APS PONTES

Prévia do material em texto

1 INTRODUÇÃO
O trabalho presente apresentado é a construção de uma ponte em que já estão estabelecidas suas medidas e no decorrer do desenvolvimento será calculada suas áreas, tipos de cargas, ensaio dos esforços e todos os elementos necessários para execução e uma adequada utilização.
Segundo Taguti (2002), para o planejamento do projeto de ponte é necessário aespecificação de super estrutura, estrutura secundaria, aparelhos de apoio e infra-estrutura que são todos os elementos constituintes para a elaboração, tanto em teoria como em cálculos estruturais.
Conforme a Associação Brasileira de Normas técnicas NBR 7187 (2002), além de um estudo da área é essencial a apresentação de elementos básicos, memoriais descritivos e justificativo, memorial de calculo, desenhos e especificações.
No estudo preliminar de caso será avaliada uma sucessão de dados sobre a individualidade do local a ser construído como, condições climáticas e hidrológicas,áreas ecológicas, topografia do terreno, estudo de solo entre outros. Todos estes estudos devem respeitar as normas gerais existentes e também contribuir para uma construção de menor custo, definição dos melhores pontos de fundação, escolha do menor vão a que será executada a obra e não interromper travessias de rios com pilares intermediários, NBR 7187:2002.
Para o anteprojeto é exposto soluções técnicas embasadas nas condições estabelecidas pelo estudo preliminar e juntamente há uma estimativa e uma comparativa de tempo e custo de cada etapa da construção (neste ponto é de grande relevância a experiência de obras anteriores) NBR 7187:2002. 
Por fim temos o projeto definitivo que é a combinação e escolha do melhor anteprojeto exposto e que atenda aos requisitos de estética, economia e execução, NBR 7187:2002.
1.1 Objetivos
O propósito do trabalho é apresentar os cálculos e dimensionamento de uma ponte de concreto armado.
1.2 Objetivo geral
Consiste em ampliar conhecimentos técnicos e cálculos estruturais de uma ponte, considerando os esforços solicitantes pelas cargas da estrutura, veículos e pedestres.
1.3 Objetivo específico
	Por meio de dados fornecidos e aprendizado em aula, será elaborado um projeto estrutural de uma ponte em concreto.
1.3.1 Cálculos
Elaborar os cálculos estruturais passo a passo, com o intuito de mostra de uma forma fácil o início ao fim da construção de um aponte.
1.3.2 Diagramas
Interpretar e evidenciar por meio de desenhos os resultados encontrados em cada etapa dos cálculos.
2 METODOLOGIA
3 APRESENTAÇÃO DO PROJETO
Define-se ponte, de acordo com Marchetti (2008), como uma obra designada a vencer grandes vãos ou obstáculos para que não haja a interrupção de uma via qualquer, sendo ela rodovia, ferrovia ou até mesmo passarela de pedestres. As pontes a serem elaboradas podem ser pontes em viga, em pórticos, em arco, pênsil ou estaiada, destinadas a transpor rios, vales profundos ou outras vias.
As pontes são compostas de superestrutura que são as vigas e as lajes atribuídas para vencer os vãos ou obstáculos; mesoestrutura que representa aparelhos de apoio, pilares e encontros e a infraestrutura que se constitui de blocos, sapatas e estacas (fundação).
A figura 1 apresenta a composição estrutural de uma ponte que é classificada em superestrutura, mesoestrutura e infraestrutura.
FIGURA 1 – composição estrutural
Fonte: Marchetti (2008)
	Segundo NBR 8186:2003 há uma classificação de três categorias de ações, sendo elas ações permanentes, ações variáveis e ações excepcionais
Ações permanentes: nesta categoria há uma subdivisão entre ações diretas (inclui peso próprio da estrutura, elementos construtivos permanentes, equipamentos fixos e empuxos) e ações indiretas (recalques de apoio e protensão).
Ações variáveis: são cargas acidentais com efeitos, tais como frenação, impactos, ventos, temperatura e pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas. De acordo a possibilidade de ocorrência destes fatores as ações são subdivididas em normais (grande probabilidade de ocorrência, portanto, obrigatoriamente inclusa no projeto) e especiais (representam ações sísmicas e cargas acidentais da natureza).
Ações excepcionais: são entendidas como explosões, choques de veículos e também incêndios.
A figura 2 exibe a ponte de estudo de caso deste projeto que contem duas vigas principais simplesmente apoiadas com balanços e suas devidas cotas já estabelecida.
FIGURA 2 – Projeto da ponte
Fonte: Próprio autor (05/03/2017)
4 DESCRIÇÃO DE CALCULOS
4.1 Carga uniformemente distribuída 
De acordo com a NBR 7187:2013, deve-se considerar, vigas principais (longarinas, laje do tabuleiro, guarda- corpo e pavimentação) para os cálculos cargas uniformemente distribuídas.
Na Figura 1 apresenta-se a área da seção transversal da ponte em estudo e a tabela 1 como os cálculos das áreas separadas da Figura 1.
