AV1 CÁLCULO I

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14/11/2017 BDQ: Avaliação Parcial 
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 CÁLCULO I 
Avaiação Parcial: CEL0497_SM_201603437541 V.1 
Acertos: 7,0 de 10,0Data: 20/10/2017 11:37:07 (Finalizada) 
 
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y = 3x2 + 7x no ponto (x1,y1) 
m(x1) = 6x1 + 7 
m(x1) = 4x1 
m(x1) = 9x1 + 1 
m(x1) = 5x1 + 1 
m(x1) = 7 
 
Considere a função f(x) = x2 , que define a produção (em toneladas) de uma Empresa X, em função do número 
de horas trabalhadas (x). Vamos supor que o início do expediente, que é representado por x = 0, foi 0:00 
horas. 
Podemos verificar que a produção cresce, proporcionalmente, com o quadrado do número de horas trabalhadas. 
Determine taxa de variação média da produção, das 2 às 3 horas. 
7 toneladas 
5 toneladas 
1 toneladas 
3 toneladas 
2 toneladas 
 
Em um laboratório os estudantes estão simulando o movimento de uma particula. Para esse experimento foi 
definido a função f(x) = t 1/2 (a + bt) para definir a posição da particula.Os alunos fizeram a derivada primeira 
da função para futuros calculos. Podemos afirmar que foi encontrado como a derivada da função f(x) a 
resposta: 
 1 a Questão (Ref.: 201604073153) Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 
 2 a Questão (Ref.: 201604203596) Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 
 3 a Questão (Ref.: 201604462408) Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 
 
 
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A derivada da função é ( 3bt) / (a t ) 
A derivada da função é ( a + 3bt) / (2 t (1 
/2)) A derivada da função é ( a + 3bt) (a t 
2) 
A derivada da função é ( a + 3bt) / (a2) 
A derivada da função é ( a + 3bt) 
4 Questão (Ref.: 201604380957) Calcule a derivada da função: f(x) = ln (sen x) 
1 / sen x cotan x tan x 
nenhuma das 
alternativas 
1 / cos x 
 
u e(u) , onde u = x2 + 2x - 5 u' e(u) , onde u' = 2x + 3 e u = x2 + 3x - 5. (u' 
= derivada da função u) u e(u) , onde u = x2 + 3x - 5 
u' e , onde u' = 2x + 3 . (u' = derivada da função u) 
 a Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 
 5 a Questão (Ref.: 201603718756) Acerto: , 0 1 / 1 , 0 
Derive a função f(x) = e ( u) , onde u = x 2 +3x - 5 
e ( u) , onde u = x 2 + 3x - 5 
 
 
 
 
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 6a Questão (Ref.: 201604048509) 
Calcule a derivada da funçao f(x) = (x2 + 2) 1/3 
 f '(x) = (2x) / (3 (x2 + 2) 2 ) f 
'(x) = x / (x2 + 2) 2 
 f '(x) = (2x) / (3 ( (x2 + 2) 2 ) 1/3) 
 f '(x) = (x) / (x2 ) 1/3 f '(x) = (2x) 
/ ( (x2 + 2) 2 ) 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 7a Questão (Ref.: 201603493720) 
O valor de f ´´( 0 ) da função f( x ) = sen x é de: 
0,5. 2. 
0. 
0,4. 1. 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 8a Questão (Ref.: 201603718775)Acerto: 1,0 / 1,0 
Encontre as equações das retas tangente e normal ao gráfico da função dada no ponto indicado f(x) = x2 + x + 
1 no ponto (1,3). 
reta tangente : y = 3x +5 reta normal : y = -3x + 10 
reta tangente : y = 3x reta normal : y = (-1/3)x + 
(10/3) reta tangente : y = x reta normal : y = (1/3)x + 
3 
reta tangente : y = 3x + 3 reta normal : y = x + 3 
reta tangente : y = 3x +5 reta normal : y = -3x + 11 
 
 
 
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Utilizando o Teorema do Valor Médio, analise a função f(x) = 
das afirmações abaixo são verdadeiras: 
I - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois temos os limites a direira e a esquerda do ponto 2 iguais a 5 
portantof(x) é continua em [1,2] e f(2) = 1; 
II - O Teorema do Valor Médio não é satisfeito pois a função não possui limite a esquerda de 2 e portanto a 
funçãonão é contínua no intervalo [1,2]; 
II - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois os limites a direita e a esquerda do ponto 2 é igual a infinito e 
f(2) = 1. 
Apenas a opção III é verdadeira 
As opções I e III são verdadeiras 
Apenas a opção I é verdadeira 
Apenas a opção II esta correta. 
As opções I e II são falsas 
 9 a Questão (Ref.: 201604589574) Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 
Seja f(x) = x³-8x. Os pontos de mínimo e máximo, respectivamente, de f são: 
x=0 e x=1 
x=0 e x=-2 
 x=2 e x=-2 
 x=0 e x=2 
x=1 e x=2 
 10 a Questão (Ref.: 201604462411) Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 
 em [1,2] e conclua quais 
 
 
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