Gabarito L (2)

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Ca´lculo I - Lista no¯ 2 - Gabarito
1.
(a) y = −x+ 3 (b) y =
4
3
x+
8
3
1 2
1
2
−2 1
4
(c) x = −1 (d) y = −3
−1
−2
3
2 4
−3
2.
(a)
(
−
1
2
, 2
)
(b) Retas paralelas
2
ab
−
3
2
−
1
2
1
2
1 4
1
4
a b
(c)(-6,3) (d) Todos os pontos.
−6 −3 3
−3
1
3
ab
3
4
3
2
3. (a)y = −x+ 5 (b) y = x+ 1.
4. y = −4x−
5
2
5.
(
−
3
4
,
3
2
)
6. Reta: y = −
1
2
x+ 2 Distaˆncia:
4
√
5
5
u
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7. Reta que passa por: A e B y = −2x+ 5; B e C y =
1
2
x.
Formam entre si um aˆngulo de 90 graus. A´rea: 7, 5u2
8. A distaˆncia entre A e B, B e C, C e D, D e A sa˜o todas iguais a
√
45, sendo A, B, C e D os pontos na sequeˆncia
dada.
Reta entre: (A e B) a : x+ 2y = 16; (B e C) b : 2x− y = 2; (C e D) c : x+ 2y = 1; (D e A) d : 2x− y = −13.
Ale´m disso, o aˆngulo entre as retas a e b, b e c, c e d, d e a sa˜o todos iguais a 90 graus.
9. (a)x2 + y2 − 4 = 0 (b)x2 + 2x+ y2 − 6y+ 1 = 0 (c)x2 − x+ y2 − 5y−
19
2
= 0
10. (a) C (3,−2) r=5 (b) C(1,−2) r=
√
1
3
(c) ∅ (d) C
(
−
7
2
,
1
2
)
r=
√
23
2
11. y = 2x+ 5 e y = 2x− 5
0−
5
2
5
2
−
√
5
√
5
12.
(
x−
3
2
)2
+
(
y−
19
10
)2
=
493
50
13.
(a)S = {(4, 0), (2, 2
√
3)} (b)S= ∅
−4 42
−4
4
a
2
√
3
−3 1 4
4
2√
3
−
√
3
(c)S={(2,
√
3), (−2,
√
3), (2,−
√
3), (−2,−
√
3)}
−2 −1 1 2
√
3
−
√
3
√
7
−
√
7
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14. (a) (b)
3
9
2
4
−
5
2
−
9
4
15. (a) (b)
(c)
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