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Estatística experimental( Apostila)

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na média de produção 
de milho. Para realizar o experimento tinha-se 12 unidades experimentais de áreas iguais, 
onde 7 receberam o fertilizante e as outras não; sendo as outras condições mantidas 
iguais. As produções em kg/unidade experimental foram as seguintes: 
EST 220 – Estatística Experimental – I/2008 
________________________________________________________________ 
 
 
17 
Com Fertilizante 25 35 45 30 20 25 30 
Sem Fertilizante 35 25 20 15 30 
De posse dos dados acima, pode o experimentador concluir que houve aumento da 
média de produção de milho por causa do fertilizante, com nível de significância igual a 
5%. 
 
1.13. Desejando comparar os efeitos de dois analgésicos A e B, em termos do tempo 
médio de ação sobre pacientes com certa doença (bastante prolongada), ambos foram 
aplicados a 14 doentes, em dias diferentes, sendo que 7 pacientes receberam primeiro o 
A, e outros 7 primeiro o B. A situação foi controlada de forma a não haver interferência do 
efeito de um sobre o outro. Os resultados (em minutos) foram: 
Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
X A 362 345 356 370 360 365 345 363 358 332 335 370 335 362
XB 320 330 315 325 323 328 318 322 320 310 308 332 307 325
Testar a hipótese de diferença nula entre as médias populacionais, ao nível de 
significância igual a 1%. 
 
1.14. Os dados abaixo se referem aos pesos, em gramas, de ratos machos da raça 
Wistar com 15 dias de idade, segundo a condição normal e submetidos à extirpação do 
timo (timectomização) aos 4 dias de idade. Verificar se a timectomização piora o ganho 
médio de peso destes animais, usando %5=α . 
Condição Normal 40,3 40,0 39,6 35,2 32,0 
Timectomizado 18,6 20,3 23,6 22,2 20,9 
 
1.15. Em determinada propriedade rural, foi avaliado o efeito de Suprimento Mineral (SM) 
na engorda de suínos. Para tanto, tomou-se 14 suínos similares em peso. Cada animal 
recebeu um dos SM. Os resultados obtidos, após certo período de tempo, foram os 
seguintes: 
 
 Pesos (Kg) 
SM 1 38 33 36 35 36 32 30 
SM 2 40 30 31 37 38 32 37 
 
É possível afirmar ao nível de 1% de probabilidade que o SM 1 promove menor 
média de ganho de peso que o SM 2? 
 
 
 
1.16. Determinada fábrica, interessada em ampliar o seu quadro de pessoal com 
indivíduos do sexo que apresentam menor variabilidade no tempo gasto para realizar a 
montagem de determinado equipamento eletrônico, realizou uma pesquisa. Os dados (em 
minutos) obtidos são fornecidos abaixo. Ao nível de 1% de probabilidade, pode-se 
concluir que indivíduos do sexo masculinos deveriam ser contratados porque 
apresentaram menor variabilidade no tempo gasto? 
 
Masculino 4 8 3 9 7 5 
Feminino 1 5 2 14 3 11 
 
Cap 1 – Testes de Hipóteses 
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18 
1.17. Um fazendeiro, visando otimizar os recursos de sua propriedade e aumentar a 
média de produção de leite, realizou uma pesquisa para verificar se o fornecimento da 
cama de galinha da sua granja poderia substituir, em parte, o fornecimento de ração ao 
seu gado. Para tanto, seguindo as recomendações de um zootecnista, selecionou um 
plantel de 10 animais e obteve os seguintes dados, em kg de leite por dia: 
 
Ração com cama 45 47 49 48 46 
Ração sem cama 38 37 35 39 37 
 
De acordo com os resultados obtidos e ao nível de 5% de probabilidade, você 
recomendaria o uso de cama de galinha para substituir parte a ração? 
 
 
 
1.18. Por meio dos dados amostrais fornecidos abaixo, é possível concluir que a média 
salarial de determinada empresa é inferior a R$ 950,00? (use o nível de 1% de 
significância) 
 
 Média 945 
 No de indivíduos 
avaliados 
15 
 Variância 25 
 
1.19. Dentre um rebanho de vacas reprodutoras, foram selecionadas ao acaso 10 
animais. Dos animais selecionados, foram anotadas as produções médias diárias (kg/dia) 
durante o período de amamentação das crias 1 e 2. Pode-se afirmar que durante a 
amamentação da 2a cria ocorre maior produção de leite? Use α = 5% 
 
