lineares acopladas (escalas lineares acopladas 
diretamente na mesa ou carro da máquina)diretamente na mesa ou carro da máquina)
nn =>=>indiretaindireta(elementos de medição (elementos de medição 
giratório ou angular acionado pelo fuso da máquina ou giratório ou angular acionado pelo fuso da máquina ou 
eixo do rotor)eixo do rotor)
nn método de mediçãométodo de medição =>=>analógicoanalógico (a cada posição do (a cada posição do 
carro corresponde um valor de tensão variando de forma carro corresponde um valor de tensão variando de forma 
contínua. Sistema com eletrônica subseqüente complexa). contínua. Sistema com eletrônica subseqüente complexa). 
Ex. régua indutiva e resolver.Ex. régua indutiva e resolver.
nn =>=>numérico ou digital numérico ou digital (o percurso é (o percurso é 
dividido em pequenos espaços lineares que define a dividido em pequenos espaços lineares que define a 
resolução da máquina). Ex. régua ótica eresolução da máquina). Ex. régua ótica eencoderencoder..
CaptadoresCaptadoresde posiçãode posição
n processo de medição => absoluto (cada posição é 
estabelecida em relação a uma referência não importando a 
posição anterior, ou seja, independente de qualquer 
situação; até mesmo a falta de energia. Ex. captadorde 
posição que utiliza o código Gray.
n =>incremental (os espaços 
elementares discretos são contados a medida que a 
ferramenta é deslocada. Não há correspondência com o 
zero peça. Na falta de energia elétrica a posição é perdida 
(home position). 
n processo de medição => absoluto (cada posição é 
estabelecida em relação a uma referência não importando a 
posição anterior, ou seja, independente de qualquer 
situação; até mesmo a falta de energia. Ex. captadorde 
posição que utiliza o código Gray.
n =>incremental (os espaços 
elementares discretos são contados a medida que a 
ferramenta é deslocada. Não há correspondência com o 
zero peça. Na falta de energia elétrica a posição é perdida 
(home position). 
discocodificadonumericamentede0 a 100 (gray)
mesa redutor
0
25
50
75
redutor
0
25
50
75 para
outros
discos
sensorsensoroticootico
nn régua(linear) erégua(linear) eencoderencoder(angular)(angular)
nn principio de funcionamento o mesmoprincipio de funcionamento o mesmo
nn codificadores de saída digital (valor codificadores de saída digital (valor 
diferente a cada incremento.diferente a cada incremento.
nn baixo custobaixo custo
nn sinal em quadratura sinal em quadratura -- sentido de girosentido de giro
nn interpolação (resolução na eletrônica)interpolação (resolução na eletrônica)
Medida de velocidade usando sensor incremental Medida de velocidade usando sensor incremental 
n Informação
– Contador de 8 bits ( conta de 0 até 255)
– Freqüência de clock é 5Hz (tempo de ciclo de 0,1seg)
– Disco do encoder tem 96 “slots” (fendas)
n Problema
– No final de um ciclo, o contador mostra 01101110 (binário) o qual é igual 
a 110 decimal.
– Qual será a freqüência dos pulso do encoder e a velocidade do motor? 
Os pulsos do encoder serãorecebidos pelo 
contador durante o período de 0.1seg. No final 
de um período, o número de pulsos contados é 
lido e o contador é “reset”.
contadorAND
Clock
5Hz
encoder
uP
ExemploExemplo
nn Solução:Solução:
–– Freqüência dos pulsos do Freqüência dos pulsos do encoderencoder
»» fpfp= 110 / 0.1 = 1100 Hz = 1,1 KHz= 110 / 0.1 = 1100 Hz = 1,1 KHz
»» fp fp = 1,1 KHz= 1,1 KHz
–– Velocidade do motorVelocidade do motor
»» wwmm= = fp fp / num. / num. Slot Slot = 11,5 = 11,5 revsrevs//sec sec = 687 = 687 rpm rpm 
»» wwm m = 687 = 687 rpmrpm
sensor indutivo (sensor indutivo (inductosyninductosyn))
nn régua indutiva ourégua indutiva ouInductosynInductosyn(linear)(linear)
nn analógicoanalógico
nn régua => 2 elementos régua => 2 elementos -- primário(cursor) e secundário primário(cursor) e secundário 
(escala)(escala)
cursor(entrada)
Up/4
escala(saida)
e1= E.sen B
e2= E.cos B
e2e1 DDD(ângulo de deslocamento)
PPP
U=[E.senB.cos.D]-[E.cosB.senD] => U=E.sen(B-D)
InductosynInductosyn
oscil.
E=amp
B=freq
conversor
de seno
conversor
de cos
trafo
inductosyn
p
ré
-a
m
p.
 
d
e
 e
rr
o
U= E.sen(B-D)
escala
cursor
e1=E.senB
e2=E.cosB
resolverresolver
nn transdutor de tensão conste e de fase variáveltransdutor de tensão conste e de fase variável
nn sistema de servo fase analógicasistema de servo fase analógica
nn relação de transformação 1:1 em qualquer posição do rotorrelação de transformação 1:1 em qualquer posição do rotor
nn sinal em quadraturas (senosinal em quadraturas (senocossenocosseno))
nn estatorestator(primário 2 enrolamentos) rotor (secundário)(primário 2 enrolamentos) rotor (secundário)
nn eletrônica subseqüenteeletrônica subseqüentesimilar a escala indutivasimilar a escala indutiva
estator
rotor
D
e1=E.senB
e2=E.cosB
U=E.sen(B-D)
resolver
U=E.(senB.cosD)-E(cosB.senD)
simplificando
resolverresolver
D
1 revolução
1
-1
nn defasagem poderá ser expresso em tempo não ângulodefasagem poderá ser expresso em tempo não ângulo
nn freqüência típicafreqüência típicaffBB=2,5KHz (=2,5KHz (oscosc))
nn passo do fuso => 1 revolução (acoplamento mecânico poderá passo do fuso => 1 revolução (acoplamento mecânico poderá 
melhorar a resolução do NC)melhorar a resolução do NC)
–– exemplo: considerando um passo de 2mm teremos: exemplo: considerando um passo de 2mm teremos: 
1rev. = 1/2500 = 0,4ms de defasagem1rev. = 1/2500 = 0,4ms de defasagem
1 rev = 2mm, portanto 2mm = 0,4ms1 rev = 2mm, portanto 2mm = 0,4ms
simplificando: 1mm = 0,2 ms desimplificando: 1mm = 0,2 ms dedefdef..