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Estimativa do instante da morte Se for a temperatura do corpo num instante t, e se T for a temperatura constante do ambiente, então deve obedecer à equação diferencial linear: é a constante de proporcionalidade. O sinal negativo da equação provém do fato de se o corpo for mais quente que as suas vizinhanças , então ele se torna mais frio com o tempo. Então, quando Admitamos que no instante descobre-se um cadáver e que a sua temperatura é medida e igual a . Suponhamos também que, no instante da morte , a temperatura do corpo fosse igual à temperatura normal de 37°C. Considerando a equação que modela a experiência , nossa tarefa é determinar . A resolução da equação, com a condição inicial , é: . Note que a constante de proporcionalidade k, que aparece nesta expressão, não é ainda conhecida. Podemos determinar k mediante uma segunda medida da temperatura do corpo, num instante ; suponhamos que quanto . Levando estes valores na equação modeladora da experiência, encontramos: Daí: Onde , , T e são grandezas conhecidas. Para determinarmos , fazemos na Eq. (26) e resolvemos em . Por exemplo: vamos admitir que a temperatura do corpo seja de 30°C no instante da descoberta e 23°C duas horas depois; a temperatura ambiente é 20°C. Então, pela equação (27): E pela equação (28): Então, concluímos que o corpo foi descoberto aproximadamente 53 minutos depois da morte.
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