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Estatística experimental( Apostila)

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que 
é obtido pelo quociente do QMTrat com o QMRes. Este valor de F calculado deve ser 
comparado com o valor de F tabelado, o qual é obtido na tabela de distribuição da 
variável aleatória F, de acordo com o nível de significância do teste, graus de liberdade 
para tratamentos e graus de liberdade para resíduo. 
As hipóteses para o teste F da análise de variância para tratamentos são as 
seguintes: 
mm...mm:H I210 ==== , o que equivale a dizer que todos os possíveis contrastes 
entre as médias dos tratamentos, são estatisticamente nulos, ao nível de 
probabilidade que foi executado o teste. 
0a Hnão:H , o que equivale a dizer que existe pelo menos um contraste entre as médias 
dos tratamentos, estatisticamente diferentes de zero, ao nível de probabilidade que foi 
realizado o teste. 
A regra decisória para o teste F é a seguinte: 
- se o valor do F calculado for maior ou igual ao valor do F tabelado, então rejeita-se 
0H e conclui-se que os tratamentos tem efeito diferenciado ao nível de significância 
em que foi realizado o teste; 
- se o valor de F calculado for menor que o valor do F tabelado, então não rejeita-se 
0H e conclui-se que os tratamentos têm efeitos iguais ao nível de significância em 
que foi realizado o teste. 
4.5. Coeficiente de Variação 
O coeficiente de variação é calculado da seguinte maneira: 
100
mˆ
sReQMCV ⋅= 
O CV é utilizado para avaliação da precisão de experimentos. Quanto menor o CV 
mais preciso tende a ser o experimento. A título de classificação geral pode-se utilizar a 
seguinte tabela 
C.V. Avaliação Precisão 
< 10% Baixo Alta 
10 a 20% Médio Média 
20 a 30% Alto Baixa 
>30% Muito Alto Muito Baixa 
 
Porém o valor do CV não tem nada de absoluto, pois existe uma variabilidade 
inerente a cada área de pesquisa. Por exemplo, experimentos realizados em locais com 
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ambiente controlado geralmente são mais precisos e podem apresentar CV menores que 
5%. 
4.6. Vantagens e Desvantagens do delineamento inteiramente 
casualizado 
Vantagens 
a) não existem exigências quanto ao número de tratamentos e repetições; 
b) é o delineamento experimental que apresenta o maior valor para o número de 
graus de liberdade associado ao resíduo. 
Desvantagens 
a) não é fácil conseguir e manter total homogeneidade das condições durante a toda 
a realização do experimento; 
b) todas as variações exceto a devida a tratamentos, são consideradas como sendo 
variações que ocorrem ao acaso. Isto pode acarretar em uma estimativa muito alta 
para o erro experimental. 
4.7. Exercícios 
4.1. Para comparar a produtividade de quatro variedades de milho, um agrônomo tomou 
vinte parcelas similares e distribuiu, inteiramente ao acaso, cada uma das 4 variedades 
em 5 parcelas experimentais. A partir dos dados experimentais fornecidos abaixo, é 
possível concluir que existe diferença significativa entre as variedades com relação a 
produtividade, utilizando o nível de significância de 5%? 
 Variedades 
 A B C D 
 25 31 22 33 
 26 25 26 29 
 20 28 28 31 
 23 27 25 34 
 21 24 29 28 
Totais 115 135 130 155 
Médias 23 27 26 31 
 
4.2. Um treinador de corrida rústica, objetivando melhorar o desempenho de seus atletas, 
testou três novas técnicas de preparação. Para tanto trabalhou com um grupo de 15 
atletas completamente homogêneos para as características essenciais. A designação das 
técnicas de preparação aos atletas foi feita totalmente ao acaso e de tal forma que o 
número de atletas avaliados em cada uma das técnicas fosse o mesmo. Os resultados 
obtidos, após um determinado período de tempo de aprendizado da técnica pelos atletas, 
foram os seguintes (minutos / 25 Km): 
 
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 Técnicas de Preparação
Repetições 1 2 3 
1 130 125 135 
2 129 131 129 
3 128 130 131 
4 126 129 128 
5 130 127 130 
Totais 643 642 653 
De acordo com os resultados obtidos, pede-se. 
a) Quais foram os Princípios Básicos da Experimentação utilizados pelo pesquisador 
neste experimento? 
b) Qual foi a unidade experimental nesta pesquisa? 
c) É possível concluir que existe diferença entre as técnicas de preparação com relação 
ao tempo médio gasto para percorrer a distância de 25 km? ( )%1=α 
d) Qual seria a técnica a ser recomendada? 
 
