APOLS Mecanica

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APOL 1 
Questão 1/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
• Um restaurante decide aproveitar um sistema de fios e 
anéis que possui para pendurar um candelabro de 50 kg, 
conforme a figura a seguir: 
 
 
 
Em qual fio é desenvolvida a tensão máxima? Qual a 
intensidade da tração? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A FBC = 228 N 
 
B FBD = 440 N 
 
C FAB = 622 N 
Você acertou! 
aula1, tema 3 
 
 
D FBD = 690,5 N 
 
Questão 2/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
• O piso causa momento de binário sobre as escovas de 
uma enceradeira doméstica, conforme a figura a seguir: 
 
 
Sabendo que MA = 45 Nm e que MB = 30 Nm, determine a 
intensidade das forças do binário que precisam ser 
desenvolvidas pelo operador sobre os punhos, de modo que o 
momento de binário resultante sobre a enceradeira seja zero. 
 
ΣM=0ΣM=0 
Nota: 20.0 
 
A 10 N 
 
B 33,1 N 
 
C 50 N 
Você acertou! 
aula 1, tema 4 e 5 
 
 
D 57,3 N 
 
Questão 3/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
• Para retirar pregos cravados na madeira, é comum que se 
utilize um martelo como uma alavanca que provoca 
momento, conforme a figura a seguir: 
 
 
 
Sabendo que F = 1000 N , determine o momento dessa força em 
relação ao ponto . 
 
ΣM=0ΣM=0 
Nota: 20.0 
 
A - 450 Nm 
 
B 450 Nm 
 
C - 452,2 Nm 
Você acertou! 
aula 1, tema 4 e 5 
 
 
D 452,2 Nm 
 
Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine a intensidade da força resultante que atua sobre o 
pino e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo 
 positivo. 
 
 
Fr=√A2+B2−2ABcosγFr=A2+B2−2ABcos⁡γ 
 
Asinα=Bsinβ=CsinγAsin⁡α=Bsin⁡β=Csin⁡γ 
 
ΣFx=0;ΣFy=0ΣFx=0;ΣFy=0 
Nota: 20.0 
 
A Fr = 433,09N e θ=22°θ=22° 
 
B Fr = 352,06 N e θ=14,6°θ=14,6° 
 
C Fr = 338,2 N e θ=−11,3°θ=−11,3° 
 
 
Você acertou! 
aula 1, tema 1 e 2 
 
 
D Fr = 433,09 N e θ=11,3°θ=11,3° 
 
Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine a intensidade e o sentido da força de equilíbrio FABFAB 
exercida ao longo do elo ABAB pelo dispositivo de tração 
mostrado. A massa suspensa é de 10 kg. Despreze as dimensões 
da polia em AA. 
 
ΣFx=0ΣFx=0 
ΣFy=0ΣFy=0 
Nota: 20.0 
 
A FAB=109,26NFAB=109,26N e θ=19,3°θ=19,3° 
 
B FAB=87,12NFAB=87,12N e θ=22,12°θ=22,12° 
 
C FAB=98,10NFAB=98,10N e θ=15°θ=15° 
Você acertou! 
aula 1, tema 3 
 
 
D FAB=91,80NFAB=91,80N e θ=10° 
 
 
Apol 2 
Questão 1/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine a intensidade das reações na viga em A e B. 
Despreze a espessura dela. (Estática, 10ª ed, Hibbeler) 
 
 
ΣM=0ΣM=0 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
aula 2, temas 4 e 5 
 
 
D 
 
 
Questão 2/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine o momento de inércia da área em relação ao 
eixo y : 
 
 
 
 
Dica: escolha um elemento diferencial retangular vertical 
para a integração, e integre de x = 0 até x = 1 m 
 
 
Analise as alternativas abaixo e marque a correta: 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Uma viga carregada é posicionada sobre o topo de dois 
prédios, conforme a figura a seguir: 
 
 
 
Substitua o carregamento distribuído por uma força 
resultante equivalente e especifique sua posição na viga, 
medindo a partir de A . 
 
Analise as alternativas abaixo e marque a correta. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Trabalhadores que precisam acessar alturas elevadas 
utilizam plataformas, conforme a da figura a seguir: 
 
 
A plataforma possui um peso de 1,25 kN e centro de 
gravidade em G. Sabendo que ela deve suportar uma 
carga máxima de 2 kN colocada no ponto G, determine o 
menor contrapeso W que deve ser colocado em B de 
modo a evitar que a plataforma tombe. Dica: quando a 
plataforma está na iminência de tombar, perde-se o 
contato entre roda em C e o solo. 
 
