Fisica 1 exercicio 3

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO 
PARANÁ 
CAMPUS MEDIANEIRA 
Engenharia de Alimento e Produção 
 Física 1 - Prof. Fabio Longen 
 
Lista 3 
Turmas 
A11 / Y11 
23/05/13 
 
1) Um pósitron sofre um deslocamento 
kjir

0,60,30,2 
 e termina com o vetor posição 
kjr

0,40,3 
, em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron? 
2) Um avião voa 483 km para leste, da cidade A para a cidade B, em 45,0 min, e depois 966 km 
para o sul, da cidade B para uma cidade C, em 1,5 h. Para a viagem inteira, determine (a) o 
módulo e (b) a direção do deslocamento do avião, (c) o módulo e (d) a direção da velocidade 
média e (e) a velocidade escalar média. 
3) Uma nadadora visa diretamente a margem oposta de um rio, viajando a 1.6 m/s em relação à 
água. Ela chega do outro lado 40 m rio abaixo. O rio tem uma largura de 80 m. (a) Qual é a 
velocidade da correnteza? (b) Qual é a rapidez da nadadora em relação à margem? (c) em que 
sentido a nadadora deve apontar se quiser chegar do outro lado do rio em um ponto diretamente 
oposto ao ponto de partida? 
4) Uma partícula deixa a origem com uma velocidade inicial 
)00,3( iv


 m/s e uma aceleração 
constante 
)500,000,1( jia


 m/s
2
. Quando ela atinge o máximo valor de sua coordenada x, 
quais são (a) a sua velocidade e (b) e o seu vetor posição? 
5) Na Figura 1, uma pedra é lançada em um rochedo de altura h com uma velocidade inicial de 
42,0 m/s e um ângulo θo = 60,0
o
 com a horizontal. A pedra cai em um ponto A, 5,50 s após o 
lançamento. Determine (a) a altura h do rochedo, (b) a velocidade da pedra imediatamente 
antes do impacto em A e (c) a máxima altura H alcançada acima do solo. 
 
 
Figura 1: Problema 5. 
 
6) Você lança uma bola em direção a uma parede com uma velocidade de 25,0 m/s e um 
ângulo θo = 40,0
o
 acima da horizontal (Fig. 2). A parede está a uma distância d = 22,0 m do 
ponto de lançamento da bola. (a) A que distância acima do ponto de lançamento a bola atinge a 
parede? Quais são as componentes (b) horizontal e (c) vertical da velocidade da bola ao atingir 
a parede? (d) Ao atingir a parede, ela já passou pelo ponto mais alto da trajetória? 
 
 
Figura 2: Problema 6 
 
7) Em um parque de diversões uma mulher passeia em uma roda-gigante com 15 m de raio, 
completando cinco voltas em torno do eixo horizontal a cada minuto. Quais são (a) o período 
do movimento, (b) o módulo e (c) o sentido de sua aceleração centrípeta no ponto mais alto, e 
(d) o módulo e (e) o sentido de sua aceleração centrípeta no ponto mais baixo? 
8) Uma bolsa a 2,00 m do centro e uma carteira a 3,00 m do centro descrevem um movimento 
circular uniforme no piso de um carrossel. Elas estão na mesma linha radial. Em um certo 
instante, a aceleração da bolsa é 
jsmism

)/00,4()/00,2( 22 
. Qual é a aceleração da carteira 
nesse instante, em termos dos vetores unitários? 
9) Um rifle que atira balas a 460 m/s é apontado para um alvo situado a 45,7 m de distância. Se 
o centro do alvo está na mesma altura do rifle, para que altura acima do alvo o cano do rifle 
deve ser apontado para que a bala atinja o centro do alvo? 
10) Em t1 = 2,00 s, a aceleração de uma partícula em movimento circular no sentido anti-
horário é 
   jsmism  22 /00,4/00,6 
. Ela se move com velocidade escalar constante. Em t2 = 
5,00 s, sua aceleração é 
   jsmism  22 /00,6/00,4 
. Qual é o raio da trajetória da partícula 
se a diferença 
12 tt 
 é menor que um período? 
11) Um trem viaja para o sul a 30 m/s (em relação ao solo) em meio a uma chuva que é 
soprada para o sul pelo vento. As trajetórias das gotas de chuva fazem um ângulo de 70º com a 
vertical quando medidas por um observador estacionário no solo. Um observador no trem, 
entretanto, vê as gotas caírem exatamente na vertical. Determine a velocidade escalar das gotas 
de chuva em relação ao solo. 
12) Uma partícula parte da origem no instante t = 0 com uma velocidade de 
smj /)0,8(
 e se 
move no plano xy com uma aceleração constante igual a 
  2/0,20,4 smji