FIGURA 1 – Seção transversal
Fonte: Próprio autor (4/03/2017).
Para obter peso próprio da viga (g1), laje do tabuleiro e passeio utiliza-se Equação 1
Onde:
g1= Carga total (kN/m);
 At = Somatório das áreas da seção transversal da ponte em estudo (m²);
Yc = Peso específicos do concreto (25 kN/m³).
Substituindo os valores de At e Yc na Equação 1.
g1 = At ∙ Yc
g1 = 1,934 ∙ 25
g1 = 48,35 kN/m
Fornecido pelo projeto em estudo o peso próprio do guarda corpo (Ggc = 0,3 kN/m).Para a NBR 7187:2003 o peso específico do pavimento é Yc = 24 kN/m³.Com a equação 2 calcula-se o peso próprio do pavimento
Onde:
gpav = Carga total do pavimento (kN/m)
Apav = área total do pavimento (m²)
 Ypav = peso específico do pavimento (24 kN/m³)
 Substitui-se os valores de Apav e Ypav na equação 2
gpav = Apav ∙ Ypav
gpav = (3,8 ∙ 0,08) ∙ 24
gpav = 7,296 kN/m
Para calculo do carregamento distribuído total utiliza-se a equação 3
Onde:
gt = carga distribuída total (kN/m)
g1 = carga total (kN/m)
ggc = carga total guarda corpo (kN/m)
gt = g1 + ggc + gpav
gt = 48,35 + 0,3 + 7,296
gt = 55,946 kN/m
De acordo com a NBR 8681:2003 – as Ações e Segurança da Estruturas, estão relacionadas a sua variabilidade em relação ao tempo por meio de três categorias:
Ações permanentes
Ações variáveis
Ações excepcionais
Nos cálculos a seguir, pode-se encontrar os elementos cujo são afetados pelas ações permanentes, tais como: Muro, cortina e guarda corpo.
Para obter a carga total na transversina, utiliza-se a equação 4 e 5, Onde:
gtrans = carga concentrada na transversina.
At = Área total da transversina
Yc = peso especifico do concreto
Calculo da área:
Peso próprio da transversina:
Para passar o valor em carga concentrada utiliza-se a equação 6
Para descobrimos o peso do muro, foi utilizada a equação 7, 8
Parte interna do muro: 
Desenho
Área total = 
Vão interno = 
Parte da extremidade do muro:
Desenho
Área total = 
Vão externo = 
Para calcular o vão total utiliza-se a equação 9,
Onde:
Vint = Vão interno do muro
Vext = Vão externo do muro
Vtotal = Somatório total dos vãos
Com o resultado de Vtotal, pode-se chegar ao peso total do muro, utilizando a equação 10:
Onde:
gmtotal = Peso do muro
Yo = Peso próprio
Peso próprio da cortina:
Para encontrar o peso próprio da cortina foi utilizada as mesmas equações para os cálculos realizados no muro:
Desenho
Área total = 
Encontrando o Vão da cortina
Peso próprio da cortina
Para calcular o peso próprio do guarda corpo foi utilizado a equação 11:
Por meio da equação 12, pode-se encontrar o Cg da cortina e o momento fletor:
Desenho
Momento fletor:
Onde:
bcort = 
gcort = Peso próprio da cortina;
bGC = 
gGC = Peso próprio do guarda corpo;
Desenho
5.0 Cálculo do Trem Tipo
Conforme dados fornecidos o Trem Tipo utilizado será o TB-450, onde:
TB é a definição do Trem Tipo rodoviário brasileiro, conforme classificação encontrada na Tabela 1.
Tabela 1 – Carga móvel rodoviária padrão
	Classe da Ponte
	Veículo tipo Peso total(KN)
	Carga concentrada
P (em cada rodo
(KN)
	Carga uniformemente distribuída
p (em toda a pista)
kN/m2
	Carga uniformemente distribuída
q‘ (nos passeios)
kN/m2
	TB – 450
	450
	75
	5
	3
De acordo com dados extraídos da Tabela 1 o veículo Tipo com seis rodas, “P”, três eixos de carga afastados entre si em 1,5m, com área de ocupação de 18m2, circundada por uma carga uniformemente distribuída “p”. – Verificar qual o caminhão dado.
Onde:
P (KN) = carga estática concentrada aplicada no nível dp pavimento, com valor característico e sem qualquer majoração, (Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira).
p (KN/m2) = carga uniformemente distribuída aplicada no nível do pavimento, com valor característico e sem qualquer majoração, (Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira).
Desenho
5.1 Coeficiente de impacto
Pela teoria as cargas deveriam ser aplicadas para que sua intensidade cresça gradualmente desde zero até o valor total, porem na pratica as cargas moveis nas pontes são aplicadas bruscamente.
Conforme a norma da NBR 7188:2013, os efeitos dinâmicos analisados deveriam ser feitos pela Dinâmica das Estruturas. Devido este método gerar uma trabalho maior acaba-se aplicando o efeito de cargas moveis global, dando um acréscimo nas cargas considerando-as aplicações estáticas. 