Cria Produção de cada animal (Kg de leite/dia) 
1 15,6 16,3 19,5 14,5 16,2 20,2 14,6 13,1 16,2 17,1 
2 18,3 16,3 17,2 19,8 18,5 19,1 18,3 16,5 19,5 19,8 
 
1.20. Dois novos tipos de embalagens (A e B) foram testados para armazenar extrato de 
tomate. Uma boa embalagem mantém o pH do extrato de tomate em 7,2 até três meses 
após a sua armazenagem. Para comparar estes dois tipos de embalagens, 10 
embalagens de cada um dos dois tipos testados, receberam a mesma quantidade de 
extrato de tomate e foram avaliados quanto ao seu pH três meses após a sua 
armazenagem. Os resultados das avaliações são apresentados a seguir 
 
Embalagem A 6,8 7,0 7,1 7,0 7,1 7,3 7,4 7,5 7,4 7,4 
Embalagem B 7,2 7,3 7,4 7,3 7,4 7,6 7,7 7,8 7,6 7,7 
 
Admitindo-se que a variabilidade do pH em extratos armazenados nas embalagens 
A e B é a mesma, pede-se: 
a. Pode-se concluir que existe diferença significativa entre as duas embalagens 
com relação a média do pH do extrato de tomate três meses após a sua armazenagem? 
Use o nível de 5% de probabilidade. 
b. Baseado nos seus cálculos do item a, qual embalagem deveria ser 
recomendada? Justifique. 
 
EST 220 – Estatística Experimental – I/2008 
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19 
1.21. Em humanos é relativamente comum o hipotiriodismo, a qual é uma deficiência da 
glândula tireóide para produzir certos hormônios. Uma indústria farmacêutica, visando 
testar um novo tipo de droga, realizou uma pesquisa com 6 indivíduos portadores desta 
doença. Com tal finalidade, fez a avaliação da dosagem do hormônio H nos indivíduos 
portadores da doença antes e depois de serem medicados com a nova droga. Os 
resultados desta pesquisa são fornecidos a seguir 
 
Indivíduo 1 2 3 4 5 6 
Antes 100 110 98 105 108 105 
Depois 140 135 125 145 135 140 
 
Pode-se concluir que a nova droga é capaz de aumentar a dosagem média do 
hormônio H ao nível de 5% de significância? 
 
1.22. Um fabricante de componentes eletrônicos elaborou um novo tipo de 
microprocessador. No entanto, é desejável que este novo microprocessador tenha 
velocidade média de processamento superior a 2,5 GHz. Para testar o novo 
microprocessador, o fabricante retirou ao acaso, uma amostra de 6 unidades, da qual 
obteve as seguintes informações: 
 
Processador 1 2 3 4 5 6 
Velocidade (GHz) 3,0 2,0 3,7 4,1 1,9 3,8 
 
Média da velocidade de processamento dos 6 processadores amostrados = 3,08 
GHz 
 Desvio padrão da velocidade de processamento dos 6 processadores amostrados 
= 0,95 GHz 
Com base nas informações fornecidas, pergunta-se: 
1.22.1 As hipóteses estatísticas para este problema são 
a. GHz5,2m:Ha,GHz5,2m:Ho <= 
b. GHz5,2m:Ha,GHz5,2m:Ho ≠= 
c. GHz5,2m:Ha,GHz5,2m:Ho >= 
d. GHz5,2mˆ:Ha,GHz5,2mˆ:Ho <= 
e. GHz5,2mˆ:Ha,GHz5,2mˆ:Ho ≠= 
f. GHz5,2m:Ha,GHz5,2m:Ho => 
g. nenhuma das anteriores 
 
1.22.2 O valor da estatística t calculada para este problema, ao nível de 5% de 
probabilidade, leva a conclusão de que o novo microprocessador possui velocidade média 
de processamento 
a. superior a 2,5 GHz 
b. inferior a 2,5 GHz 
c. igual a 2,5 GHz 
d. nenhuma das anteriores 
 
1.22.3 O valor da velocidade média amostral a partir do qual a hipótese H0 é rejeitada é 
igual a 
a. GHz72,1mˆ = 
b. GHz50,1mˆ = 
Cap 1 – Testes de Hipóteses 
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20 
c. GHz28,3mˆ = 
d. GHz50,3mˆ = 
e. nenhuma das anteriores 
 
1.23. Selecionaram-se aleatoriamente oito comprimidos diferentes de cada um de dois 
remédios antigripais concorrentes, Dozenol (D) e Niteze (N). Fez-se um teste do conteúdo 
de acetaminofena em cada um deles, obtendo-se os seguintes resultados (em mg): 
 
Dozenol 472 487 506 512 489 503 511 501 
Niteze 562

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