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PUCRS - Faculdade de Matemática Prof. Pedro Sica Carneiro Cálculo Diferencial e Integral II TRABALHO 2 – TURMA 360 NOMES: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ OBS: QUESTÕES SEM DESENVOLVIMENTO NÃO SERÃO CONSIDERADAS QUESTÃO ① (VALOR: 5,0) Utilize alguma técnica de integração para apresentar a solução das integrais a seguir. a) dxxx 4cos b) 1622 xx dx c) dx xx xx 23 2 122 d) dx xx x )1( 1 2 QUESTÃO ② (VALOR: 3,0) Resolva as equações diferenciais: a) 0)1( ln ' y x x x y y (com x > 0) b) 2)0( 22' y xxyy QUESTÃO ③ (VALOR: 2,0) Após a ingestão de bebidas a base de álcool, o nível de álcool no sangue decresce proporcionalmente à quantidade de álcool presente no sangue. Sendo y(t) o nível de álcool presente no sangue “t” horas após a ingestão da cerveja, y(0) = 5 g/l e y(1) = 4 g/l, responda o que se pede em cada caso. a) Qual o nível de álcool detectado pelo bafômetro após 3 horas? b) Quanto tempo deverá o motorista esperar antes de dirigir seu carro com segurança, se o limite permitido de álcool no sangue é de 0,8 g/litro?
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