Relatório Fisica Experimento 5

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE EDUCAÇÃO E SAÚDE
UNIDADE ACADÊMICA DE EDUCAÇÃO
LICENCIATURA EM FÍSICA
Priscila da Silva Santos.
Profº: Rafael Rodrigues de Lima.
-Cuité,novembro de 2008-
1. RESUMO:
		
	Este relatório é resultado de experimentos executados no laboratório de física da Universidade Federal de Campina Grande no campus de Cuité pelo curso de licenciatura em física com a utilização de um trilho de ar ,uttilizando aplicações físicas experimentais e teóricas sobre colisões elásticas.
2. INTRODUÇÃO. 
O trilho de ar é um dispositivo que permite a observação de movimentos unidimensionais onde as forças de atrito entre o corpo e o plano no qual se movimenta são bastante reduzidas. O estudo do movimento é feito através de medidas de tempo e espaço percorrido, através dos quais podem ser calculadas velocidades e acelerações. Os resultados obtidos experimentalmente podem ser confrontados com os valores previstos pelas leis de conservação da energia e do momento linear. 
Da mesma maneira que experimentos anteriores, os tempos envolvidos nas medidas são bastante curtos, na faixa de décimos ou centésimos de segundo. Naqueles experimentos media-se o tempo correspondente à passagem do corpo através de sensores posicionados em duas posições ao longo do movimento. Um estudo mais completo do movimento requer um conhecimento mais detalhado da relação entre posição e tempo, ou seja, dada uma origem, qual o tempo gasto para percorrer várias posições ao longo da trajetória. 
	Além de analisar o movimento de um corpo no trilho de ar, vamos estudar um choque elástico ou parcialmente elástico entre dois corpos de massas conhecidas. Vamos considerar inicialmente um corpo de massa m1 movendo-se com velocidade inicial v1i. Esse corpo choca-se com um corpo de massa m2 que tem velocidade inicial v2i . Dependendo das condições do nosso experimento poderemos considerar válidas as seguintes leis de conservação:
Se o choque for perfeitamente elástico, as energias cinéticas: inicial e final são iguais.
Se a resultante das forças externas forem nulas, os momentos lineares: inicial e final também são iguais. Usando essas duas leis, podemos mostrar que: v1i + v1f = v2i + v2f
	
figura 1 : ilustração de um trilho de ar
2. OBJETIVOS:
Verificar experimentalmente os princípios de conservação do momento linear(quantidade de movimento);
Verificar experimentalmente os princípios de conservação da energia cinética;
Utilizar os conhecimentos adquiridos, identificando,formulando,equacionando e resolvendo problemas do cotidiano, relativos à conservação de energia.
	
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
	
	 As leis de Newton do movimento permitem prever que, durante uma colisão entre dois corpos
 sobre os quais não atuam forças externas, há conservação do momento linear do sistema. Para
colisões que ocorrem durante movimentos unidimensionais esta lei de conservação escreve-se
 matematicamente na forma (admitindo que o corpo 2 se encontra em repouso antes da colisão):
 p1 = p1' + p 2 ,
 (1)
onde os pi representam os momentos lineares dos corpos antes da colisão e os p'i representam os
momentos lineares após a colisão.
 Dependendo do tipo de colisão que os corpos sofrem poderá ainda haver, ou não, conservação
 da energia cinética do sistema. Uma colisão em que há conservação da energia cinética diz-se
 elástica. Quando, pelo contrário, essa grandeza não se conserva a colisão diz-se inelástica e, no
 caso particular em que após a colisão os dois corpos seguem juntos, diz-se totalmente inelástica.
	Para dois corpos A e B em colisão elástica, não há perda de energia cinética (conservação da energia) entre os instantes antes e depois do choque. As energias cinéticas são escritas como:
(1.0)
	A quantidade de movimento é conservada por ser nulo o somatório das forças externas e para os dois corpos A e B os seus momentos lineares antes e depois da colisão são dados por:
(1.1)
	Multiplicando-se a Eq. (8.6) por 2 e colocando-se as massas mA e mB em evidência, temos:
 , podendo ser escrito como:
(1.2)
	Reescrevendo a Eq.(1.1) após colocarmos as massas em evidência tem-se:
(1.3)
	Dividindo-se a Eq. (1.2) pela Eq.(1.3) encontramos:
(1.4)
	Em termos das velocidades relativas antes e depois do choque, a Eq. (1.4) terá a forma:
(1.5)
	Para o cálculo da colisão elástica, empregamos as Eqs. (1.1) e (1.5) em conjunto. 	A relação entre a velocidade relativa dos dois corpos depois do choque e a velocidade relativa dos corpos antes do choque é denominada coeficiente de restituição e, mostrado na equação (1.6).
(1.6)
	O coeficiente de restituição e assume sempre o valor e = 1 para a colisão perfeitamente elástica. 
4. MATERIAL UTILIZADO:
	
