(20170929184157)EP Aula 07 13 29 09 2017

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ENGENHARIA CIVIL
ESTRADAS E PAVIMENTAÇÃO
29/09/2017 Prof: FAUSTINO FILHO – faustinofff@msn.com
SUPERELEVAÇÃO E RAIOS MÍNIMOS DE CURVATURA
HORIZONTAL NAS ESTRADAS DE RODAGEM;
SUPERELEVAÇÃO;
SUPERLAGURA EM RODOVIAS;
Exemplo Prático.
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ESTRADAS E PAVIMENTAÇÃO
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INTRODUÇÃO
Ao se definir a velocidade diretriz para o projeto
geométrico de uma rodovia, procura-se estabelecer, ao
longo do traçado em projeto, condições tais que permitam
aos usuários o desenvolvimento e a manutenção de
velocidades de percurso próximas a esta velocidade de
referência, em condições de conforto e segurança.
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ESTRADAS E PAVIMENTAÇÃO
INTRODUÇÃO
Visando minimizar o impacto negativo inerentes aos
trechos curvos, são introduzidos os conceitos de
superelevação e de superlargura que, devidamente
considerados nos projetos das curvas horizontais, ensejam
condições de operação mais homogêneas para os usuários
ao longo das rodovias.
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SUPERELEVAÇÃO
Ao percorrer um trecho de rodovia em curva horizontal
com certa velocidade, um veículo fica sujeito à ação de
uma força centrífuga, que atua no sentido de dentro para
fora da curva, tendendo a mantê-lo em trajetória retilínea,
tangente à curva, conforme esquematiza abaixo:
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SUPERELEVAÇÃO
Para minimizar os efeitos das forças laterais, utiliza-se o
conceito de superelevação da pista de rolamento, que é a
declividade transversal da pista nos trechos em curva.
A superelevação é medida pela inclinação transversal da
pista em relação ao plano horizontal, sendo expressa em
proporção (m/m) ou em percentagem (%).
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SUPERELEVAÇÃO
Estando a pista
inclinada com um
ângulo α, a
superelevação (e)
pode ser expressa
por:
e = tg(α) (proporção
ou m/m) ou e =
100⋅tg(α) em (%)
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SUPERELEVAÇÃO
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SUPERELEVAÇÃO
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SUPERELEVAÇÃO
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SUPERELEVAÇÃO
Os valores a adotar para o coeficiente de atrito f são fixados pelas
normas de projeto geométrico, tendo sido obtidos a partir de
resultados de medições de campo realizadas em pesquisas bastante
antigas, nas décadas de 30 a 50, e confirmadas por trabalhos
posteriores, de 1985, nos Estados Unidos.
As normas do DNIT fixam, como valores máximos admissíveis de
coeficiente de atrito transversal, para fins de projeto, os transcritos
na Tabela abaixo, para diferentes velocidades diretrizes.
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SUPERELEVAÇÃO
Os valores de raios de curva dos quais as normas do DNIT sugerem
considerar as curvas como se fossem tangentes, no
dimensionamento das seções transversais, vide tabela abaixo
informa os raios que dispensam superelevação:
A maior taxa de superelevação admitida para fins de projeto de 
rodovias no Brasil é de 12 %, admite-se 10% para projetos da classe 
“0” e “I”. Para as demais classe o DNIT recomenda máximo 8%.
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SUPERELEVAÇÃO
A superelevação máxima de 10 % tem aplicação limitada ao projeto
de rodovias de elevado padrão, onde as velocidades de operação
dos veículos são relativamente elevadas. As normas do DNIT
permitem a consideração desse valor de superelevação máxima para
os projetos na classe 0 e na classe I, mas recomendam limitar o seu
emprego, nos casos de projetos de rodovias em classe IB, para as
regiões de relevo plano e ondulado, que compreendem velocidades
diretrizes não inferiores a 80 km/h. Para as demais classes de projeto
de rodovias, as normas do DNIT preconizam a adoção da
superelevação máxima de 8 %.
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Recomendações sobre valores máximos de superelevação:
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Uma vez estabelecida a superelevação máxima a ser observada nas
concordâncias horizontais para determinada condição ou classe de
projeto de uma rodovia, fica também definido o menor raio de curva
que pode ser utilizado, de forma a não haver necessidade de
empregar superelevações maiores que a máxima fixada. A Equação
de “e”, devidamente convertida, é utilizada pelas normas com vistas
à determinação dos raios mínimos de curva admissíveis nos projetos.
Explicitando, na citada equação, o raio R, tem-se:
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SUPERELEVAÇÃO
Superelevação necessária:
e = emax.((2xRmin)/R)-(Rmin²/R²)
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SUPERELEVAÇÃO
É utilizado pelas normas com vistas à determinação dos raios
mínimos de curva admissíveis nos projetos, a equação abaixo,
explicitando, na citada equação, o raio R (m), tem-se:
R
ai
o
s 
m
ín
im
o
s 
d
e
 
cu
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a 
p
ar
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p
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je
to
s 
(m
)
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SUPERELEVAÇÃO
As normas do DNIT fornecem a Tabela abaixo para os raios mínimos
de curva para projetos (para a superelevação máxima), em função da
classe da estrada e da região onde a mesma será construída:
INTRODUÇÃO
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Quando um veículo passa de um alinhamento reto para um
trecho curvo, surge uma força centrífuga atuando sobre o
mesmo, que tende a desviá-lo da trajetória que
normalmente deveria percorre.
Em outras palavras, a partir da passagem
pelo PC, o veículo segue uma trajetória de
“transição intermediária” entre a tangente
e a curva, a qual varia de acordo com a
velocidade, o raio de curvatura e a
superelevação.
INTRODUÇÃO
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Para fins de projetos rodoviários convencionais, o DNIT
recomenda o critério associado à velocidade diretriz
resumido pelos valores constantes da Tabela a baixo.
Valores-limite dos raios R acima dos quais podem ser
dispensadas curvas de transição:
COMPRIMENTO MÍNIMO DE TRANSIÇÃO
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Para fins práticos, o menor comprimento de transição
admissível é de 30 m ou o equivalente à distância
percorrida por um veículo, na velocidade diretriz, no tempo
de 2 segundos, prevalecendo o maior.
Representando por v a velocidade diretriz em m/s, o
comprimento mínimo (Le), equivalente à distância
percorrida no tempo t = 2 s, será:
V = Velocidade diretriz (Km/h);
Rc = Raio de Curvatura na Transição (m).
COMPRIMENTO MÁXIMO DE TRANSIÇÃO
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AC = Arco da Curva (graus);
Rc = Raio de Curvatura na Transição 
(m);
Le (m).
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