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14/03/2013 1 Fluxo de Fluidos em Meios Porosos Ana Paula S. C. de Santan 2 Reservatório Rochas permoporosas em subsuperfície dotada de propriedades específicas tais quais são: a propriedade das rochas, propriedade dos fluidos dentre outras, além do mais armazena petróleo ou gás, associado ou não. Ana Paula S. C. de Santana 3 Tipos de Reservatório Reservatório de Óleo Reservatório de Gás reservatório de óleo com capa de gás Ana Paula S. C. de Santana 4 4 Mecanismos de Produção Primário em reservatório de óleo Gás em solução P< Psat Capa de Gás Influxo de água Combinado Ana Paula S. C. de Santana 5 Principais Propriedades dos fluidos Densidade Viscosidade E outras 6 Propriedades de fluidos Bo, Bg, Bw, Rs, µµµµo, µµµµg, ρρρρo, ρρρρg, ρρρρw, co, cw Correlações clássicas; Simuladores com equações de estado (Winprop); Ensaios laboratoriais como célula PVT para ensaio de liberação diferencial. Fotos CENPES/PDP/TRA Dados PVT: 14/03/2013 2 Propriedades das misturas de hidrocarbonetos Bo = Fator volume de formação do óleo Bg= Fator volume de formação do gás 7Ana Paula S. C. de Santana padrões) condições nas (medido tanqueno óleo de volume Tp, condições nas dissolvido gás óleo de Volume Bo += padrões) condições nas (medido gás de volume Tp, condições nas dissolvido gás de Volume Bg = 14/03/2013 Propriedades das misturas de hidrocarbonetos Rs= Razão de Solubilidade Acima da Psat, a razão de solubilidade é constante e igual a inicial, nessa fase reservatório permanece subsaturado, nenhum gás sai de solução. Psat= Pressão de saturação 8Ana Paula S. C. de Santana padrões) condições nas (medido tanqueno óleo de volume padrões condições nas dissolvido gás de Volume Rs = 14/03/2013 Propriedades das misturas de hidrocarbonetos Bt= Fator volume de formação total 9Ana Paula S. C. de Santana padrões) condições nas (medido óleo de volume Tp, condições nas livre gás dissolvido gás óleo de Volume Bt ++= ( ) BR-RB B gssiot += 14/03/2013 Propriedades das misturas de hidrocarbonetos 5,131 d 5,141API −= A densidade é medida em uma escala mais conveniente, o grau API 10Ana Paula S. C. de Santana14/03/2013 14/03/2013 11 w o od ρ ρ = Ca Ca d w líquido o o 20 4 4 20 ρ ρ = Ca Ca d w líquido o o 20 20 20 20 ρ ρ = Fa Fa d w líquido Fo o o 60/60 60 60 ρ ρ = 5,1315,141 o60/60 −=° F d API 5,1315,141 o60/60 −=° F d API Densidade (do) Ana Paula S. C. de Santana Propriedades das misturas de hidrocarbonetos 12 Propriedades das rochas 1) Porosidade: Porosidade absoluta – é a relação entre o volume total de vazios de uma rocha e o volume total da mesma; Porosidade efetiva - é a relação entre os espaços vazios interconectados de uma rocha e o volume total da mesma; 14/03/2013 3 13 Propriedades das rocha 2) Permeabilidade absoluta: A permeabilidade de um meio poroso é uma medida de sua capacidade de se deixar atravessar por fluidos. Ela é dita absoluta quando se trabalha com a idéia de um meio poroso saturado 100% com a mesma fase. Se duas ou mais fases saturam o meio, a capacidade de o reservatório transmitir cada fase é chamada permeabilidade efetiva para cada fase. 14 Porosidade: medidas a partir de amostras (testemunho ou amostra lateral), perfis de poço aberto (neutrão, densidade, RMN e sônico), correlação com propriedades sísmicas; Permeabilidade: medidas a partir de amostras (testemunho ou amostra lateral), perfil de RMN, flowmeter, testes de pressão. Fotos CENPES/PDP/TRA Propriedades das rocha 15 São importantes para extrapolar os dados de permeabilidade dos pontos em que se tem medição para outras regiões sem dados, a partir da distribuição de porosidade. K ( m D ) φ Fonte: Cosentino (2001) Propriedades das rocha 16 É importante reconhecer as diferentes fácies presentes no reservatório e definir as correlações para cada fácies. Fonte: Cosentino (2001) Propriedades das rocha 17 Correlações