01 colchão de ar;
01 carro com dois pinos – carro1;
01 carro com seis pinos – carro 2; 
01 suporte com mola;
12 massa acopláveis de 50 g;
01 unidade geradora de fluxo;
01 mangueira com conexões rápidas;
01 cronômetro digital microcontrolado;
01 suporte m3 com ímã;
01 bobina (40) e suporte;
02 réguas com dois div (cerca);
04 elásticos ortodônticos; 
02 sensores fotoéletricos;
5.PROCEDIMENTO E COLETA DOS DADOS EXPERIMENTAIS:
	
	Primeiro executamos a montagem para choque elástico,como sensor S0 na posição 300mm e o sensor S1 na posição 800mm. Monte o carro 1 com quatro massas acopláveis, um suporte com ferrite e um suporte com mola e o carro 2 com doze massas acopláveis, um suporte com ferrite e um porte com mola.
	O momento linear (Q) ou quantidade de movimento linear de um corpo é definido como o produto de sua massa m , pela sua velocidade v.
Q = m v
	Medimos e determinamos as massa dos carros 1 e 2:
xxxxxxxxxx
m1
m2
grama
200
600
Kilograma
0,200
0,600
Tabela 1
	Quando a traseira do móvel 1 estiver sobre a marca dos 100mm, a sombra da primeira máscara da cerca que ele transporta estará iniciando sua passagem pelo orifício do sensor S0, consideramos esta posição como sendo a posição x10 do móvel 1 quando ele acionar o sensor, depois calcularemos as demais posições adicionando os 18 mm referentes à largura da máscara da cerca.
	
	Procedendo de maneira análoga, coseguimos determinar o módulo das demais posições que o carro 1 estará quando as outras máscaras da cerca passarem pelo sensor S0.
carro 1 ida <---
Tempo (s)
Posição (10¯³ m)
Velocidade ((10¯³ m/s)
t0 = 0,000
x10 = 100
135
t0,1(S0 00<---) = 0,232
x11 = 118
t0,1(S0 01<---) = 0,357
x12 = 136
t0,2(S0 02<---) = 0,483
x13 = 154
t0,3(S0 03<---) = 0,608
x14 = 172
t0,4(S0 04<---) = 0,731
x15 = 190
t0,5(S0 05<---) = 0,856
x16 = 208
t0,6(S0 06<---) = 0,981
x17 = 226
t0,7(S0 07<---) = 1,104
x18 = 244
t0,8(S0 08<---) = 1,227
x19 = 262
t0,9(S0 09<---) = 1,350
x10 = 280
Δt0,10(<---) = 1,350
Δx0,10 = 180 
Tabela 2
	Observe que quando a traseira do móvel 2 estiver sobre a marca dos 600 mm, a sombra da primeira máscara da cerca que ele transporta estará iniciando sua passagem pelo orifício do sensor 1 consideraremos esta posição como a posição x20 do carro 2 quando ele acionar o segundo sensor.
	
	Procedendo de maneira análoga, determinamos o módulo das demais posições que o carro 2 estará quando as outras máscaras da cerca que transporta passarem pelo sensor S1.
carro 2 ida <---
Tempo (s)
Posição (10¯³ m)
Velocidade ((10¯³ m/s)
t0 = 0,000
x10 = 600
49,1
t0,1(S0 00<---) = 1,712
x11 = 618
t0,1(S0 01<---) = 1,851
x12 = 636t0,2(S0 02<---) = 2,086
x13 = 654
t0,3(S0 03<---) = 2,309
x14 = 672
t0,4(S0 04<---) = 2,534
x15 = 690
t0,5(S0 05<---) = 2,762
x16 = 708
t0,6(S0 06<---) = 2,986
x17 = 726
t0,7(S0 07<---) = 3,269
x18 = 744
t0,8(S0 08<---) = 3,437
x19 = 762
t0,9(S0 09<---) = 3,663
x10 = 780
Δt0,10 <--- = 3,663
Δx0,10 = 180 
Tabela 3
	No decorrer do experimento o carro 1 baterá no carro 2 e voltará. Ao retornar, o carro 1 irá ativar novamente o sensor S0, registrando mais 10 intervalos de tempo. Quando o carro 1 retornar voltará a ativar o sensor, sua cerca estará deslocada (em relação à sua posição inicial) 180 mm (10 intervalos de 18 mm) portanto sua posição inicial da reativação do sensor agora é igual a 280 mm (100 mm + 180 mm), consideraremos esta posição como a posição de retorno x10 do carro 1. Observe que que por ser retorno do carro 1 a posição relativa será obtida subtraindo dos 280 mm (sucessivamente) cada um dos intervalos das máscaras da cerca.
	
