AVALIANDO APRENDIZAGEM 03

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Simulado: CCE0115_SM_201607203863 V.1 
Aluno(a): VANDERCLEI ROCHA PINHEIRO Matrícula: 201607203863 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 11/11/2017 13:23:29 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201608365808) Pontos: 0,1 / 0,1 
O divergente de F(x, y) = 
(4x2 - y)i + (x.y - 3y2)j vale: 
 
 
2y - x 
 
3y - x 
 
9x -6y 
 
6y + 2x 
 
2y -3x 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201608261993) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule e marque a única resposta correta para o gradiente da função: f(x,y,z)=e-x+e-y+e-z no ponto P0(-1,-1,-
1) 
 
 
∇f=<-1,-1,-1> 
 
∇f=<-e,-e, e> 
 
 ∇f=<e, e,-e> 
 
∇f=<-e,-1,-e> 
 
∇f=<-e,-e,-e> 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607268176) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2). 
 
 
 z=-8x+10y-10 
 
z=-8x+12y -14 
 
z=-8x+12y-18 
 
z=8x-12y+18 
 
z=8x - 10y -30 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201608318845) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine as derivadas de primeira ordem da função: 
 f(x,y,z) = x2y - 3xy2 + 2yz. 
 
 
fx = xy - 3y , fy = x - 6xy + 2z, fz = 2y 
 
fx = 2x - 3y
2 , fy = x
2 - 3xy + 2y, fz = 2y 
 
fx = 2xy - 3y2 , fy = x2 - 6xy + 2z, fz = 2y 
 
fx = 2xy - y
2 , fy = x
2 - 6x + 2z, fz = y 
 
fx = 2xy - 3y , fy = x
2 - 3xy + 2z, fz = 2z 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607831849) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre ∂y/∂x para y^(2 )- x^2-sen (x.y)=o usando derivação implícita. 
 
 
(2+y cos(xy))/(2y-x cos(xy)) 
 
(x+y cos(xy))/(y-x cos(xy)) 
 
(2x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy)) 
 
(x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy)) 
 
(2x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))