4.3. Com o objetivo de diminuir o consumo dos motores à gasolina, uma determinada 
indústria petroquímica testou 4 novas formulações de gasolina, as quais se diferenciavam 
pelo tipo de aditivo que era acrescentado à mesma durante o seu processo de fabricação. 
Para efetuar o teste, a indústria petroquímica utilizou carros completamente homogêneos 
para todas as características. A designação das formulações aos carros foi feita 
inteiramente ao acaso. Após os testes de rodagem, os resultados obtidos foram (km/l): 
Aditivo a base de Ácido Forte Ácido Fraco Base Forte Base Fraca 
Médias 14,81 6,56 10,06 10,09 
Nº de carros 10 10 10 10 
SQResíduo=6,0264 
Com base nos resultados acima, pede-se: 
a) Existe diferença entre os 4 tipos de formulações? ( )%5=α 
b) Estabeleça um contraste entre o grupo à base de formulação ácida contra o grupo à 
base de formulação básica. Obtenha a estimativa para este contraste. 
c) Estabeleça um contraste para comparar aditivos de formulação ácida. Obtenha a 
estimativa para este contraste. 
d) Estabeleça um contraste para comparar aditivos de formulação básica. Obtenha a 
estimativa para este contraste. 
 
4.4. Com o objetivo de verificar se a parótida tem influência na taxa de glicose no sangue, 
em ratos, um experimento no DIC foi realizado. Vinte e quatro ratos machos da raça W 
foram escolhidos aleatoriamente e separados em três grupos. Os dados referentes as 
taxas de glicose, em miligramas por 100 ml de sangue, segundo o grupo, em ratos 
machos com 60 dias de idade são dados abaixo: 
Parotidectomizado 96,0 95,0 100,0 108,0 120,0 110,5 97,0 92,5 
Pseudoparotidectomizado 90,0 93,0 89,0 88,0 87,0 92,5 87,5 85,0 
Normal 86,0 85,0 105,0 105,0 90,0 100,0 95,0 95,0 
Usando %5=α , testar a hipótese de que as médias relativas aos três grupos são 
iguais, e concluir. 
4.5.O resultado das vendas efetuadas por 3 vendedores de uma indústria de pesticidas 
durante certo período é dado a seguir. Ao nível de 5% de probabilidade e considerando os 
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vendedores como tratamentos de um D.I.C., verifique se há diferença de eficiência entre 
os vendedores. 
 Vendedores 
 A B C 
 29 27 30 
 27 27 30 
 31 30 31 
 29 28 27 
 32 29 
 30 
Totais 178 112 147 
 
4.6. Baseado nas informações fornecidas abaixo e supondo que os tratamentos que 
possuem as maiores médias são os desejados, pergunta-se: 
 
Qual(is) tratamento(s) deve(m) ser recomendado(s)? Justifique a sua resposta. Use o 
nível de 1% de significância. 
 
FV GL SQ QM F 
Tratamentos 2 14,80 7,40 
Resíduo 
Total 14 78,40 
 
Médias de tratamentos: 
 
6,130mˆ4,128mˆ6,128mˆ 321 === 
 
4.7. Os seguintes dados referem-se a ganhos de peso, em kg, de animais durante um 
período experimental. 
 
 Repetições 
Rações 1 2 3 4 Totais 
A 7,1 8,9 6,0 7,0 29,0 
B 6,2 8,8 4,9 6,1 26,0 
C 6,0 5,0 9,1 3,9 24,0 
D 11,1 10,8 10,2 11,9 44,0 
E 7,0 11,3 10,0 11,7 40,0 
 163,0 
 
Tais dados são descritos segundo o modelo estatístico: Yij = m + ti + eij. Baseando nas 
informações fornecidas, pede-se: 
4.7.1. Proceda a análise de variância dos dados (use α = 5%) 
4.7.2. De acordo com o resultado do teste F, pode-se concluir que existe

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