1º SIMULADO ESTRUTURA ALGÉBRICA E ÁLGEBRA LINEAR (1)

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Considere os anéis (Z,+,⋅), (Q,+,⋅) e (R,+,⋅),(Z,+,⋅), (Q,+,⋅) e (R,+,⋅), em que + e ⋅+ e ⋅ denotam suas operações usuais. É correto afirmar que
	
	A
	(Z,+,⋅)(Z,+,⋅) é um anel comutativo e com divisores de zero.
	
	B
	(Z,+,⋅)(Z,+,⋅) não é um domínio.
	
	C
	(Q,+,⋅)(Q,+,⋅) não é um corpo.
	
	D
	(R,+,⋅)(R,+,⋅) é um domínio que não é corpo.
	
	E
	(R,+,⋅)(R,+,⋅) é um corpo.
Seja F(R,R)={f:R→R; f é função}F(R,R)={f:R→R; f é função} o conjunto das funções reais definidas sobre o conjunto dos números reais. Com base nesse conjunto, coloque VV quando a afirmativa for verdadeira e FF quando falsa.
I. (   ) F(R,R)F(R,R) é um anel comutativo.
II. (   ) F(R,R)F(R,R) é um anel com unidade.
III. (   ) F(R,R)F(R,R) é um domínio de integridade.
Agora, marque a sequência correta.
	
	A
	V, V, V.
	
	B
	V, F, V.
	
	C
	V, V, F.
	
	D
	V, F, F.
	
	E
	F, V, V.
Considere a matriz A=[aij]2×2A=[aij]2×2 definida por aij={i2+j, se i=ji+j,se i≠j.aij={i2+j, se i=ji+j,se i≠j. A matriz inversa de AA é
	
	A
	A−1=[2−1−12/3].A−1=[2−1−12/3].
	
	B
	A−1=[21−12/3].A−1=[21−12/3].
	
	C
	A−1=[2112/3].A−1=[2112/3].
	
	D
	A−1=[122/31].A−1=[122/31].
	
	E
	A−1=[−122/3−1].
Abaixo estão apresentadas duas etapas do escalonamento da matriz A=⎡⎢⎣1−2110−1042⎤⎥⎦:A=[1−2110−1042]:
⎡⎢⎣1−2110−1042⎤⎥⎦ L2←L2−L1 ⎡⎢⎣1−210x−2042⎤⎥⎦ L3←L3−2L2 ⎡⎢⎣1−210x−200y⎤⎥⎦.[1−2110−1042] L2←L2−L1 [1−210x−2042] L3←L3−2L2 [1−210x−200y].
Assinale a alternativa que contém o valor de xx e o valor de yy:
	
	A
	x=-2 e y=4.
	
	B
	x=-2 e y=-6.
	
	C
	x=2 e y=-6.
	
	D
	x=2 e y=6.
	
	E
	x=2 e y=4.