empíricas entre φφφφ e k Fonte: Cosentino (2001) Propriedades das rocha 18 3) Compressibilidade: A compressibilidade pode ser dividida em três: - compressibilidade da matriz da rocha; - compressibilidade total da rocha; - compressibilidade do volume poroso. pp V V c p p f ∂ ∂ = ∂ ∂ = φ φ 11 Propriedades das rocha 14/03/2013 4 19 3) Compressibilidade: ensaio laboratorial No laboratório, a compressibilidade pode ser determinada através da utilização de dois tipos de carregamento: hidrostático ou uniaxial. No primeiro, que é o mais simples, é permitida a deformação da amostra perpendicularmente à direção do carregamento. No segundo, esta deformação é impedida por meio do confinamento da amostra. cohidrostáti uniaxial 61,0 ff cc = Propriedades das rocha 20 3) Compressibilidade: correlações de Hall e Newman Hall: Propriedades das rocha 21 3) Net to Gross Net pay: espessura porosa com óleo; Net reservoir ou Gross: espessura porosa total (hareia). Propriedades das rocha 22 1) Saturação inicial: Determinada por perfis elétricos (lei de Archie), prefis de produção, ensaios laboratoriais (extração e ensaio de pressão capilar) 1=++ giwcoi SSS t m wn w R aRS φ= Propriedades das rocha 23 2) Pressão capilar: A pressão capilar existe sempre que duas ou mais fases estão presentes nos poros. woc ppp −= curva de drenagem Propriedades das rocha 24 2) Pressão capilar: Curva de drenagem: para cálculo dos contatos e saturações iniciais; Curvas de embebição: reproduz recuperação de óleo por injeção de água; Fortemente molhável a água: imbebição de água espontânea até Sor; Molhabilidade mista: parte do óleo é recuperado espontaneamente por imbebição de água e outra parte é recuperado d eforma forçada; Fortemente molhável a óleo: recuperação de óleo somente por drenagem forçada. Propriedades das rocha 14/03/2013 5 25 2) Pressão capilar: FR t Propriedades das rocha 26 2) Pressão capilar: A medição laboratorial pode ser realizada por três métodos diferentes: centrífuga (rápido), membrana (demorado, porém mais preciso) e injeção de mercúrio (rápido). Pode-se ainda determinar a curva de pressão capilar a partir de dados de perfis de densidade a poço aberto. Centrífuga Injeção de MercúrioMembrana Propriedades das rocha PERMEABILIDADE A permeabilidade é a propriedade que caracteriza a facilidade com que o meio poroso permite o fluxo de fluidos em reposta a um dado gradiente de pressão. É uma medida da condutividade do material poroso para um dado fluido. Lei de Darcy L q h-hKA 21= Q = vazão de água K = constante de proporcionalidade característica do meio poroso A = área transversal da amostra L = comprimento da amostra Δh = h1 – h2 = diferença de altura dos níveis d’água dos manômetros Propriedades das rocha 1 e 2 representam entrada e saída do meio poroso PERMEABILIDADE Lei de Darcy L q h-hKA 21= µ γ kK = Q = vazão de água K = constante de proporcionalidade característica do meio poroso A = área transversal da amostra L = comprimento da amostra Δh = h1 – h2 = diferença de altura dos níveis d’água dos manômetros K=Permeabilidade µ= Viscosidade γ= Peso especifico Propriedades das rocha P L q ∆= µ AK PERMEABILIDADE Lei de Darcy 11 hγ=P P = Pressão Propriedades das rocha 22 hγ=P γ P-Ph-h 2121 = ( )LP −= 13 hγ ( )LPPP −−=−=∆ 2123 hhγ PERMEABILIDADE Lei de Darcy L q h-hKA 21= µ γ kK = Q = vazão de água K = constante de proporcionalidade característica do meio poroso A = área transversalda amostra L = comprimento da amostra Δh = h1 – h2 = diferença de altura dos níveis d’água dos manômetros k=Permeabilidade µ= Viscosidade γ= Peso especifico Propriedades das rocha P L q ∆= µ Ak L q h-hkA 21 µ γ = 14/03/2013 6 A molhabilidade de um reservatório de petróleo controla sua qualidade ao afetar a quantidade de água a ser produzida Oil-wet – a água se concentra na parte central dos poros e tende a fluir do sistema poroso junto com o óleo I. Water-wet – a água fica restrita ao perímetro dos poros e apenas vai fluir do sistema poroso após haver uma grande produção de óleo. Molhabilidade 31Ana Paula S. C. de Santana Embebição Aumento da saturação do fluido que o molha preferencialmente a um outro fluido Drenagem Redução da saturação do fluido que molha Embebição e drenagem 32Ana Paula S. C. de Santana 33 3) Permeabilidade relativa: No caso em que 2 ou mais fluidos saturam o meio poroso, a capacidade de transmissão de um desses fluidos chama- se permeabilidade efetiva do meio poroso ao fluido considerado. O quociente entre a permeabilidade efetiva e a permeabilidade absoluta (k) do meio é denominado permeabilidade relativa ao fluido. curva de embebição Propriedades das rocha Molhabilidade altera as curvas de Kr 2-Oilwet: cruzamento abaixo de Sw=50% 1-Waterwet: cruzamento acima de Sw=50% Mobilidade 35 A n a P a ula S . C . d e S a nta n a Relação entre permeabilidade efetiva e a viscosidade. Mobilidade ao óleo Mobilidade a água o o o k µ λ = w w w k µ λ = Razão de Mobilidade 36 A n a P a ula S . C . d e S a nta n a Relação entre a mobilidade do fluido deslocante e fluido deslocado. ( )( ) ( )( )SwcSwroo SorSwrww K K M = −= = λ λ 1 14/03/2013 7 37 3) Permeabilidade relativa: As curvas de permeabilidade relativa são determinadas em laboratório a partir de ensaios (permanente ou transiente) em plugues de rochas. No entanto, a escala de plugue não representa bem o escoamento que ocorre em escala de reservatório e, por isso, muitas vezes essas curvas não são representativas para uso direto no simulador. Fotos CENPES/PDP/TRA Propriedades das rocha 38 Algumas propriedades que refletem as condições iniciais do reservatório necessitam ser especificadas para que o simulador tenha um ponto de partida para iniciar o cálculo. Essas propriedades são: - pressão de bolha original; - pressão inicial do reservatório; - contato óleo/água, óleo/gás e/ou água/gás; - saturação inicial dos fluidos: óleo, água e gás; - datum de referência do reservatório. Propriedades das rocha 39 Aqüíferos Analíticos A presença de aqüíferos conectados a reservatórios de petróleo é muito comum na natureza, sendo que estes desempenham um importante papel na manutenção de pressão no reservatório e, conseqüentemente, da produção. No entanto, em função da ausência de dados sobre a extensão dos aqüíferos, uma vez que são poucos os poços perfurados, a zona de água não consegue ser bem representada no modelo do reservatório. Daí a necessidade de aglutinar um aqüífero analítico no modelo. Essa necessidade é identificada por balanço de materiais, por exemplo. Óleo Aquífero 40 Informação dos Poços � Locação dos poços; � Método de elevação artificial; � Condições operacionais dos poços (pressão máxima de fundo, vazão máxima, pressão na cabeça); � Intervalos canhoneados; � Capacidade de produção da plataforma de produção. 41 Informação dos Poços – condições de operação Em geral, se estabelece uma vazão de produção por poço e o poço produz nesta vazão imposta desde sua abertura até o instante em que o reservatório deixa de ter pressão disponível para vencer as perdas de carga inerentes à produção. Inicia-se, então, um período de declínio de produção, onde o poço, em questão, produz respeitando a pressão de cabeça mínima necessária para que os fluidos produzidos consigam entrar no separador. 42 Dados de Histórico Para reservatórios que possuam um histórico de produção dos poços, o modelo de simulação deve reproduzir esses dados, além de dados de testes de pressão, perfis de saturação e inícios de chegada da água injetada. Quando o modelo consegue refletir esses dados, diz-se que o simulador está ajustado. BSW simulado Histórico de BSW Qom simulado Histórico de qom (Date) B SW - % Qo m (m 3/ da y) 1990 1995 2000 2005 0 20 40 60 80 100 0 200 400 600 800 1.000
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