. Quando a 
coordenada x da partícula é 29 m, quais são (a) a coordenada y e (b) a velocidade escalar? 
13) É dada uma tacada em uma bola de golfe na beirada de um barranco. Suas coordenadas x e 
y como funções do tempo são dadas pelas seguintes expressões: 
tsmtx )/0,18()( 
 e 
22 )/9,4()/0,4()( tsmtsmty 
 
(a) Obtenha uma expressão vetorial para a posição da bola como função do tempo, usando os 
vetores unitários 
i
 e 
j
 . Fazendo as derivadas, obtenha expressões para (b) o vetor velocidade 
v
 como função do tempo e (c) o vetor aceleração como função do tempo. Utilize em seguida a 
notação de vetor unitário para obter expressões para (d) a posição, (e) a velocidade, e (f) a 
aceleração da bola de golfe, todos em t = 3,0 s. 
14) Um jogador de futebol norte-americano tem de chutar uma bola de um ponto a 36,0 m (ao 
redor de 40 jardas) do gol, e metade da plateia espera que a bola passe por cima da barra do gol, 
que tem 3,05 m de altura. Quando chutada, a bola deixa o solo com uma velocidade escalar de 
20,0 m/s fazendo um ângulo de 53º com a horizontal. (a) Por quanto a bola ultrapassa ou fica 
abaixo da barra? (b) A bola se aproxima da barra enquanto ainda está subindo ou quando está 
caindo? 
15) Um menino faz uma pedra descrever uma circunferência horizontal com 1,5 m de raio 2,0 
m acima do chão. A corda se parte e a pedra é arremessada horizontalmente, chegando ao solo 
depois de percorrer uma distância horizontal de 10 m. Qual era o módulo da aceleração 
centrípeta da pedra durante o movimento circular? 
16) A neve está caindo verticalmente com uma velocidade constante de 8,0 m/s. Com que 
ângulo, em relação à vertical, os flocos de neve parecem estar caindo do ponto de vista do 
motorista de um carro que viaja em uma estrada plana e retilínea a uma velocidade de 50 km/h? 
 
 
Respostas 
1) 
     kmjmim

0,10,60,2 
 
2) (a) 1,08 x 10
3
 km; (b) -63,4º; (c) 480 km/h; (d) 26,6º; (e) 644 km/h 
3) (a) 0,80 m/s; (b) 1,8 m/s; (c) 26º. 
4) (a) 
jsm

)/50,1(
; (b) 
    jmim

25,25,4  
5) (a) 51,8 m; (b) 27,4 m/s; (c) 67,5 m. 
6) (a) 12 m; (b) 19,2 m/s; (c) 4,8 m/s. 
7) (a) 12 s; (b) 4,1 m/s
2
; (c) para baixo; (d) 4,1 m/s
2
; (e) para cima. 
8) 
   jsmism  22 /00,6/00,3  
9) 4,84 cm. 
10) 2,92 m. 
11) 32 m/s. 
12) (a) 45 m; (b) 22 m/s. 
13) (a) jttit  )90,40,4()0,18( 2 ; (b) jti  )8,90,4()0,18(  ; (c) 2/)8,9( smj ; (d) 
mji )1,320,54(

 ; (e) smji /)4,250,18(   ; (f) 2/)8,9( smj 
14) (a) A bola transpõe 0,889 m enquanto (b) desce. 
15) 160 m/s
2
. 
16) 60º.