Exercícios de revisão para Cálculo I e GA e Álgebra Vetorial 2015 01

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UNIT 
REVISÃO 
Cálculo I e G. A. E Álg. VETORIAL - 2015/01 
01) Se , determine: 
a) ; b) ; c) ; d) . 
 
02) , determine: 
a) ; b) ; c) ; d) . 
 
03) Dada a função Mostrar que 
. 
 
04) Se mostre que 
 
 
05) Se determine e interpretar o resultado 
geometricamente. 
 
06) Dada , forme as expressões . 
 
07) Dada a função , mostrar que . Calcular 
 
 
08) Exprimir como função de x: 
a) A área de uma esfera de raio x; 
b) A área de um cubo de aresta x; 
c) A área total de uma caixa de volume dado V, sabendo que a base é um quadrado de 
lado x. 
 
09) Determinar o domínio de definição das funções: 
a) b) ; c) ; d) . 
10) Determine a expressão mais simples para . 
 
11) A função é do primeiro grau. Escreva a função se 
 
12) Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares: 
a) 
b) ; 
c) 
d) . 
 
13) Se Determine o valor de K para que 
 
 
14) Dada , verifique a igualdade . 
 
15) Determine o domínio, o conjunto imagem e represente o gráfico das funções: 
 
a) ; b) . 
16) Resolva as equações : (a) ; (b) = . 
 
17) Resolva as seguintes equações: 
a) ; 
b) . 
 18) Escreva sen 3x e cos 3x em termos de sen x e cos x, respectivamente. 
 19) Seja dada a matriz quadrada Calcule x de modo que 
det A = 0. 
 20) Demonstre as identidades trigonométricas: 
 a) ; 
 b) . 
 21) Determine A, B e C na decomposição abaixo. 
 . Resp. , . 
GABARITO: 
01) (a) 4; (b) 0; (c) (d) ; 02) (a) ; (b) ; (c) ; (d) ; 03) 3; -1/2; 2; 
 05) ; 06) 07) ; 10) 11) 
13) -8; 16) (a) ; (b) (a) 
 19) 
Em, 21/01/2015. 
Prof. Carlos Bastos.