	Procedendo de modo análogo, calculamos a posição x12 do carro 1 quando a segunda máscara da cerca que ele transporta ( no retorno) passar pelo sensor S0.
carro 1 volta --->
Tempo (s)
Posição (10¯³ m)
Velocidade ((10¯³ m/s)
t0 = 0,000
x10 = 280
33,6
t0,1(S0 00 --->) = 2,521
x11 = 262
t0,1(S0 01 --->) = 2,814
x12 = 244
t0,2(S0 02 --->) = 3,108
x13 = 226
t0,3(S0 03 --->) = 3,411
x14 = 208
t0,4(S0 04 --->) = 3,719
x15 = 190
t0,5(S0 05 --->) = 4,040
x16 = 172
t0,6(S0 06 --->) = 4,364
x17 = 154
t0,7(S0 07 --->) = 4,698
x18 = 136
t0,8(S0 08 --->) = 5,039
x19 = 118
t0,9(S0 09 --->) = 5,362
x10 = 100
Δt0,10 ---> = 5,362
Δx0,10 = 180 
Tabela 4
6. ANÁLISE DOS DADOS EXPERIMENTAIS:
	
	Utilizando a expressão:
	vm10,10 = Δx10,10 /Δt10,10 , determinamos a velocidade média de ida do carro 1 e anotamos-a na terceira coluna da tabela 1.
	vm10,10 = Δx120,10 /Δt120,10 , determinamos a velocidade média de ida do carro 2 e anotamos-a na terceira coluna da tabela 2.
	vm10,10 = Δx120,10 /Δt120,10 , determinamos a velocidade média de volta do carro 1 e anotamos-a na terceira coluna da tabela 3.
	Observamos que depois do choque o carro 1 diminui gradualmente de velocidade e o carro 2 que estava em repouso até o choque com o carro 1 obteve velocidade maior referente ao carro 1 na volta.
	Com a equação : Ec = (½) m1 (vm10,10)², obtemos os seguintes resultados;
	 Ec1 = (½) m1 (vm10,10)² = 13,50 J
	 Ec2 = (½) m2 (vm20,10)² = 14,73 J
	Observamos com esse resultado que a energia cinética total do sistema antes da colisão não se conserva após totalmente após a colisão devido ao fluxo de ar que sai do trilho ainda atrito com o carrinho, devido ao manuseio do operador não ser totalmente eficaz não foi possível ainda fazer o experimento com todas as condições desejadas.
	Com a equação: Q = m vm , podemos calcular a quantidade de movimento de cada um dos móveis, antes e após a colisão:
				Q1 = m1 vm10,10 = 27x10-³
				Q'1 = m1 vm10,10 = 6,72x10-³
				Q1 = m2 vm20,10 = 29,4x10-³
	 Observamos com os seguintes resultados que o carro 1 após a colisão tem 1/3 a menos da quantidade de movimento referente a que o mesmo tinha, porém Q1 = Q2, neste caso observamos que a quantidade de movimento é praticamente igual e só não a é, porque apesar de usarmos um trilho de ar para tentar minimizar o atrito, ainda assim há o atrito devido o ar que sai do mesmo aquecendo o suporte do carrinho causando ainda assim atrito.
7. CONCLUSÃO: 
	Observamos também que podemos chamar de colisão elástica àquela em que se verifica tanto a conservação da quantidade de movimento como a conservação de energia cinética total das partículas que a compõem os corpos. Esta colisão ocorre quando não há alteração nas massa dos corpos, nem deformações. A colisão entre dois móveis (num colchão de ar)dotados de ímãs com o mesmo pólo se aproximando é uma colisão elástica ( mesmo que os dois móveis não se toquem).
	Observamos com este experimento que apesar se tentarmos criar condições necessárias, minimizando o atrito, para que todas as leis de conservação de energia possam ser demonstradas experimentalmente, ainda que utilizando um colchão de ar linear não conseguimos minimizá-lo totalmente para um experimento com todas as condições desejadas.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
	
	
	Sears e zemansky fisica I: mecanica. / Hugh D. Young; Roger A. Freedman e colaboradores. - 10. ed. - Sao Paulo: Pearson Addison Wesley, 2003.
	site:< www.sb1.sbfisica.org.br�� HYPERLINK "http://www.sb1.sbfisica.org.br/"� > visitado em 08 de dezembro de 2008.