O acréscimo é dado pelo Coeficiente de impacto, representado na equação 12
Onde:
 = coeficiente de impacto do vão interno;
 = comprimento do vão interno.
Onde:
 = coeficiente de impacto do vão em balanço;
 = comprimento do balanço;
Desenho
5.1.1 Calculo da Área referente ao tabuleiro
 Por meio dos dados encontrados pode-se calcular a área de cada seção:
5.1.2 Coeficiente de majoração no vão interno
A NBR 7188:2003, informa que para calcular os coeficientes de majoração interno e em balanço deve-se utilizar a equação 13:
Para vão interno:
P = carga estática concentrada fornecida = ;
p = carga uniformemente distribuída fornecida = ;
CIV = coeficiente de impacto vertical;
CNF = coeficiente de número de faixa, onde: ;
Onde: n é o número de faixas;
CIA = coeficiente de impacto adicional, onde: 1,25 é para obras em concreto ou mistas e 1,15 para obras em aço;
Substituindo os valores na formula:
Para balanço utiliza-se a equação 14:
Onde:
Liv = vão em metros para cálculo de CIV, Liv = 9,6m<10m o CIV = 1,35;
Substituindo os valores na formula:
5.1.3 Cálculo do trem de carga para vão interno
De acordo com a NBR 7187:2003 e dados extraído em aula, pode-se utilizar da equação 15 para encontrar os efeitos de carga.
Onde: 
Qi = coeficiente de impacto do vão interno;
PRi = Carga de roda no vão interno;
Q = Carga de roda classe 45;
y1 = Ordenada referente a roda;
y2 = Ordenada referente a roda;
Após encontrado os valores na figura 5, substituímos na equação 15:
Para calcular os efeitos de cargas distribuídas na lateral do veículo (mi) utiliza a equação 16:
Para pedestres:
Onde: 
q’ = carga uniformemente distribuída nos passeios (Classe 45 q’=3kN/m2);
A1 = área de influência de m’i com veículos = 0,93447
m’p = multidão de pedestres;
Substituindo os valores na equação 16:
Para multidão:
Onde: 
q’ = carga uniformemente distribuída nos passeios (Classe 45 q’=3kN/m2);
A3 = área de influência de m’i com veículos = 0,93447
m’m = multidão de veículos;
Substituindo os valores na equação 16´:
Para encontrar o valor de m´i referente a lateral do veículo utiliza a equação 17:
q’ = carga uniformemente distribuída nos passeios (Classe 45 q’=3kN/m2);
q = carga uniformemente distribuída em toda a pista (Classe 45 q=5kN/m2);
Qi = coeficiente de impacto do vão interno = 1,2915;
A1 = área de influência de m’i com pedestres = 0,94231;
A3 = área de influência de m’i com veículos = 1,35049;
	
Substituindo os valores encontrados na equação 17:
Por meio das equações 18, 18´, 18´´ pode-se encontrar os efeitos de cargas distribuídas a frente e atrás do veículo (mi):
Para pedestres:
Onde: 
q’ = carga uniformemente distribuída nos passeios (Classe 45 q’=3kN/m2);
A1 = área de influência de m’i com veículos = 
m’p = multidão de pedestres;
Substituindo os valores na equação 18:
Para multidão:
Onde: 
q’ = carga uniformemente distribuída nos passeios (Classe 45 q’=3kN/m2);
A3 = área de influência de m’i com veículos = 
m’m = multidão de veículos;
Substituindo os valores na equação 18´:
Para encontrar o valor de m´i referente a lateral do veículo utiliza a equação 18´´:
Onde:
q’ = carga uniformemente distribuída nos passeios (Classe 45 q’=3kN/m2);
q = carga uniformemente distribuída em toda a pista (Classe 45 q=5kN/m2);
Qi = coeficiente de impacto do vão interno = 1,2915;	
A1, A4 = área de influência de mi com pedestres =;
A2, A3 = área de influência de mi com veículos =;
Substituindo os valores encontrados na equação 18´´:
REFERENCIAS
MARCHETTI, O.Pontes de concreto armado.Vol. 1, 1ª ed. Edgard Bluncher. São Paulo, 2008.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de ponte de concreto armado e concreto protendido – Procedimento. NBR 7187. Rio de Janeiro, 2002. 11 p.
Taguti, Y. Pontes de concreto de acordo com a NBR 7187:2002. Guaratinguetá: Faculdadede Engenharia de Guaratinguetá – UNESP, 2002.
Plan1
	ÁREAS
	BASE (m)	ALTURA (m)	ÁREA (m²)
	A1	0.15	0.15	0.0225
	A2	1.20	0.11	0.132
	A3	0.20	0.21	0.042
	A4	4.00	0.26	1.04
	A5	0.85	0.10	0.0425
	A6	0.30	0.10	0.015
	A7	0.40	1.60	0.64
	∑ = 1,934
Plan2
Plan3