Avaliação Final (Objetiva) - Individual Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)

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19/09/22, 17:04 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Peso da Avaliação 3,00
Prova 53591898
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 6/6
Nota 6,00
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este 
procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica. 
eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x. Analise as opções a 
seguir: 
I- A área entre as curvas é 4/3. 
II- A área entre as curvas é 8/3. 
III- A área entre as curvas é 1/6. 
IV- A área entre as curvas é 15/4. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Ao derivar a função espaço, encontraremos a função velocidade. Deve-se, então, testar no ponto 
pedido. Dessa forma, considere o problema a seguir:
Um balão meteorológico é solto e sobe verticalmente de modo que sua distância s(t) do solo durante 
os 10 primeiros segundos de vôo é dada por s(t) = 6 +2t +t2, na qual s(t) é contada em metros e t em 
segundos.
Determine a velocidade do balão quando t = 6s.
A 12 m/s.
B 14 m/s.
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C 54 m/s.
D 20 m/s.
O conceito de integração possui uma base a qual determina que sua principal motivação é o 
cálculo de área. Geometricamente, a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o 
gráfico da função a ser integrada. Isto permite uma série de aplicações importantes de seu conceito 
em diversas áreas do conhecimento. Com base no exposto, analise o gráfico da função a seguir, 
compreendida entre os valores reais de -2 até 2 e assinale a opção que minimiza a integral definida 
entre tais valores:
A 1 e 2
B - 2 e -1
C -1 e 0
D -1 e 1
Para calcular limites no infinito, primeiro dividimos o numerador e o denominador pela maior 
potência de x que ocorre no denominador. Nesse caso, a maior potência de x é x².
Determine 
A 2.
B 35.
C 13.
D
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D 12.
Calculando limites de funções, podemos também chegar a outras expressões cujo significado, ou 
valor, não é determinado. Ao todo são sete os símbolos de indeterminação.
O que entendemos por indeterminação em limites?
A Significa que a função possui um limite, porém será necessário a partir de artifícios
matemáticos, conseguir determiná-lo.
B Toda e qualquer função que apresentar uma indeterminação no cálculo do limite não possui
solução.
C Acontece apenas nas situações em que há funções fracionárias, porém sempre apresentam
solução.
D É toda situação em que há uma impossibilidade matemática no cálculo do limite.
Atentar que a derivada primeira da função espaço é a função velocidade. Dessa forma, considere o 
problema a seguir:
Uma bola desce um plano inclinado de modo que a distância (cm) que ela percorre em t segundos é 
dada por s(t) = 2t3 +3t2 + 4 para.
Determine o instante em que a velocidade é de 36 cm/s?.
A 2,0 s.
B 3,0 s.
C 1,0 s.
D 0,5 s.
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Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de 
certo equipamento industrial é dado por: C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20.
A 2142.
B 1168.
C 1230.
D 1798.
No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis 
para a Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções 
definam uma área desejada. Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y 
= x² e x = y² - 18, analise os gráficos a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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A Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
B Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
C Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
D Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da 
função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. 
Assim sendo, seja a função f(t) = ln(2t+1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua 
derivada f´(t):
A t²+2
B 2t/(2t+1)
C 2t²+1
D 2/(2t+1)
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais. 
Determine o
Assinale a alternativa CORRETA:
A 5
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B 10
C 4
D -6
(ENADE, 2008).
A A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
B As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
D A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
(ENADE, 2011).
A 16/15 unidades de área.
B 44/15 unidades de área.
C 60/15 unidades de área.
D 38/15 unidades de área.
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