Questionário3 - calculo numerico 2017/2 guidi

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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,50
Iniciado em quinta, 21 Set 2017, 17:15
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 21 Set 2017, 17:25
Tempo empregado 10 minutos 2 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 10,00(50%)
Seja uma função contínua que possui um único zero no intervalo com
extremidades 6,7 e 7,8 com a propriedade . Se
utilizarmos o método da bissecção, após 49 iteradas o erro absoluto na estimativa de 
 será menor do que :
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Lembre que se o intervalo inicial possui comprimento , após iteradas, o intervalo
terá comprimento 
A resposta correta é: .
Página inicial ► Graduação ► MAT01169 - A1 (17/2) ► 11 setembro - 17 setembro ► Questionário
Questão 2
Completo
Não avaliada
A função , possui um único zero real no
intervalo . A partir desses extremos, assinale a alternativa que contém o nono
e o décimo dígito da aproximação obtida a partir do método da bissecção com uma
tolerância para o erro relativo.
Escolha uma:
a. 9 e 5
b. 7 e 9 Correta!
c. 1 e 9
d. 8 e 1
e. 8 e 2
Sua resposta está correta.
Dado que a função f foi definida como
function y=f(x) 
 y=cos(x+x.^3)-x 
endfunction
A aproximação é obtida a partir da instrução
fsolve_b(0.5,2,f,10^-7)
ou 
fsolve_b(0.5,2,f,1e-7)
ou
fsolve_b(0.5,2,f,tol=10^-7)
ou ainda
fsolve_b(0.5,2,f,tol=1e-7)
O acesso a uma maior quantidade de dígitos na resposta é obtido através da instrução
format('e',25) (veja a sintaxe desse comando na ajuda on-line do Scilab).
A aproximação é dada por
6.326386779546737664D-01
A resposta correta é: 7 e 9.
Questão 3
Correto
Atingiu 2,50 de
2,50
A função , possui um único zero real no
intervalo . A partir desses extremos, assinale a alternativa que contém o
sexto e o sétimo dígito da aproximação obtida a partir de dezoito iteradas do método da
bissecção.
Escolha uma:
a. 8 e 4
b. 8 e 6
c. 8 e 9
d. 7 e 9 
e. 0 e 0
Sua resposta está correta.
Dado que a função f foi definida como
function y=f(x) 
 y=cos(x+x.^3)-x 
endfunction
A aproximação é obtida a partir da instrução
fsolve_b(0.5,2,f,Nit=18)
ou ainda
fsolve_b(0.5,2,f,0,18)
O acesso a uma maior quantidade de dígitos na resposta é obtido através da
instrução format('e',25) (veja a sintaxe desse comando na ajuda on-line do Scilab).
A aproximação é dada por
6.326379776000976576D-01
A resposta correta é: 7 e 9.
Questão 4
Correto
Atingiu 2,50 de
2,50
Considere as seguintes sentenças:
I) a 61ª linha do arquivo "fsolve_b.sci" (disponível em
http://www.mat.ufrgs.br/~guidi/grad/MAT01169/MAT01169.php) pode ser trocada por
if f1*fm<0 then
sem alterar o método da bissecção;
II) como a função é contínua, o método da bissecção pode ser utilizado
para obter os seus zeros;
III) quatro iteradas garantem o aumento de um dígito correto no método da bissecção.
É correto afirmar que:
Escolha uma:
a. Apenas a afirmação I é verdadeira.
b. Apenas a afirmação III é verdadeira. Correta!
c. Apenas as afirmações I e II são verdadeira.
d. Apenas a afirmação II é verdadeira.
e. Apenas as afirmações II e III são verdadeira.
Sua resposta está correta.
A sentença I e falsa. A troca da instrução altera o método pois o intervalo sem o zero
será selecionado. 
A sentença II é falsa. A função é contínua mas em nenhum dos
intervalos que contêm zeros da função ocorre troca de sinal, portanto o método da
bissecção não pode ser utilizado.
A sentença III é verdadeira. Quatro iteradas consecutivas implica em uma redução do
intervalo proporcional a o que é suficiente para obter um dígito adicional da
resposta. 
A resposta correta é: Apenas a afirmação III é verdadeira..
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de
2,50
A coordenada do ponto da curva no intervalo mais próximo do
ponto de coordenadas é igual a: 
Escolha uma:
a. 1,72703169...
b. 1,64820036... Cheque os passos da tua análise.
c. 1,90027034...
d. 1,83932735...
e. 1,69224104...
Sua resposta está incorreta.
Note que o mínimo da distância ocorre na mesma situação em que o quadrado da
distância também é mínimo. 
A resposta correta é: 1,72703169....