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1a Questão (Ref.: 201301705530) Uma partícula se move sobre uma linha reta de modo que, no final de t segundos, sua distância s em metros do ponto de partida é dada por s(t)=3t2+t. Indique a velocidade da partícula no instante em que t=2 segundos: 13 metros por segundo; 16 metros por segundo; 12 metros por segundo; 19 metros por segundo. 14 metros por segundo; 2a Questão (Ref.: 201301750621) Dada uma função f, a função f´ definida por é chamada de derivada de f. Utilizando tal definição encotre a f (x)paraf(x)=x3 6x 3x 3 3x 3x 2 Nenhuma das respostas anteriores 3a Questão (Ref.: 201301760453) Uma partícula está se movimentando sobre um eixo de acordo com a lei de movimento S=f(t) , onde S é o espaço medido em metros e t é medido em segundos. Considerando a função S=t3+2t2, calcule a velocidade do móvel no instante t=4 segundos 40 m/s 60 m/s 42 m/s 16m/s 64 m/s 1a Questão (Ref.: 201301750625) Seja a função f definida por Encontre f ´-(1), ou seja, a derivada a esquerda de f(x) no ponto 1. Nenhuma das respostas anteriores 2 3 6 5 2a Questão (Ref.: 201301750627) Sabendo que existem funções contínuas que não são diferenteciáveis. Verifique quais das funções abaixo não é diferenciável Nenhuma das respostas anteriores f(x) = x no ponto 1 f(x) = sen x no ponto pi f(x) = cos x no ponto pi f(x) = |x| em zero 3a Questão (Ref.: 201301750626) Seja a função f definida por Determine se f(x) no ponto 1 é contínua. Nao. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são iguais, logo a função não é contínua no ponto 1. Sim. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são iguais a 4, logo a função é contínua no ponto 1. Nao. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são diferentes, logo a função não é contínua no ponto 1. Nenhuma das respostas anteriores Sim. As derivadas laterais no ponto 1, a direira e a esquerda são iguais a 2, logo a função é contínua no ponto 1. 1a Questão (Ref.: 201301750668) A posição da partícula é dada pela equação s = f(t) = t3 - 5 t2 + 3t, onde t é medido em segundas e s em metros. Determine a função da velocidade. v = 3t + 9 v = 3 t v = 3t2 - 10t + 3 Nenhuma das respostas anteriores v = 0 2a Questão (Ref.: 201301763694) Determine dydx para a função y=(2x+5)-12 -(2x+5)-32 (2x+5)-32 -(2x+5)32 -(2x)-32 -(x+5)-32 3a Questão (Ref.: 201301725823) A derivada da função f(x)=3x2+4xé: f´(x)=6x3+4x2 f´(x)=-6(x3)-4(x2) f´(x)=-6x3-4x2 f´(x)=-1x3-1x2 f´(x)=(x3)+x2 1a Questão (Ref.: 201301750629) Para a função f(x) = 2 x2 - x, determine a reta tangente ao gráfico de f onde a tangente é paralela a reta 3x - y - 4 = 0. y = -x -2 y = 3x2 -2 y = 3x -2 y = 3x + 2 Nenhuma das respostas anteriores 2a Questão (Ref.: 201301750904) Encontrando a derivada da função f(x)=3ln(4x)obtemos: 3ln(4x) ln(12x) ln(4x) 4x 3x 3a Questão (Ref.: 201301750783) Podemos interpretar a derivada terceira fisicamente no caso onde a função é a função posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule o arranco e a aceleração da função s(t) = y = x2+ 2x Nenhuma das respostas anteriores aceleração = 2 arraco = 0 aceleração = 2x2 arraco = 0 aceleração = 2x arraco = 0 aceleração = 0 arraco = 0 1a Questão (Ref.: 201301750477) Determine a derivada implicita dy/dx para a função x2 - 2 y2 = 4 Nenhuma das respostas anteriores (dy/dx) = 2x/ 4y (dy/dx) = 4x - 2 (dy/dx) = 2x - 4y (dy/dx) = 0 2a Questão (Ref.: 201301750663) Determine a reta tangente ao fólio de Descartes x3 + y3 = 6xy no ponto (3,3) Nenhuma das respostas anteriores x2 + 9x = 3 x 2 + y = 2 x + y = 6 5x + y = 6 3a Questão (Ref.: 201301750276) Use diferenciação implicita para a função x 3 - 3 x2y4 _ 3 y4 = x + 1. Encontre dy/dx dy/dx = (-1 + 3x2 - 6xy4 ) / (12x2 y3+ 12 y3) Nenhuma das respostas anteriores dy/dx = (-1 + 3x2 ) / (12x2 y3+ 12 y3) dy/dx = 0 dy/dx = -1 + 3x2 - 6xy4
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