Analise as alternativasabaixo e assinale a correta. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine o momento de inércia da área de seção 
transversal da viga em relação ao eixo x′x′ que passa pelo 
centroide C da seção reta. Despreze as dimensões dos 
cantos de soldas em A e B para esses cálculos; considere 
que ¯y=104,3mmy¯=104,3mm. (Estática, 10ª ed, 
Hibbeler) 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
Aula 3, tema 2 
 
 
D 
 
 
 
APOL 3 
Questão 1/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga em 
balanço. Qual o momento fletor máximo (em módulo) desenvolvido na viga? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A M=1,456 kN.m 
 
B M=2,681 kN.m 
 
C M=2,521 kN.m 
 
D M=2,795 kN.m 
Você acertou! 
 
 
 
Questão 2/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o 
momento no ponto C da viga. 
 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A NC=0 kN;VC=16,25 kN; MF=52,5 kN.m; 
Você acertou! 
 
 
 
 
B NC=4 kN;VC=11,25 kN; MF=52,5 kN.m; 
 
C NC=0 kN;VC=32,50 kN; MF=51,7 kN.m; 
 
D NC=40 kN;VC=11,55 kN; MF=45,2 kN.m; 
 
Questão 3/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine a força nos membros BC, CG e GF, da treliça 
Warren. Indique se os membros estão sob tração ou 
compressão. 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A FBC=5,60 kN (C); FCG=0,550 kN (T); FGF=3,15 kN (C); 
 
B FBC=5,40 kN (T); FCG=0,490 kN (C); FGF=7,65 kN (T); 
 
C FBC=6,80 kN (C); FCG=0,370 kN (T); FGF=9,18 kN (C); 
 
D FBC=7,70 kN (T); FCG=0,770 kN (C); FGF=8,08 kN (T); 
Você acertou! 
 
 
 
Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine a força máxima desenvolvida na treliça. Indique em 
qual membro esta força é desenvolvida, e se ela é de tração ou 
compressão. Considere cada nó como um pino. Faça P = 4 kN. 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A FAE=8,944 kN (C) 
 
B FBE=24 kN (C) 
 
C FEC=8,944 kN (T) 
 
D FED=17,89 kN (C) 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Na engenharia de projetos, o cálculo do centroide é fundamental. 
Determine a localização ¯yy¯ do centroide da área da seção reta 
da viga. Despreze as dimensões das soldas quinas em A e B. 
(Estática, 10ª ed., Hibbeler) 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
Aula 3, tema 1 
 
 
APOL 4 
Questão 1/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Os diâmetros das hastes AB e BC são 4 mm e 6 mm, 
respectivamente. Se for aplicada uma carga de 8 kN ao 
anel em B, determine a tensão normal média em cada 
haste se . 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A "a" é a alternativa correta 
Você acertou! 
 
 
B "b" é a alternativa correta 
 
C "c" é a alternativa correta 
 
D "d" é a alternativa correta 
 
 
 
E "e" é a alternativa correta 
 
Questão 2/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine os diagramas de esforço cortante e de 
momento fletor para a viga. Qual o momento fletor 
máximo (em módulo) desenvolvido na viga? 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A M=19,3 kN.m 
 
B M=22,6 kN.m 
Você acertou!C M=23,4 kN.m 
 
D M=25,7 kN.m 
 
Questão 3/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Em projetos de resistência dos materiais, os engenheiros 
dimensionam estruturas para que elas sejam submetidas 
a um nível de tensão (chamada de tensão admissível) 
menor do que a tensão que o elemento pode suportar 
totalmente. Isto ocorre porque a carga para qual o 
elemento é projetado pode ser diferente da carga 
realmente aplicada, por diversos motivos. Entre os 
motivos citados abaixo, qual NÃO é previsto de ser 
contemplado pelo uso do fator de segurança em 
projetos? 
Nota: 20.0 
 
A Corrosão atmosférica, deterioração ou desgaste provocado por exposição a intempéries tendem a deteriorar os materiais em serviço; 
 
B As dimensões estipuladas no projeto de uma estrutura ou máquina podem não ser exatas por conta de erros de fabricação; 
 
C As propriedades mecânicas de alguns materiais como madeira, concreto ou compósitos reforçados com fibras podem apresentar alta 
variabilidade; 
 
D Os projetistas podem cometer erros no memorial de cálculo de seus projetos; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO 
Questão conceitual. Ver texto em Hibbeler – Resistência dos Materiais, página 32. 
 
Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Determine os diagramas de esforço cortante e de 
momento fletor para a viga. Qual o momento fletor 
máximo (em módulo) desenvolvido na viga? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A M=99 kN.m 
 
B M=106 kN.m 
 
C M=114 kN.m 
Você acertou! 
 
 
D M=125 kN.m 
 
Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
 
Questão 1/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Em alguns casos, algum elemento estrutural pode estar submetido a um 
carregamento repetitivo ou cíclico. Este tipo de solicitação ocorre comumente 
quando o elemento estrutural será utilizado em máquinas. Este carregamento 
repetitivo provoca um fenômeno chamado de fadiga do material. Sobre a fadiga de 
materiais, pode-se afirmar: 
Nota: 20.0 
 
A Não é necessário que haja ciclos repetidos de tensão para que ocorra o fenômeno de fadiga; 
 
B A natureza da falha por fadiga resulta do fato de haver regiões microscópicas onde a tensão localizada é muito menor do que a tensão 
média que age na seção transversal do membro como um todo; 
 
 
 
C A falha por fadiga ocorre de forma abrupta e frágil, não estando relacionada com os mecanismos de propagação de trincas em materiais; 
 
D Uma das características da fadiga é que ela provoca ruptura do material a uma tensão menor do que a tensão de escoamento; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO: 
Questão dada por definição. Ver Hibbeler – Resistência dos Materiais, página 76 e 77. 
 
Questão 2/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
A peça de máquina feita de alumínio está sujeita a um momento M=75 N.m. 
Determine as tensões de flexão máximas tanto de tração quanto de compressão na 
peça. 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A "a" é a alternativa correta. 
 
B "b" é a alternativa correta. 
Você acertou! 
 
 
C "c" é a alternativa correta. 
 
D "d" é a alternativa correta. 
 
Questão 3/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Durante o estudo dos materiais, percebeu-se que a razão entre deformações é uma 
constante dentro da faixa elástica. Este efeito foi observado pela primeira vez pelo 
cientista francês S. D. Poisson, no início do século XIX. Sobre o coeficiente de 
Poisson, é INCORRETO afirmar: 
Nota: 0.0 
 
A Para aplicar a fórmula do coeficiente de Poisson, o material deve ser isotrópico e homogêneo; 
 
B O coeficiente de Poisson prevê que um corpo submetido a um carregamento axial apresentará uma deformação lateral, sem que haja, 
necessariamente, uma força atuando na direção lateral; 
 
C A expressão do coeficiente de Poisson possui um sinal negativo porque uma contração longitudinal no material provoca também uma 
contração lateral; 
SOLUÇÃO: 
Problema conceitual, ver Hibbeler – Resistência dos Materiais, página 73. 
 
D O coeficiente de Poisson é adimensional, e seu valor deve variar entre 0 e 0,5; 
 
Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
(aula 5, tema 3) 
 
 
D 
 
 
Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos 
Materiais 
Para estudar o comportamento de materiais sujeitos à fadiga, engenheiros fazem 
ensaios gerando dados que relacionam a tensão S com o número de ciclos N até a 
falha. Esses dados são computados em diagramas chamados de tensão-ciclo, ou 
diagrama S-N. A figura abaixo traz um diagrama S-N para o aço e o alumínio. 
Observando este diagrama, é correto afirmar: 
 
 
Nota: 0.0 
 
A Em algum momento, tanto o aço quanto o alumínio chegarão à ruptura, se a tensão aplicada ao material for de 131 MPa; 
 
B Se a tensão aplicada ao material for de 150 MPa, é possível utilizar apenas o aço de forma segura, para 10.106 ciclos; 
 
C Se a tensão aplicada ao material for de 150 MPa, uma estrutura de aço deverá ser utilizada para garantir que não haverá ruptura, 
independentemente do número de ciclos; 
SOLUÇÃO: 
Se a tensão aplicada ao material for de 150 MPa, a estrutura de alumínio chegará à ruptura em aproximadamente 90.106 ciclos. A estrutura de aço 
pode suportar esta carga independentemente do número de ciclos (vida infinita). 
 
D Se a tensão aplicada ao material for de 200 MPa, é preferível utilizar um material de aço, independentemente do número de ciclos ao 
qual a estrutura está sendo projetada;